一般线性模型的概述和操作方法

1、整理课件高级统计分析心理系 卢珊整理课件一般线性模型 General Linear Model整理课件nGLM（General Linear Model）分析一个/多个自变量对一个/多个连续性因变量的影响，且假设因变量和自变量是线性数量关系nANOVA：成组设计的方差分析配伍设计的方差分析多因素方差分析nMANOVA：多元方差分析nRepeated ANOVA：重复测量方差分析nANCOVA：协方差分析n多元线性回归分析UnivariateMultivariateRepeated Measure整理课件方差分析概述整理课件 整理课件整理课件整理课件n因素与水平因素与水平 因素（因素（facto

2、rfactor）：实验中的自变量（分类）。）：实验中的自变量（分类）。只有一个自变量的实验称为单因素实验，用只有一个自变量的实验称为单因素实验，用单因单因素方差分析素方差分析（One-Way ANOVAOne-Way ANOVA）。）。有两个或两个以上自变量的实验称为多因素实验，有两个或两个以上自变量的实验称为多因素实验，用用多因素方差分析多因素方差分析。 水平（水平（levellevel）：因素的不同等级。）：因素的不同等级。n单元（单元（cellcell）：水平组合，即各因素各水平的）：水平组合，即各因素各水平的组合。如组合。如2 24=84=8个单元个单元2 24 4两因素设计两因素设计

3、处理方式（处理方式（treatmenttreatment）整理课件n固定因素固定因素( (Fixed FactorFixed Factor)/)/随机因素随机因素( (Random FactorRandom Factor) )：所有可能的水平是所有可能的水平是/ /否出现否出现n协变量（协变量（CovarianceCovariance）: :对因变量可能有对因变量可能有影响，需要在分析时加以控制的影响，需要在分析时加以控制的连续变连续变量量。可以简单的把因素和协变量理解为分类变可以简单的把因素和协变量理解为分类变量和连续变量量和连续变量通过找出协变量与因变量的回归关系来控通过找出协变量与因变量

4、的回归关系来控制其影响制其影响协方差分析协方差分析整理课件n主效应主效应( (Main effectsMain effects)/)/交互作用交互作用( (InteractionInteraction):): 一个因素的不同水平引起的变异叫因素的一个因素的不同水平引起的变异叫因素的主效应主效应；单因素，自变量不同水平的数据计算的方差即这个自单因素，自变量不同水平的数据计算的方差即这个自变量的处理效应，或主效应变量的处理效应，或主效应多因素，计算一个因素的主效应时应忽略实验中其他多因素，计算一个因素的主效应时应忽略实验中其他因素的不同水平的差异因素的不同水平的差异 多因素，需要估价因素的不同水平

5、之间的复杂变多因素，需要估价因素的不同水平之间的复杂变化关系。当一个因素的效应大小在另一个因素不化关系。当一个因素的效应大小在另一个因素不同水平上变化趋势明显不一致，称存在同水平上变化趋势明显不一致，称存在交互作用交互作用（交互效应）（交互效应）。整理课件什么是交互效应？什么是交互效应？无交互效应模型无交互效应模型： Y=A+B有交互效应模型：有交互效应模型： Y=A+B+AB整理课件SST = SSA + SSB + SSE总变异=因子A+ 因子B + 随机误差无交互效应模型的变异分解：无交互效应模型的变异分解：无交互效应的双因子方差分析表无交互效应的双因子方差分析表:统计假设：统计假设：整

6、理课件SST = SSA + SSB + SSAB + SSE总变异=因子A+ 因子B + 交互效应AB + 随机误差有交互效应模型的变异分解：有交互效应模型的变异分解：(1) H0: 1 =a H1: i j (A效应)(2) H0: 1 =b H1: i j (B效应)(3) H0: 所有ij 都相同 H1: 所有ij 不完全相同 (交互效应)统计假设：统计假设：整理课件有交互效应的双因子方差分析表有交互效应的双因子方差分析表:整理课件交互效应的阶数交互效应的阶数二因子：二因子：A, B, A*B 主效应：主效应： A, B 一阶交互效应：一阶交互效应： A*B 三因子：三因子：A, B,

