初三二次函数应用题利润问题学生教案谢涛

1、戴氏教育 数理化成飞校区精品堂 初三数学 第11次课 谢涛氏教育中高考名校冲刺教育中心 【我生命中最最最重要的朋友们，请你们认真听老师讲并且跟着老师的思维走。学业的成功重在于考点的不断过滤，相信我赠予你们的是你们学业成功的过滤器。谢谢使用！】 初三数学专题训练：利润的最值问题教案一、 考点、热点回顾考点：1、掌握二次函数应用题解题思路 2、掌握二次函数大题立方程求解重点、难点：1、掌握二次函数应用题解题思路 2、掌握二次函数大题立方程求解二、重点讲解1、某商场批单价为25元的旅游鞋。为确定 一个最佳的销售价格，在试销期采用多种价格进性销售，经试验发现：按每双30元的价

2、格销售时，每天能卖出60双；按每双32元的价格销售时，每天能卖出52双，假定每天售出鞋的数量Y（双）是销售单位X的一次函数。1.求Y与X之间的函数关系式；2.在鞋不积压，且不考虑其它因素的情况下，求出每天的销售利润W（元）与销售单价X之间的函数关系式；3.在图9所示的坐标系中，画出（2）中求出的函数图象草图，观察图象，指出销售价格定为多少元时，每天获得的销售利润最多？是多少？2、某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床每天的租金）不超过10元，床位可以全部租出；当床价高于10元时，每提高1元，将有3张床空闲，为了获得较高效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，但要注意：

3、为了方便结账，床价服务态度是整数；该宾馆每天的支出费用是575元，若用x表示床价，Y表示该宾馆一天出租床位的纯收入。（1）求Y与X的函数关系式；（2）将（1）X >10的函数关系；（3）宾馆所订价为多少时，纯收入最多？(4)不使宾馆亏本的最高床价是多少元？3、某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m（件）与每件的销售价x(元)满足一次函数：m=162-3x.（1） 写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；（2） 如果商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的定价为多少最合适？最大销售利润为多少？4、某商店购进一批单价为16元的日用品，

4、销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售价格。经检验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件。假定每月销售件数y(件）是价格X的一次函数.（1） 试求Y与X的之间的关系式.（2） 在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润，每月的最大利润是多少？（总利润=总收入总成本）5、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元。市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千

5、克。在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天量，按整天计算）。设销售单价为X元，日均获得为Y元。（1）Y关于X的二次函数关系式，并注明X的取值范围；（2）将（1）中求出的二次函数配方成y= 的形式，写出顶点坐标；并画出草图；观察图象，指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？（3）若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种方式，哪一种获总利较多，多多少 ？ x（十万元）012y11.51.8······6、（2001安徽）某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售为100万件，为了获得

6、更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x万元时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表所示： (1)求y与x的函数的关系式; (2)如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润S(十万元)和x(十万元)的函数关系式?(3)如果投入的年广告费为10万至30万元,问广告费在范围内,公司获得的年利润随广告费的增大而增大?7、有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，

7、此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元。1.设X天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于X的函数关系式。2.如果放养X天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售额为Q元，写出Q关于X的函数关系式。3.该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=销售总额收购成本费用），最大利润是多少？8、某服装经销商甲，库存有进价每套400元的A品牌服装1200套，正常销售时每套600元，每月可卖出100套，一年内刚好卖完，南在市场流行B品牌服装，此品牌

8、服装进价每套200元，售出价每套500元，每月可卖出120套（两种服装的市场行情互不受影响）。目前有一可进B品牌服装的机会，若这一机会错过，估计一年内也不能进到这种服装，可是经销商甲手头又无流动资金可用，只有低价转让A品牌服装，经与经销商乙协商，达成协议，转让价格（元/套）与转让数量（套）有如下关系：转让数量（套）120011001000900800700600500400300200100价格（元/套）240250260270280290300310320330340350现在经销商甲面临三种选择：方案1：不转让A品牌，也不转让B品牌；方案2：全部转让A品牌，用转让来的资金购B品牌后，经销B

