一次函数教材分析_第1页
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文档简介

1、一次函数11.1变量与函数 1）变量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。 2）常量：有些量的数值是始终不变的，这样的量成为常量。 3）函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的任何一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 4）函数的图像；一般地，对于一个函数，如果把自变量和函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像。11.2一次函数 1）正比例函数：一般地，形如Y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函

2、数，其中k叫做比例系数。 2）正比例函数的图像：一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图像是一条过原点的直线，我们称它为直线y=kx。当k>0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左到右上升，即随x的增大，y与增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随x的增大，y反而减小。 3）一次函数：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k0）的函数叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 4）一次函数的图像：当k>0时，y随x的增大而增大；当y<0时，y随x的增大而减小。11.3用函数观点看方程（组）

3、与不等式 1）一次函数与一元一次方程：由于任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值。从图形上看，这相当于已知直线y=kx+b，确定它与x轴交点的横坐标的值。 2）一次函数与一元一次不等式：由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a,b为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看做：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围。 3）一次函数与二元一次方程组：一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从"数”的角度看，解方程组相当于考虑当自变量为何值时

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