整式的乘除培优辅导资料全

1、WORD格式整理版培优训练（一）（30分钟50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1 .（2014 南通中考）计算（x）2 x3的结果是（）（A）x5（B）x5（C）x6（Dx62 .已知n是大于1的自然数，则（c）i （n+1等于（） 一 2（A）（y）（B）2nc（ Qcn（D）cn3 .（2014 滨 州中考）求 1+2+夕+2"+22 012 的值，可令 S=1+2+2"+23+-+22 012 ,则 2S=2+22+23+24+-+22 013,因此 2S S=22 013 1.仿照以上推理，计算出 1+5+3+53+52 012 的值为（）（A）52 012

2、- 1（B）52 013 - 1（Q5（D=14 4二、填空题（每小题4分，共12分）4 .已知 4m+1=28，贝U 4m=.5 .居里夫人发现了镭这种放射性元素.1千克镭完全衰变后，放出的热量相当于375 000 千克煤燃烧所放出的热量.估计地壳内含有100亿千克镭，这些镭完全衰变后所放出的 热量相当于千克煤燃烧所放出的热量（用科学记数法表示）.6 .已知8=2,则 x=.三、解答题（共26分）7 .（8 分）计算：（1）（ 3）3 （7）4 （7）；（2）a3 a2a （书2 a2；(2 mn n)4 n2m) 3 (2th n)6.8 .(8分)已知ax=5,ay=4,求下列各式的值:

3、 ax+2.(2)ax+y+1.【拓展延伸】x)2n 1 -(力)n+2( n 为正整数).9 .（10分）化简:(1)( 2)n+( 2)n (-2)( n为正整数).(2)(学习指导参考培优训练(二)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1 .(2014 重庆中考)计算(ab)2的结果是()(A)2ab( B)a2b(C)a2b2(D)ab22 .下列运算中，正确的是()(A)3a2-a2=2(B)( a2b)3 =a6b3(C)a3 a6=a9(D)(2 a2)2=2a43 .已知一个正方体的棱长为2X1谆米，则这个正方体的体积为()(A)6 X 1法方毫米(B8 X 10

4、立方毫米 (C)2 X 1显方毫米(D)8 X 10立方毫米二、填空题(每小题4分，共12分)4 .已知22x3=2n,则n的值为.5 .若 2x+y=3,贝U 4xx y=.6 .计算：(1) ：(|)6x(-6)6 7=.65(2)8 2 013 X ( -0.125) 2 012=.三、解答题(共26分)333 ,7 .(8分)已知x y=a,试求(xy)(2c 2y)-(1X-3y)的值.8 .（8 分）比较 3555, 4444, 5333 的大小.【拓展延伸】9 .(10分)阅读材料:一般地，如果a(a>0,且a?1)的b次哥等于N,那么数b叫做以a为底N的对数，记作 log

5、 aN=b.例如，因为 54=625,所以 log5625=4;因为 32=9,所以 log39=2.对数有如下T生质:如果 a>0,且 a?1, M>0, N>0,那么 log a(MI)=log aM+log aN.完成下列各题(1)因为,所以 log 28=;(2)因为,所以 log216=;(3)计算：log 2(8 乂 16)=+=.培优训练(三)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2014 江西中考)下列运算正确的是(),*、33-6,一、633(A)a +a =2a(B)ae =a(C) a3 a3=2a3(D)( 2a2) 3=-8a62

6、 .和3一2的结果相同的数是()(内6(B)9的相反数(Q9的绝对值(D)9的倒数3 .(2014 东营中考)若3x=4, 9y=7,贝U 3x 2y的值为()(A) 4(E)4( Q-3(D)7WORD二、填空题（每小题4分，共12分）4 .（2014 滨州中考）根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式.5 .根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E=10n,那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的 倍.6 .计算：ci 1 a 2a 3=.三、解答题（共26分）7 .（8分）用小数或分数表示下列各数：（1）4 3X2 013;（2）6.2

7、9 X 103.8 .（8分）小丽在学习了 “除零以外的任何数的零次哥的值为1”后，遇到这样一道题：“如果（x 2）x+3=1,求x的值”，她解答出来的结果为 x=3.老师说她考虑的问题不够全面，你能帮助小丽解答这个问题吗？【拓展延伸】9 .（10分）（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填或“="）. 1-2 2 -2-3 3 23"4 3;4-5 5 4; （2）由（1）可以猜测 "）与（n+1）-n（n为正整数）的大小关系：当n时,6（n+1）（n+1）一n;当 n B寸，n（n+1）（n+1）-n.学习指导参考WORD培优训练（四）（30分钟50分）一

