高中数学_2.1.1平面的定义

1、2021/3/91一、平面的概念一、平面的概念第二章第二章 点点, ,直线，平面之间的位置关系直线，平面之间的位置关系 2021/3/92平静的湖面平静的湖面2021/3/93光滑的桌面、地面光滑的桌面、地面2021/3/94一望无垠的大海 2021/3/95光滑的桌面、地面光滑的桌面、地面平静的湖面平静的湖面一望无垠的大海 这些画面给你这些画面给你留下怎样的印留下怎样的印象？象？2021/3/96一一. .平面的概念及特征平面的概念及特征 光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，平面是一个只描述而不定义只描述而不定义的最基本的概念,它是从日常生活中见到的具体的平面抽象出来抽象出来的理

2、想化的模型.点评点评：几何里的平面的特征：几何里的平面的特征:1.1.无限延展无限延展2.2.不计大小不计大小3.3.不计厚薄不计厚薄（没有边界）（没有边界）（无所谓面积）（无所谓面积）（没有质量）（没有质量）2021/3/97二二. .平面的画法平面的画法（1 1）水平放置的平面：）水平放置的平面：（2 2）垂直放置的平面：）垂直放置的平面：通常把表示平面的平行四边形的锐角画成通常把表示平面的平行四边形的锐角画成452021/3/98（3 3）在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，）在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画可以把遮住部分画成虚线，也可以

3、不画. .2021/3/99三三. .平面的表示方法：平面的表示方法：ABCD平面可以用希腊字母表示，也可以用表示平平面可以用希腊字母表示，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字母表示母表示.如：平面如：平面，平面平面，平面平面ABCD，平面平面AC ，平平面面BD等等.2021/3/910四四. .数学符号表示数学符号表示ABa 点点A在直线在直线a上，上， 记为：记为：Aa点点B不在直线不在直线a上，上，记为：记为：Ba点点A在平面在平面上，上， 记为：记为：A点点B不在平面不在平面上，上， 记为：记为：BAB(1)(1)点与直线

4、的位置关系：点与直线的位置关系：(2)(2)点与平面的位置关系：点与平面的位置关系：2021/3/911例例1.1.画出两个竖直放置的相交平面画出两个竖直放置的相交平面. .典例分析典例分析2021/3/912公理公理1.1.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内这条直线在这个平面内. .桌面桌面AB观察下列图象，你能得到什么结论？观察下列图象，你能得到什么结论？2021/3/913公理公理2.2.过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面. .ACB观察下列观察下列图象图象，你能得到什么结论？，你

5、能得到什么结论？BA2021/3/914 推论推论 经过一条直线和这条直线外一点可以经过一条直线和这条直线外一点可以确定一个平面确定一个平面. . 推论推论2 2 经过两条相交直线可以确定一个平面经过两条相交直线可以确定一个平面. . 推论推论3 3 经过两条平行直线可以确定一个平面经过两条平行直线可以确定一个平面. .2021/3/915公理公理3.3.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么如果两个不重合的平面有一个公共点，那么 它们有且只有一条过该点的公共直线它们有且只有一条过该点的公共直线. .Pa观察下列观察下列图象图象，你能得到什么结论？，你能得到什么结论？P天花板天花板墙面墙面墙面

6、墙面2021/3/916（）（）（）（）个公共点个公共点. .（4 4）平面）平面与平面与平面.平面平面，则则a直线直线a，点点A（3 3）若点）若点A条直线确定一个平面条直线确定一个平面. .（2 2）经过同一点的三）经过同一点的三三点确定一个平面三点确定一个平面. .（1 1）例例2.2.判断下列命题是否正确：判断下列命题是否正确：相交，它们只有有限相交，它们只有有限经过经过典例分析典例分析2021/3/917课堂小结课堂小结（1 1）平面的概念、画法、表示方法；）平面的概念、画法、表示方法；（2 2）文字语言、符号语言、图形语言描述点、直）文字语言、符号语言、图形语言描述点、直线、平面之间的位置关系，描述三个公理；线、平面之间的位置关系，描述三个公理；（3 3）逐步培养空间想象能力）逐步培养空间想象能力. .2021/3/918练一练练一练 下列命题正确的是（下列命题正确的是（ ）. . （A A）经过三点确定一个平面）经过三点确定一个平面（B B）经过一条直线和一个点确定一个平面）经过一条直线和一个点确定一个平面（C C）四边形确定一个