小升初速算与巧算精选

1、最新最全的小升初计算类知识整合。第一讲整数简算巧思妙算一一【例1】用简便方法计算下面各题。 361+275+725+639 4517+298-1517 6492-385-1115+508题解361+275+725+639=(361+639)+(275+725)=1000+1000=20004517+298-1517=(4517-1517)+298=3000+298=32986492-385-1115+508=(6492+508)-(385+1115)=7000-1500=5500【练1】 921-198579+357+421+3246+143455-271-29+45用简便方法计算下面各题 5

2、1X33+33X49 18X25+81X25+254500X25X4题解 51X33+33X49=(51X49)X33=100X33=3300 18X25+81X25+25=(18+81+1)X25=100X25=2500 4500X25X4=4500X(25X4)=4500X100=450000【练2】43X87+58X87-87 96X18-46X1844X0.25【例3】 199999+19998+1997+196+10 2072+2052+2082+2062+2042(1999+1997+1995+3+1)-(1998+1996+1994+4+2)题解 199999+19998+199

3、7+1996+10=(199999+1)+(19998+2)+(1997+3)+(196+4)=200000+20000+2000+200=222200 2072+2052+2082+2062+2042=2062X5+10-10+20-20=2062X5=10310 (1999+1997+1995+3+1)-(1998+1996+1994+4+2)=(1999-1998)+(1997-1996)+(1995-1994)+(3-2)+1=999+1=1000也可以利用等差数列求和公式进行计算：前一个数列的项数：N=(1999-1)-2+1=1000后一个数列的项数：N=(1998-2)-2+1=

4、999(1999+1)X1000-2-(1998+2)X999-2=1000【练3】 456+476+486+446+466 9+99+999+9999+999991+3+5+7+29-2-4-6-28【例4】 3200-25-4 11111X999991234+3142+4321+2413题解 3200-25-4=3200-(25X4)=3200-100=32 11111X99999=1111似(100000-1)=11111X100000-11111X1=1111100000-11111=1111088889 1234+3142+4321+2413=10X1111=11110【练4】 找规

5、律，计算出结果。1X1=111X11=121111X111=123211111X1111=()11111X11111=()4700-125-89999X2222+3333X3334【例5】 2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-199辩+8+7-6-5+4+3-2-1 888X9+777X42375X3987+9207X6013+3987X6832题解 2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-199辩+8+7-6-5+4+3-2-1=(2000+1999-1998-1997)+(1996+1995-1994-1993)+4+3-2-

6、1)=4X(2000-4)=2000888X9+777X4=111X8X9+111X7X4=111X72+111X28=111X(72+28)=111X100=11100还可以：原式=111X4X2X9+111X4X7=111X4X(18+7)=111X4X25=111X100=111002375X3987+9207X6013+3987X6832=3987X(2375+6832)+9207X6013=3987X9207+9207X6013=9207X(3987+6013)=9207X10000=92070000【练5(1)有100个连续的自然数，它们的和是8450,第一个自然数是多少?(2)解

7、方程：2008X(2008+x)=2009X(2007+x)【检测】1.计算：999X99+9992.计算：324X37-37X123-373.计算：2008X20092009-2009X【提高】1.计算:1243-(843+27)2.计算:28X39+39X73-393.计算:64X125X25X54.计算:564255.计算:1-(2-3)+(3+4)+(4-5)+(5+6)6.计算：(1)55X66+121(2)有四个数，其中每三个数之和分别为17、21、25、30,求这四个数;第二讲小数简算神机妙算一一【例1】用简便方法计算下列各题。9.88X25题解9.88X25=9.88X(100

8、-4)=9.88X100-4=2474.88X1.25题解4.88X1.25=(4.88-8)X(1.25X8)=0.61X10=6.15.64-0.25题解=(5.64X4)-(0.25X4)=22.56+122.562、0.99-4.5【练1】1、365.8X5【例2】 0.25X32X1.25 0.4X(2.5+1.25)1.125X5.3-1.125+3.7X1.1250.25X32X1.25=0.25X4X8X1.25=(0.25X4)X(8X1.25)=1X10=100.4X(2.5+1.25)=0.4X2.5+0.4X1.25=1+0.5=1.51.125X5.31.125+3.