8、、选择题（每小题4分，共12分）1 .某种细胞的直径是5X104毫米，这个数是（）（A）0.05 毫米（B）0.005 毫米 （ Q0.000 5 毫米（D）0.000 05 毫米2 .（2014 大庆中考）科学家测得肥皂泡的厚度约为 0.000 000 7米，用科学记数法表示 为（）（A）0.7 X106米（B）0.7X0 7米 （Q7X107米（C）7X106米3 .小聪在用科学记数法记录一个较小的数时，多数了 2个零，结果错误地记成4.03X10”,正确的结果应是（）（A）4.03X10（B）4.03 X 106（C）4.03 X11°（D）4.03 X1010二、填空题（每小

9、题4分，共12分）4 .（2014 玉林中考）某种原子直径为1.2X102纳米，把这个数化为小数是 纳米.5 .（2014 本溪中考）已知1纳米= 109米，某种微粒的直径为158纳米，用科学记数法表 示该微粒的直径为.1.1 本100页的书大约厚0.5 cm则书的一页厚约 m用科学记数法表示）. 三、解答题（共26分）7 .（8分）某种计算机的存储器完成一次存储的时间为十亿分之一秒，则该存储器用百万分之一秒可以完成多少次存储？8 .（8分）在显微镜下，人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形，它的半径为 7.8X10 7米，它相当于多少微米？若1张百元人民币约0.000 09米厚，那么它相当于约

10、多少个 这种细胞首尾相接的长度？学习指导参考WORD格式整理版【拓展延伸】9 .(10分)1微米相当于一根头发直径的六十分之一，一根头发的直径大约为多少米？- 根头发的横断面的面积为多少平方米？ 一般人约有 10万根头发，把这些头发捆起来的 横断面约有多少平方米(兀取3.14)?培优训练(五)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1 .(2014 沈阳中考)计算(2 a)3者的结果是()(A)2a5(B)2a6(C)8a5(D)8a62 .下列运算正确的是()(D)2a - a=6a(A)| -3|=3(B) (一3)= g(C)( a3)2=a53 .如果一2n2x 口 =Km

11、2n3,则口内应填的代数式是()(A)6 n3(B)4 n3( Q6n3(D)4 n2n3二、填空题(每小题4分，共12分)4 .计算：(2x) 3 - ( -5xy2)=.5 .已知xm+1yn 2 xV=x5y3,那么nn的值是 .6 .如图，沿正方形的对角线对折，把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘，乘 积是(只要求写出一个结论).三、解答题(共26分)7 .(8 分)若 1+2+3+- +n=m求(abn) a2bn 1) - (an 1b2) - anb)的值.8 .(8分)用18个棱长为a的正方体木块拼成一个长方体，有几种不同的拼法，分别表示你所拼成的长方体的体积，不同的拼法中

12、，你能得到什么结论(至少用两种方法)?【拓展延伸】2abc,求培优训练(六)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1 .今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：3xy 2x1)= 12xy2+6x2y+.空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写()(A)3xy(B)3xy(C) -1(D)12 .要使(x2+ax+1)( 6x3)的展开式中不含x4的项，则a应等于()1(A)6(B)-1(C)1(D)063 . a2( a+b c)与一a(a2ab+ac)的关系是()(为相等 (B互为相反数C )前式

13、是后式的a倍D)前式是后式的a倍二、填空题(每小题4分，共12分)4 .计算：2a( b2+ab)+( a2+b) b=.5 .若 2x(x1) x(2x+3)=15,贝U x=.6 .如图所示图形的面积可表示的代数恒等式是三、解答题(共26分)7 .(8分)某同学在计算一个多项式乘以3x2时，因抄错运算符号，算成了加上3x2,得到的2果是x24x+1,那么正确的计算结果是多少?8 .(8分)已知某长方形的长为(a+b) cm它的宽比长短(a b)cmi求这个长方形的周长 与面积.【拓展延伸】9 .(10分)一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽 a米，下底宽(a+2b)米，坝高3 a 米.(1

