5.1.1轴对称图形

1、轴轴 对对 称称 学习目标：学习目标：1.了解了解轴对称图形轴对称图形和和两个图形成轴对称两个图形成轴对称的概的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别区别与与联系联系 2.了解了解线段垂直平分线线段垂直平分线的概念的概念 学习重点学习重点： 轴对称轴对称的概念和性质的概念和性质 引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！ 引出新知引出新知图

2、片欣赏图片欣赏 把一张长方形纸片对折，把一张长方形纸片对折，剪出一个图案（折痕处不要完剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的全剪断），再打开这张对折的纸片，就剪出了美丽的窗花。纸片，就剪出了美丽的窗花。试一试，你能剪吗？试一试，你能剪吗？ 观察剪出的窗花和图中的观察剪出的窗花和图中的图形，你能发现它们有什么图形，你能发现它们有什么共同的特点吗？共同的特点吗？ 如果如果一个图形一个图形沿一条直线对折沿一条直线对折, ,直直线两旁的部分能够线两旁的部分能够互相重合互相重合, ,这个图形这个图形就叫做就叫做轴对称图形轴对称图形，这条直线这条直线就是它的就是它的对称轴对称轴, ,这时这时

3、, ,我们也说这个图形关于这我们也说这个图形关于这条直线对称（或成轴对称）。条直线对称（或成轴对称）。（P58P58划记）划记）车标设计车标设计交通标志交通标志你能举出数学中轴对称图形的你能举出数学中轴对称图形的例子吗？例子吗？课堂练习课堂练习练习练习1 1如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴（果是，指出它的对称轴（P60P60第第1 1题）题） 1 1、动手画一画下列图形的对称轴，你能、动手画一画下列图形的对称轴，你能画几条画几条 （1 1）有些轴对称图形的对称轴有些轴对称图形的对称轴只有一条只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却但有的轴

4、对称图形的对称轴却不止一条不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条无数条。 （2 2）对称轴通常画成对称轴通常画成虚线虚线,是是直线直线,不能画不能画成线段。成线段。对称轴问题对称轴问题 正三角形的正三角形的对称轴对称轴有有 条条正四边形的对称轴有正四边形的对称轴有 条条正五边形的对称轴有正五边形的对称轴有 条条正六边形的对称轴有正六边形的对称轴有 条条、正正n边形的对称轴有边形的对称轴有 条条对称轴问题对称轴问题3条4条5条6条n条AAA AB BC CBBCC 观察观察:下面的每对下面的每对图形有什么共同特点图形有什么共同特点? ? 把一个图形沿着某一条直线

5、折叠把一个图形沿着某一条直线折叠, ,如果如果它能够与另一个图形重合它能够与另一个图形重合, ,那么就说那么就说这两个这两个图形关于这条直线对称图形关于这条直线对称, ,这条直线叫做这条直线叫做对称对称轴轴, ,折叠后重合的点是对应点折叠后重合的点是对应点, ,叫做叫做对称点对称点。P59P59划记划记AAA AB BC CBBCC想一想想一想 一类是一类是一个一个图形是图形是轴对称图形轴对称图形一类是一类是两个两个图形关于某直线成轴对称图形关于某直线成轴对称1.上面的两类图形有何区别与联系上面的两类图形有何区别与联系轴对称图形轴对称图形两个图形成轴对称两个图形成轴对称区别区别一个图形一个图形

6、特殊特殊形状形状对称轴不唯一 两个图形两个图形 的位置关系只有一条对称轴联系联系1.1.沿着某条直线对折后，都能沿着某条直线对折后，都能重合重合2.2.都有都有对称轴对称轴（至少一条）（至少一条）3.3.把两个成轴对称的图形看成一个把两个成轴对称的图形看成一个整体整体, ,它就是它就是轴对称图形；轴对称图形； 把一个轴对称图形沿对称轴分成把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于两个图形，这两个图形关于这条轴这条轴对称；对称； 下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是称吗？如果是,试着找出它们的对称轴试着找出它们的对称轴,并并找出一对对称点

7、找出一对对称点。（。（课本课本P60第第2题题）喜喜喜喜 FFFFA AD DC CB B.AA AB BC CCB探索新知探索新知P59P59思考：如图，思考：如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，的对称点，线线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？MN经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点

8、A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知思考：成轴对称的两个图形有什么性质？思考：成轴对称的两个图形有什么性质？ 成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线直平分线ABCMNPABC轴对称图形的性质：轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题

9、问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？论？ ABlAB 巩固练习：巩固练习： 1 1、想一想：、想一想：0-90-9十个十个数字中，哪些是轴对称图形？数字中，哪些是轴对称图形？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9想一想：2 2、下列英文字母中，下列英文字母中，哪些是轴对称图形？哪些是轴对称图形？A C D E F G H I A C D E F G H I J L M N O P Q R J L M N O P Q R S T U V W X Y ZS T U V W X Y Z思考：课本思考：课本P66第第11题，你能得出什么结论题，你能得出什么结论 两个图形关于某条直线对称，如果它们的两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上；如果它们的对应线段或延长线不相轴上；如果它们的对应线段或延长线不相交，那么它们与对称轴互相平行交，那么它们与对称轴互相平行课堂小结：本节课我们学到了什么？（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？ （2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是