9、7X1.125=1.125X(5.3-1+3.7)=1.125X8=9【练2】0.5X2.5X96X0.1257.96X56+7.96X54-7.96X10(1) 计算：0.30.70.5计算：0.°10.l|0.230辨0.780.8§例：0.313-120.1390150.30.70.50.。10.120.233759991121232343787898909090909090题解0.3_1590.780.8=1112131718190216=902=2一5【练3】计算：(1)0.1+0.125+0.3+0.16,结果保留三位小数(2)0.20.150.230.70.9

10、5【例4】 5.42X36+54.2X6.4 1560X3.4+1.56X2300+15.6X430思路通过整体观察，我们发现5.42与54.2只是小数点的位置不同，但是通过乘法的计算性质可以将小数点位置转化，将6.4扩大10倍，54.2缩小10倍，再利用乘法分配律使计算简便。观察发现，把题目中的1560,1.56和15.6转化为156,就可以利用乘法分配律简算了。这时再思考有多少个156题解£5.42X36+54.2X6.41560X3.4+1.56X2300+15.6X430=5.42X36+5.42X64=5.42X(36+64)=5.42X100=542【练4】1、5.67(

11、2.67-1.2)=156X34+156X23+156X43=156X(34+23+43)=156X100=156002、62.7X0.99+6.27X0.13、152.3X6.8-6.8X31.15-6.8X21.155】 6.3X27+1.9X21 3.51X49+35.1X5.1+49X51题解6.3X27+1.9X21=2.1X3X27+1.9X21=2.1X81+19X2.1=2.1X(81+19)=2.1X100=2103.51X49+35.1X5.1+49X51=3.51X49+3.51X51+49X51=3.51X(49+51)+49X51=351+49X51=300+51+4

12、9X51=300+51X(1+49)=300+2550=28501、1340X3.4+660X8.2+1.34X2300+134X54+0.66X29002、3.6X25.4+37.9X6.4【检测】1、14.57(8.57+2.7)2、23X0.25+76X0.25+0.253、5.9X0.125+2.1-8【提高】10-8.3750.6252、0.24X3.7+3.7X0.7648.79.9(35.5+12.5+54.5)X0.81-64-0.05+0.25-0.1256、(1.2+2.3+3.4+4.5+5.6+6.7)+(12+23+34+45+56+67)第三讲分数简算应用运算法则、

13、定律、性质巧算、速算的方法【例1】一1527X1526题解原式=(26+1)X1526=26X15+1X15262615=15+2615=1526【练1】2X12625【例2】19981998司9981999题解199819991998原式=19981999=1998：1998200019991999=1998X19982000_19992000【练2】238238238239【例3】(9.32+6.68X)吒(13)583993题解原式=(9.32X-+6.68X5)士52(12+3-)-883993=5X(9.32+6.68)士525士2833=x16士士833=10士1=10【练3】(4

14、2+12+37)XAx(8+1=(ab)5_1=5【练4】+10X5)5994756【例4】1,11、-(1_)x(一）一4234523411b=11+-+-+-，则3423413、几,1设a=1+2111)X(15213原式=ax(b+')(a+】)xb55=ab+1aa"1b55/1111、1111、,11111、111、(1)X(-+-+)-(-+)(-)2345345623456345【例5】111111+122334455667题解1112211112一+=1=1223263111213+=+=12233431241111314PPP=+122334454205由上

15、面的算式不难看出111I1II1_nIrr12233445n(n1)(n1)所以1,111,11611223344556677思路利用裂项的方法，先将每一个分数进行变形、拆分。也就是把每个分数写成相邻两个自然数乘积的形式，分子都是1,通过变形，拆成两个分数差的形式，使得部分分数出现一加一减相互抵消的形式，从而使计算简化，我们把这种方法叫做“裂项法”。裂项法的一般表达式为：12121111n(n1)n(n1)1-323-21_123232323231-434_31_134343434341_545_4一1式=1一1+1_1-+1_11+1223344所以,；111+56

16、【练5】1+56【例6】+71010131316思路找规律:710110131131x，3=1x3一=lx3_3_116710111013111316题解原式=【练6】【检测】1.4444X37452.(4.023.【提高】11X(131x35116151616,1,1,1+.+7101013131631343.98X-)81一166W12021(32117一+344511+677811+899101、1997x199919981111115、-+-+P+P2612203042，-1八1116、1-+2+3+4+52、75X0.4+0.68X31X75+-X0.687573、0.38X73+0.038£.25+38X0.024、536苛365365537第四讲速算与巧算综合训练14171.23232331311.25X50+7.5X5+12.5X883.1(4.85-3.6+6.1533)4. 4185949949994135555X19998X6.7、(2X4X8X16X32)X(0.5X0.625X0.125X0.25)6.25X0.16+264X0.0625+5.2X6.25+0.625X208、9.810.