14、)求防洪堤坝的横断面面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？学习指导参考培优训练（七）（30分钟50分）、选择题（每小题4分，共12分）1 .下列计算中，正确的有（）22(m+n)( n+m)= m+mi+n ；(2a-3)(3 a- 1)=6a2 lla+3；(a 2)( a+3)=a26;(1 a)(1+ a)=1 a2.(A)4 个(B)3 个(C)2 个(D)1 个2 .已知(x+a)( x+b)=x213x+36,则 a+b 的值是()(A)13(B) -13(C)36(D) -363.一个三角形的一边长为n+2,这条边上的高比它长 m则这个三角形的面

15、积、一 2 一(A)2 m+6m+42B) m+3m+2(C) m+2二、填空题（每小题4分，共12分）4.已知 a2 a+5=0,贝U(a 3)( a+2)的值是5 .将一个长为x、宽为y的长方形的长增加1、宽减少1得到的新长方形的面积是6 .有若干张如图所示的A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片，如果要拼成一个长为3a+b,宽为a+2b的大长方形，则需要C类卡片张.b三、解答题（共26分）7.（8分）说明：对于任意的正整数n,代数式n（ n+7） -（n+3）（ n- 2）的值总能被6整除.8 .(8分)如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了 2块不同的卡片拼成的一个图形，借助图中

16、阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a( a+b)= a2+ab成立.(1)根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式 ;(2)试写出一个与(1)中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性【拓展延伸】9 .（10分）观察下列等式:12X231 = 132X 21,13X 341=143X 31,23 X 352=253X 32,34 X 473=374X 43,62X286=682X 26,以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等

17、式”： 52 X=X 25;x 396=693X.(2)设这类等式左边两位数的十位数字为 a,个位数字为b,且2< a+bw9,写出表示“数 字对称等式” 一般规律的式子(含a, b),并说明其正确性.培优训练(八)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1 .计算(3a b)(3ab)等于()(A)9a2 6ab b2(B) -9a2-6ab-b2(C) b2-9a2(D)9a2-b22 .由 mja+b+c尸 maml+mc ，可得：(a+b)( a2ab+b2)=a3 a2b+ab2+a2b ab2+b3=a3+b 即(a+b)( a2 ab+b2)=a3+b3.我们把

18、等式 叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这 个立方公式进行的变形不正确的是()(A)( x+4y)( x24xy+16y2)=x3+64y3(B)(2 x+y)(4 x2 2xy+y2)=8x3+y3(C)( a+1)( a2+a+1)=a3+1(D)x3+27=(x+3)( x2-3x+9)3 .下列各式中，计算结果为81x2的是()(丹(x+9)(x9)(B)( x+9)( -x-9) (C)( -x+9)( - x-9)(D)( - x -9)( x- 9)二、填空题(每小题4分，共12分)4 .当 x=3, y=1 时，代数式(x+y)( xy)+y2的值是.5 .如果(a+b+1)(

19、 a+b 1)=63,那么 a+b 的值为.6 .观察下列各式：(x 1)( x+1)=x2-1,(x1)( x2+x+1)=x3 1 ,(x1)( x3+x2+x+1)=x4 1 ,根据前面各式的规律可得(x 1)(xn+xi+-+x+1)=(其中n为正整数).三、解答题(共26分)7 .(8分)a, b, c是三个连续的正整数(a<b<c),以b为边长作正方形，分别以c, a为长和宽作长方形，哪个图形的面积大？为什么？8 .（8分）如图所示，小明家有一块L型的菜地，要把L型的菜地按图中所示的样子分成面积相等的两个梯形，种上不同的蔬菜，已知这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，

20、高是（ba）米.请你给小明家算一算，小明家的菜地的面积是多大？当a=10米，b=30米时，面积是多少？b-ab /b-a/广Ib【拓展延伸】9 .（10分）两个连续偶数的平方差能被4整除吗？为什么？培优训练（九）（30分钟50分）一、选择题（每小题4分，共12分）10 化简：（a+1）2 （a1）2=（）2_（A）2（B）4（C）4a（D）2 a +211 一个正方形的边长增加了 3 cm它的面积增加了 51 cm2,这个正方形原来的边长是WORD格式整理版(A)5 cm(B)6 cm(C)7 cm(D)8 cm12 计算 5a(2 5a)(5a+1)( 5a+1)的结果是()(M 10a+5

