测试技术课后题答案3测量系统

1、习题3测量系统的特性3.1说明线性系统的频率保持性在测量中的作用3.2在使用灵敏度为80nC/MPa的压电式力传感器进行压力测量吋， 首先将它与增益 为 5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放人器接到灵敏度为 25mm/V的笔试记录仪上，试 求该 压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化 30mm时，压力变化为多少？解总灵敏度K=80( nC/Mpa) X 5(mV/ nC) X 25/1000(mm/m V)= 10(mm/Mpa)AP=30/10=3(Mpa)3.3把灵敏度为404x107 pC/Pa的压电式力传感器与一台灵敏度调到0.226 mV/pC的电荷放大器相接，求其总灵敏度。若要将

2、总灵敏度调到10x10" mV/Pa ,电荷放大器的灵敏度应作如何调整？解S=Si S2=404 X 1 O'4 (pC/Pa) X 0.226(mV/pC)=9.13 X 10 -3 (mV/Pa)S2= S /S1= 1OX IO' 6 (mV/Pa)/ (404X10' 4) (pC/Pa) =2.48X IO -4(mV/pC)3.4用一时间常数为2s的温度计测量炉温时,当炉温在200 °C400 °CZ间，以150s为 周期，按止弦规律变化时，温度计输出的变化范围是多少？解温度计为一阶系统，其幅频特性为1MiY + I=0.996

3、5叫)2+1T =200x0.9965 = 199.3 CminT inax=400x0.9965 = 398.6 C3.5已知一测试系统是二阶线性系统，其频响函数为H(je)=1 (?) +0.5j(?)信号 x(t) = cos( 69°r + 号)+ 0.5 cos (2% + 兀)+ 0.2 cos( 4? / + 育)输入此系统，基频？）=（）.5“，求输出信号o解 输入信号兀各次谐波的幅值和相位与频率的关系是频率69°2%仙幅值 10.50.2相位兀/2 JT 兀/6(234)H (j69)| = /V 1-佃 © +025(创)2(2 35)将三个频

4、率成分的频率值：%= 0.5cOn、2coo = a)n和4? = 2?分别代入式(2.34)和(2.35),求出它们所对应的幅频特性值和相频特性值：频率“02?,4斑H(j 6>)| 幅值 1.282.000.32 0(。)相$/ -0.1 Jr -0.5 Jr -0.9 开得到时域表达式y(t) = 1.28cos( 690r + 0.4 龙)+ cos(2e() f + ) + 0.064 cos(46yoz- 0.7 龙)3.6用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时,如果要求振幅误差在10%以内,时间常数应为多少？如果用该系统对50Hz的正弦信号进行测试时，则此时的幅值谋差和

5、相位误差是多少？A(/) =&2(2 研)2+1于是，冇虫7.71X10"幅值相対谋差相位误強人 (/)=A(100) = /= > 0.9JA(2TC100)2 +1A(50) = /= 0.9717(7.71 X10_4)2(2TI50)2 +1r = 0.971-1 = -0.029(p(co) = - arctan(7.71 x 10"4 )(2TC50) = -13.63.7某一阶测量装置的传递函数为 1/(0.045 +1),若用它测量频率为0.5Hz、1Hz、2Hz的正 弦信号，试求其幅度误差。1 10.042(2 研尸 +1 J0.063166

6、 严 +1将户 0.5, 1,2 (Hz)分别代入，有 A(/)=0.9922, 0.9698, 0.8935相对误差分别为r=A(/)-lr=-0.78%, -3.02%, -10.7%3.8用传递函数为1/(0.00255 +1)的一阶测量装置进行周期信号测量。若将幅度误差 制在5%以下，试求所能测量的最高频率成分。此时的相位差是多少？jO.O0250 + lA(6M) = /: > 0.95J(0.0 0250)2+1于是，有必1/0.0025=131.5 (l/s)=20.9Hz,(p(co) - -arcta n(0.002569)=一 arctan(0.0025 x 131.

7、5)0(少)=? 0.318=? 18.23.9设一力传感器作为二阶系统处理。已知传感器的固冇频率为800Hz,阻尼比为0.14, |uj使用该传感器作频率为400Hz疋弦变化的外力测试时，其振幅和相位角各为多77 = 400/800 = 0.5少？盹)=/=-/7(1-/72)2 +(2< 7/ )2 J(l 0.52)2 +(2x0.14x0.5)2=1.31(、(p(co) = - arctan-12< 772x0.14x0.5 °。=-arc tan :=-0.184=-10.57 /1-0.5"3.10对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的

8、第一个过冲量的数值设已知装置的静态增益为3,试求该装值的传递函数和装1.5,同时测得其周期为6.28ms在无阻尼固有频率处的频率响应 解最人过冲最A/=L5/3=0.5MA=0-216 In 0.52x3.14=1024 rad/s6.28X10'3X71 -0.2162H (s) =222疋 +2 §0 肿 + 0;52 +4425 + 10242KQH(jco) = ,= =- = 6.9J(l- 2 尸 +(2 亦 2x0.2160(e) = - arctan= 一兀 / 2i 3-5 一气象气球携带一种时间常数为 15秒的温度计，以每秒5米的上升速度通过人 气 层，设温度随所处的高度每升高 30米下降0.15 °的规律而变化,气球将温度和高度的 数据 用无线电送冋地面，在 3000米处所记录的温度为-1°C。试问实际出现-1 °的真实高 度是 多少？解气球的温度农达式取拉氏变换，有);(0 =