9、品牌；方案3：部分转让A品牌，用转让来的资金购B品牌后，经销B品牌，同时也经销A品牌。问：（1）销商甲选择方案1与方案2一年内分别获得利润多少元？（2）经销商甲选择哪种方案可以使自己在一年内获得最多利润？若选用方案3，请问他转让给经销商乙的A种品牌的数量是多少（精确到百套）？此时，他在这一年内共得利润多少元？9、某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量Y（件）与销售单价X（元/件）可近似看作一次函数y=kx+b的关系（如图）。（1） 根据图象，求出一次函数的解析式；（2） 设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价

10、成本总价）为S元。 试用销售单价X表示毛利润S； 请结合S与X的函数图象说明：销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润？最大利润是多少？此时销售量是多少？四、巩固练习T（百万）012···Q（万元）04.58···1、某公司生产一种产品每年投入固定成本0.5万元，此外，每生产100件这种产品还需要增加投资0.25万元。经预测知，市场对这种产品的年需求量为500件，而且出售的这种产品的数量为T（单位：百件）时，销售所得的收入Q是T的二次函数，它们的关系如下表：(Q的单位为：万元)（1）求出Q与T的函数关系式。（2）若把该公司这种产品的年

11、产量设为X（单位：百件，X >0）。试把该公司生产并销售这种产品所得的年利润Y表示为当年产量X函数。（Y的单位为：万元），并画出图象；（3）当该公司的年产量多少时，当年所得利润最大？年总产量多大时，当年不会亏本？（注:=18.57）X35911Y1814622、（2002湖南长沙）某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价X元与销售量Y件之间有如下关系：（1）在所给的直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对（X,Y）对应点；猜测并确定日销售量Y（件）与日销售单价X元之间的函数关系式，并画出图象。（2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其它因素）为P元，根据日

12、销售规律： 试求日销售利润P（元）与销售单价X（元）之间的数关系式，并求出日销售单价X为多少时，才能获得最大日销售利润，试问日销售利润P是否存在最小值？若有，试求出，若无，说明理由； 在坐标系内画出日销售利润P元与日销售单价X元之间的函数据关系图象的简图，观察图象，写出X与P的取值范围。3、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品。据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答问题:（1） 当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2） 设销售单价为每千克X元，月销售利润为Y元，求Y与X的

13、函数关系式（不写出X的取值范围）；（3） 商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？4、某公司推出了一种高效环保洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二产供销函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s 与t之间的关系）。根据图象提供的信息，解答下列问题：（1） 由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系式；（2） 求截止到几个月末公司累积利润可达到30万元；（3） 求第8个月公司所获利润是多少万元？5、某高科技发展公司投资500

14、万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产。已知生产每件产品的成本为40元，在销售中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额生产成本投资）为z（万元）。(1) 试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；(2) 试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；(3) 计算销售单价为160元时的年获利，并说明同样的年获利，销售单价还可以定为多少？相应的年销售量分别为多少万件？(4) 公司计划：在第一年按年获利最大确

15、定的销售单价，进行销售；第二年年获利不低于1130万元。请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围内？五、反馈调查戴氏教育精品堂成飞校区 初三 年级 数学 班 秋 季进度表授课老师谢涛学生姓名 上课时间出勤情况课堂表现课堂过关练习成绩20111127准时 迟到 早退 请假优 良 中 差优 良 中 差教学进度第 11讲： 利润最值问题上课地点黄田坝英国小镇星灿街67号，87300731尊敬的家长：您好！我是戴氏教育集团的 谢涛 老师， 数学这门学科强调 巩固练习 。为了保证您孩子的学习效果，请您监督您的孩子完成每次课后的作业并让您的孩子坚持进行 按时完成家庭作业 ，谢谢您的支持！若有任何问题及建议，请联系我：课堂接受情况：1.二次函数立方程2.二次函数运用解答3.二次函数解答技巧家庭