21、0a2(B) 1 10a(Q10a 50a21( D)10a-1二、填空题(每小题4分，共12分)13 100 二99 101 114 为了便于直接应用平方差公式计算，应将(a+b-c) ab+c)变形为aa .15 (2014 万宁中考)观察下列各式，探索发现规律：221 = 1 = 1X3；42-1 = 15=3X 5;62-1=35=5X 7；821=63=7X 9;1021=99=9X 11; 用含正整数n的等式表示你所发现的规律为.三、解答题(共26分)16 (8分)利用平方差公式计算：ab+- )(3 ab 1) a2b2. 22(1)31 X29.(2)9.9X10.1.17 (

22、8 分)计算：(1)4x2(2x+3)( 2x 3).(2)(3【拓展延伸】18 (10分)阅读下列材料：某同学在计算3X(4+1)(42+1)时，把3写成41后，发现可以连续运用平方差公式计 算：3X(4+1)(42+1)=(4 1)(4+1)(4 2+1)=(42 1)(4 2+1)=162 1.很受启发，后来在求 (2+1) (分1)(2 4+1)(2 8+1) -(2 1 024+1)的值时,又改造此法，将乘积式前面乘以1,且把 1 写 为 21 得 (2+1)(2 2+1)(2 4+1)(2 8+1)(21024+1)=(21)(2+1)(2 2+1)(2 4+1)(2 8+1) -

23、(21 024+1)=(2 2 1)(2 2+1)(2 4+1)(2 8+1) - (2 1 024+1) =(24 1)(2 4+1)(2 8+1) - (21 024 + 1)= - =(21 024 - 1)(2 1 024 + 1)=22 048 - 1.回答下列问题：(1)请借鉴该同学的经验，计算：(3+1)(3 2+1)(3 4+1)(3 8+1).(2)借用上面的方法，再逆用平方差公式计算： 1 、，111(1 -T7)(1 7)(1 />。一 23410培优训I练（十）（30分钟50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1.（2014 临沂中考）下列计算正确的是（）752

24、(D) x a =x(A)2a2+4a2=6a4(B)( a+1)2=a2+1(C)( a2)3=a52.图是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图 中的阴影部分拼成图 的形状，由图图和图能验证的式子是（）22(A)( n+n) (mi-n) =4mn2,22、(B)( n+n) (m+n)=2mn222(C)( m- n) +2mn=m+n(D)( m+n)( m- n)= m2 n23 .若 a, b 是正数，a b=1,ab=2,则 a+b=()(为-3(B)3(Q±3(D)9二、填空题（每小题4分，共12分）4 .（2014 河北中考）已知 y=x1,则（xy） 2+（yx）

25、+1 的值为.5 .（2014 江西中考）已知（m- n） 2=8,（ m+n） 2=2,则 m2+n2=.6 .（2014.六盘水中考）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自 豪的！ “杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中 的系数1, 2, 1恰好对应图中第三行的数字； 再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的 系数1, 3, 3, 1恰好对应图中第四

26、行的数字.请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式, （a+b） 4=.1111211331三、解答题（共26分）7 .（8分）利用完全平方公式计算：482.（2）103 2.8 .（8 分）（2014 丽水中考）已知 A= 2x+y, B= 2x y,计算 A2B2.【拓展延伸】9 .（10分）如图所示，有四个同样大小的直角三角形，两条直角边分别为a,b,斜边为c,拼成一个正方形，但中间却留有一个小正方形，你能利用它们之间的面积关系，得到关 于a, b, c的等式吗？培优训练（十一）（30分钟50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1.下列计算36a8b6."比2的方法正确的是（

27、）(A)(36+4、2 3b6 1 2(Q(36 -1-4)a8 2 3b6 13(B)36a8b”a2b+a3b2)(D)(36 +4/ 2 3b6 0 2学习指导参考1.8 X 10米/2 . 一颗人造地球卫星的速度为2.88 X 10米/时，一架喷气式飞机的速度为时，则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的（）（A）1 600 倍 （印60 倍 （C）16 倍（D）1.6 倍3 .已知a3b6若b2=3,则a2b8的值等于（）（A）6（B）9（C）12（D）81二、填空题（每小题4分，共12分）4 .计算a5b宕=.5 .已知 28a3bm+ 2anb2=b2,那么 m=, n=

28、.6 .若（2a）3 （由2）2+103b2 g一b8,则 M=.三、解答题（共26分）53( x-y) +yX).7 .（8分）计算：（1）（ 3xy2）2 , Xy + X2y5.8 .（8分）三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5 X 10a,某市有10万户居民，若平均每户用电2.75 X 10千瓦时.那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？【拓展延伸】9 .（10 分）观察下列单项式：x, 2x2, 4x3, 8x4, 16x5,（1）计算一下这里任一个单项式与前面相连的单项式的商是多少？据此规律写出第n个单项式.根据你发现的规律写出第10个单项式.培优训练（十二）（30分钟5

29、0分）一、选择题（每小题4分，共12分）WORD1 .对于任意正整数n,按照n-平方-+n-司-n-答案程序计算，应输出的答案是()(A)n2 n+1(B) n2 n(Q3 n( D)12 .计算2(3x2)248x3+6x +(-6力等于()(A)3x3 8x2(B) - 3x3+8x2 (C) -3x3+8x2- 1( D) -3x3-8x2- 13 .下列计算正确的是()(A)(9 x4y3 12x3y4) + X3y2=3xy 4xy2(B)(28 a3 14a2+7a) + a=4a2 2a+7a(C)( 4a3+12a2b7a3b2) +(-4a2)= a3b+7ab2422422

30、(D)(25 x2+15x2y20x4) +( -5x2)= -5-3xy+4x2二、填空题(每小题4分，共12分)4 .填上适当的式子，使以下等式成立：2xy2+x2y-xy=xy -.5 .如果用表示一种新的运算符号，而且规定有如下的运算法则：m*n=m2n+n,则(2x*y)可的运算结果是.6 .已知梯形的面积是3a3b4 ab2,上、下底的长度之和为2b：那么梯形的高为 .三、解答题(共26分)7 .(8分)计算：(64 x5y6 48x4y4 8x2y2) + ( -8x2y2).(2)(0.25 a2b - a3b2 1 a4b3) + (260.5 a2b).8 .(8分)先化简

31、，再求值：(a2b-2ab2-b3)也-(a+b)( a- b),其中 a=1, b=-1.【拓展延伸】9 .(10分)一堂习题课上，数学老师在黑板上出了这样一道题：当a=2 012, b=2时，求3a2b(b-a)+a(3a2b-ab2) %2b 的值.一会儿,雯雯说：“老师，您给的'a=2 012'这个条件是多余的.” 一旁的小明反驳道：“题目中有两个字母，不给这个条件，肯定求不出结果！”他们谁说得有道理？请说明理由.单元评价检测(一)第一章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分，共28分)1 .(2014 益阳中考)下列计算正确的是()(A)2a+3b=5ab(B)(

32、x+2)2=x2+4(C)(ab3) 2=ab6(D)(-1)0=12 .计算：2 2=().11一(A)1(B)2(Q-1(D)4443 .(2014 天门中考)下列运算不正确的是()学习指导参考WORD格式整理版(A)a5+a5=2a5(B)( 2a2) 3=2a6(Q2a2a1=2a( D)(2a3a2)%2=2a14 .若关于x的积(xm( x+6)中常数项为12,则m的值为()(a2(B)2(C)6(D) -65 .( -i1)2 013xg)2 °1，等于()(A)1(B)-1(Q3(D496 .若 x2+mx- 15=(x+3)( x+n),贝U m的值为()(a一5(

33、B)5(C) -2(D)27 .现规定一种运算：a*b=ab+ab,其中a, b为实数，则a*b+(b a)*b等于()(aa2 b(B)b2 b(C) b2(D)b2-a二、填空题(每小题5分，共25分)8 .(2014 贺州中考)微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小 某种电子元件的面积大约为0.000 000 53平方毫米，用科学记数法表示为 平方毫 米.9 .已知(9)2=38,贝U n=.10 .要使(ax23x)( x22x1)的展开式中不含x3项，则a=.11 .已知(x ay)( x+ay)=x216y2,那么 a=.12 .(2014 黔东南中考)如图，第

34、(1)个图有2个相同的小正方形，第(2)个图有6个相 同的小正方形，第(3)个图有12个相同的小正方形，第(4)个图有20个相同的小正方 形，按此规律，那么第(n)个图有个相同的小正方形.(1)(4)三、解答题(共47分)13 .(10分)计算:(1)( 2x+5)( 5 2x) -(x-1)2.(2)6a3x4 (3 a2x3) 2 + ( Tax2).14 .(12分)先化简，再求值:3(2a b)23a(4a 3b)+(2 a+b)(2 a b) b(a+b),其中 a=1, b=2.15 .(12分)在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主 持人让观众每人在心

35、里想好一个除 0以外的数，然后按以下顺序计算：(1)把这个数加上2后平方.(2)然后再减去4.(3)再除以原来所想的那个数，得到一个商.最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗？16.(13分)新知识一般有两类：第一类是不依赖于其他知识的新知识， 如“数” “字母 表示数”这样的初始性的知识；第二类是在某些旧知识的基础上进行联系、推广等方 式产生的知识，大多数知识是这样的知识.(1)多项式乘以多项式的法则，是第几类知识？学习指导参考WORD格式整理版(2)在多项式乘以多项式之前，你已拥有的有关知识是哪些？(写出三条即可)(3)请你用已拥有的

36、有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何获彳#的？(用(a+b)( c+d)来说明)答案解析一1 .【解析】选人(X) 2 x3=x2 x3=x2+3=x5. n、心 r ,、n-1 , 、n+1 ,、n- 1+n+1 ,2 2n 2n2 .【角牛析】选 D( c)- ( -c) =( c)=( c) =c .3 .【解析】选 C设 S=1+5+S+53+-+52 012 ,则 5s=5+W+53+ 54+52 013 ,2013因此，5S- S=52 013 - 1 , S=5-1.4 .【解析】因为4m+1=4mx I,所以4mx 4=28,所以4m=7.答案：75 .

37、【解析】100亿千克=1010千克，所以100亿千克镭完全衰变后所放出的热量相当于375 000 X 10=3.75 X15X 115=3.75 X16(千克)煤燃烧所放出的热量.答案：3.75X106 .【解析】因为2X2 8=2-3=2x+x+3,所以 x+x+3=12，解得 x=".2答案：927 .【解析】(1)( -3)3 - ()4 ()=( -3) 3+4+1=(-3)8=38.8 2) a3 a2 a ( -a)2 a2=a3+2 a a2 a2=a5 a5=0.(2 mn n)4 n2m) 3 (2th n)6=(n-2m)4 n2rmM n-2m) 64+3+61

38、3=(n2m)=(n2m).8.【解析】(1) ax+2=ax>a2=5a2.(2) ax+y+1=ax wy，a=5x 40=20a.9.【解析】(1)( -2)n+(-2)n - (-2)二(-2+1)(-2)n=-(-2) n.当n为偶数时，原式=2n,当n为奇数时，原式=2n.(2)( - x) 2n1 ( x) n+2=(-x)2n 1+n+2=( -x) 3n+1.当n为偶数时，原式=-x3n+1,当n为奇数时，原式=x3n+1.答案解析二1 .【解析】选C( ab) 2=a2b2.2 .【解析】 选 C.3a2a2=2a2, ( a2b)3二一a6b3, a3 a6=a9,

39、 (2a2)2=4a4,故 A, B, D错误.3 .【解析】选B正方体的体积为：(2X10)3=8X 16(立方毫米).4 .【解析】因为22 x 3=22x3=22x9=211,所以n=11.答案：115 .【解析】因为 4xxy=(22)xxy=22xxy=22x+y,所以 4xxy=23=8.答案：86.【解析】(1) (5)6X(、)6 7= (5)6x 656(2)8 2 013 x ( -0.125) 2 012=8X 2 012 x 0.1252 012=8X (8 乂 0.1252)012=8X 1=8.nJ6rLnJ6答案：(1)1(2)87.【解析】(x y)3 (2c

40、2y)3 (&3y)3 _3 _3=(x-y) ：2(x-y)：3(x-y)333=(x-y) - 8X-y) - 27X y)_9=216(x-y)=216a9.8 .【解析】因为"LeT'zdm11, 4444=4111=(44)111=256115333=5111x=(53)111 = 12511又因为 125<243<256,所以 125111<243111<256111,所以 5333<3555<4444.9 .【解析】(1)因为23=8,所以10g 28=3; (2)因为 24=16，所以 log 216=4;(3) l

41、og 2(8 x 16)=og 28+log 216=3+4=7.所以依次应填：(1)2 3=83(2)2 4=164(4) log 28log 2167答案解析三1 .【解析】 选 D a3+a3=2a3, a6a 3=a9, a3 a3=a6,( 2a2) 3= 8a2 = 8a6.学习指导参考WORD格式整理版2 .【解析】选D因为3-2=4=1,所以和3的结果相同的数是9的倒数.393 .【解析】选 A3"2y=3x+ 2y=3x+(3)y=3x+ y=4+ 吟.4 .【解析】本题属于开放题，答案不惟一，如 a8刃2=a6( a?0)或 a4 a2=a6.答案：a8至2(a?

42、0)(答案不惟一)5 .【解析】因为9级地震所释放白相对能量为109, 7级地震所释放的相对能量为107, 所以109+17=102=100.即9级地震所释放的相对能量是 7级地震所释放的相对能量的 100 倍.答案：1006 .【解析】a 1 a 2ia 3=a 3-a 3=1.答案：17 .【解析】(1)4 3X2 013=4*1 =!4364=3_1(2)6.29 X 10 =6.29X=6.29 X0.001 =0.006 29.8 .【解析】当x 2=1时，即x=3, (3 2)3+3=16=1，满足题意；当x-2=- 1时，即x=1日寸，(1 2) =( 1) =1,满足题意；当x

43、= 3日寸，而x 2= 5*0满足题意，所以当 (x 2)x+3=1时，x的值为3或1或一3.9.【解析】(1) 3=1, 3 2=1, 89.2 3>3 2;.3 4="14 3= 8164.3 4<4 3;，542=1, 2 1=1 , 1>1 , .,.12>2 2211 ，8911一 一，816411625< 一，1 024625厂5<5-4.故答案依次为：>> < <.（2） <2>2.答案解析四1 .【解析】选 C5 X 104=0.000 5.2 .【解析】选C0.000 000 7 米=7X 10

44、7米.3 .【解析】选 B 因为 4.03 X 108=0.000 000 040 3,所以原数是 0.000 004 03=4.03 X 10-6 .4 .【解析】1.2 X 102=0.012.答案：0.0125 .【解析】158X 109=0.000 000 158 米=1.58 X 107米.答案：1.58 X 107米6 .【解析】0.5 crrH00=0.005 cm=0.000 05 m=5x 105m答案：5X1057 .【解析】因为百万分之一秒二口秒=10 6秒，10又因为十亿分之一秒=秒=109秒，10所以 10 6 + 109=10 6 （ 9） = 103=1 000（

45、次）.所以百万分之一秒可以完成1 000次存储.8 .【解析】7.8X107米=7.8 X 107X 16=0.78 微米.9 .8X107米=0.000 000 78 米，0.000 09 +（2 X0.000 000 78产 58（个）.9.【解析】由1微米=10 6米，可求出一根头发直径为106X60=6X15（米）.由圆的面积公式S= nt r2可得一根头发的横断面的面积为3.14 乂吃二)2=2.826 X 109(平方米).10万根头发捆绑起来的横断面面积为：2.826 X 109X 10=2.826 乂 104(平方米).答案解析五1 .【解析】选C(2 a)3 a2=8a5.2

46、 .【解析】 选 A| 3|=3; ( 1 )= 1; (a3)2=a6; 2a a=6a2,故选 A3 .【解析】选B因为一2m2 - n3=- 8m2n3,所以口内应填4n3.4 .【解析】(2x)3 ( -5xy2)=( 8x3) ( -5xyj=40x4y2.答案：40x4y25 .【解析】因为 xmy2 xV=x2m+1yn,所以 2m+1=5, n=3,所以 mn=23=8.答案：86 .【解析】当a与2a重合时，其乘积为2a2；当b与一2b重合时，其乘积为一2b2.答案：2a2(或一2b2)7 .【解析】因为1+2+3+ +n=mn,所以(abn) a2bn1) (an1b2)

47、anb)1+2+-+n n+n 1+1=abm m=a b.8.【解析】拼法不惟一，现列举5种：长为18a,宽为a,高为a,体积为18a aa=18a3；3长为9a,范为2a,身为a,体积为9a a a=18a ；长为6a,宽为3a,高为a,体积为6a - aa=18a3； 长和宽都为3a,高为2a,体积为3a a 2a=18a3;长为3a,宽为2a,高为3a,体积为3a a a=18a3.学习指导参考可以发现，不管怎样拼，体积总是 18a3.9.【解析】1.【解析】=2mrn ( -3n5n)2=2mrn n10m=18n13m.答案解析六选 A 3xy 2x 1)=3xy y+( 3xy)

48、 (-2x)+( 3xy) (T)=12xy2+6x2y+3xy,所以应填写 3xy.2 .【解析】选 D( x2+ax+1)( 6x3)=6x56ax4 6x3.展开式中不含 x4项，贝U 6a=0,所以a=0.3 .【解析】 选 A 因为 a2( a+bc尸一a3+a2ba2c； a(a2ab+ac)= a3+a2b a2c, 所 以两式相等.4 .【解析】2a( b2+ab)+( a2+b) b=-2ab2 2a2b+a2b+b2=- 2ab2 a2b+b2.答案：2ab2a2b+b25 .【解析】2x(x1) x(2x+3)=15,去括号，得 2x2-2x-2x2 3x=15, 5x=

49、15,所以x= - 3.答案：36 .【解析】因为长方形的长是2a,宽是a+b,所以上图白面积是2a(a+b).22_2.因为长万形的面积为 a +a +ab+ab=2a +2ab,所以 2a( a+b)=2 a2+2ab.答案：2a( a+b)=2 a2+2ab7 .【解析】这个多项式是(x24x+1) ( 3x2)=4x2 4x+1,正确的计算结果是：(4x224324x+1) (-3x)= 12x+12x3x.8 .【解析】由题意可得：这个长方形的宽为(a+b) (ab)=2b(cn), 长方形的周长为2( a+b+2b)=2a+6b( cn), 长方形的面积为(a+b) xb=2ab+

50、2b2(cn2).9 .【解析】(1)防洪堤坝的横断面积S=1 a+(a+2b) xlai=-a(2 a+2b)+2必故防洪堤坝的横断面面积为(1 a2+： ab)平方米. 堤坝的体积 V=(1a2+1 ab) x 100=502+50ab.故这段防洪堤坝的体积是(50a2+50ab)立方米.答案解析七1 .【解析】 选 C 因为(2a3)(3 a1)=6a211a+3; ( n+n)( n+n)= ni+2mr+n2 ； (a 2)( a+3)=a2+a6； (1 a)(1+a)=1 a2,故正确的有 2个.2 .【解析】 选 B( x+a)( x+b)=x2+(a+b)x+ab,又因为(x

51、+a)( x+b)=x2 13x+36,所以 a+b= -13.3 .【解析】选B由题意知这条边上的高为2n+2,所以这个三角形的面积为1(+2)(2 n+2) =1 (2 n+6n+4)= n+3n+2.4 .【解析】(a 3)( a+2)=a2a 6,因为 a2a+5=0, 所以 a2a=5,WORD所以原式二-5 6=- 11.答案：115 .【解析】由题意可得(x+1)( y1)=xy x+y1.答案：xy-x+y- 16 .【解析】长为3a+b、宽为a+2b的大长方形的面积为(3a+b)( a+2b)=3a2+2b2+7ab； A 类卡片的面积为aa=a2; B类卡片的面积为b-b=

52、b2； C类卡片的面积为a-b=ab.因此，拼成一个长为3a+b,宽为a+2b的大长方形，需要3张A类卡片、2张B类卡片和7张C类卡片.答案：77 .【解析】因为 n(n+7) (n+3)( n2)=n2+7n(n2+n 6)=6n+6=6(n+1),所以当n为正整数时，6(n+1)总能被6整除.8 .【解析】(1)观察图乙得知，长方形的长为a+2b,宽为a+b,所以面积为(a+2b)( a+b).又因为这个图形由6部分组成，所以其面积为a2+ab+ab+ab+b2+b2 =a2+2b2+3ab,所以2_2_.(a+b)( a+2b)= a +2b +3ab,(2)如图所示：恒等式是(a+b)

53、( a+b)=a2+2ab+b2.(答案不惟一)b ab 口9.【解析】因为5+2=7,所以左边的三位数是275,右边的三位数是572,所以 52X275=572X 25.因为左边的三位数是396,所以左边的两位数是63,右边的两位数是36,63X 396=693X 36.(2)因为左边两位数的十位数字为 a,个位数字为b,所以左边的两位数是10a+b,三位数是100b+10(a+b)+a,右边的两位数是10b+a,三位数是100a+10(a+b)+b,所以一般规律的式子为：(10a+b) x100b+10(a+b)+a = 100a+10(a+b)+b X(1b+a), 理由：左边=(10a+b)x 100b+10(a+b)+a=(10a