7、 C, A*B, A*C, B*C, A*B*C 主效应：主效应： A, B, C 一阶交互效应：一阶交互效应： A*B, A*C, B*C 二阶交互效应：二阶交互效应： A*B*C：整理课件n简单效应（简单效应（simple effectssimple effects） 一个因素的水平在另一个因素的某个水平上的一个因素的水平在另一个因素的某个水平上的变异叫简单效应变异叫简单效应整理课件n处理效应处理效应( (treatment effecttreatment effect)/)/误差变异误差变异( (error error variancevariance) ) 处理效应指总变异中由自由变量

8、引起的变异，主处理效应指总变异中由自由变量引起的变异，主效应、简单效应、交互作用都是处理效应效应、简单效应、交互作用都是处理效应 误差变异指总变异中不能被自变量或明显的无关误差变异指总变异中不能被自变量或明显的无关变量解释的那部分变异变量解释的那部分变异单元内误差（单元内误差（within-cell errorwithin-cell error）残差残差( (residual errorresidual error) ) 整理课件整理课件多因素方差分析Univariate整理课件 实际问题中，经常需要同时研究多个因素对实际问题中，经常需要同时研究多个因素对因变量的影响情况。希望控制一些无关的因

9、素因变量的影响情况。希望控制一些无关的因素；希望找到影响最显著的因素，并需要知道起；希望找到影响最显著的因素，并需要知道起显著作用的因素在什么时候起最好的影响作用显著作用的因素在什么时候起最好的影响作用。 在心理与教育科学研究中常常要探讨不同在心理与教育科学研究中常常要探讨不同实验条件或处理方法对实验结果的影响。通实验条件或处理方法对实验结果的影响。通常是比较实验条件下样本均值间差异。常是比较实验条件下样本均值间差异。 就是解决这就是解决这些问题的最为基础和常用的有效方法。些问题的最为基础和常用的有效方法。整理课件实验设计？实验设计？n广义：科学研究的一般程序的知识。包括问题提出、假说的形成、

10、变量的选择等等一直到结果的分析、论文的写作n狭义：着重解决从如何建立假说到作出结论建立与研究假说有关的统计假说确定实验中使用的实验处理（自变量）和必须控制的多余条件（无关变量）确定实验中需要的实验单元（被试）的数量及被试抽样的总体确定将实验条件分配给被试的方法确定实验中每个被试要记载的测量（因变量）和使用的统计分析整理课件n使系统变异的效应最大，控制无关变异，使误使系统变异的效应最大，控制无关变异，使误差变异最小差变异最小n使系统变异的效益最大选取适当的自变量水平选择对自变量的变化敏感的因变量n控制无关变量随机化最有效消除同质 匹配同质 附加自变量析因设计统计控制区组控制变异控制变异n使误差变

11、异最小无法有效控制的无关变异误差变异被试内在差异重复测量测量误差实验设计目的实验设计目的整理课件常用实验设计：常用实验设计：n完全随机设计完全随机设计n配伍设计配伍设计n拉丁方设计拉丁方设计n析因设计析因设计n嵌套设计嵌套设计单因素方差分析单因素方差分析多因素方差分析多因素方差分析整理课件n完全随机设计完全随机设计单因素方差分析单因素方差分析整理课件n自变量：生字密度，四个水平5:1（a1）、10:1（a2）、15:1（a3）、20:1（a4）n因变量：被试的阅读理解测验分数。n被试的分配：研究者随机抽取了32名被试，把32名被试随机分为四组，每组被试阅读一种生字密度的文章（实际上每个被试接受

12、一种水平的处理）。 SS总SS处理间SS处理内 整理课件n操作过程：Analyze/compare means/one-way ANOVAGLMSPSSSPSSANOVA阅读成绩190.125363.37522.533.00078.750282.813268.87531Between GroupsWithin GroupsTotalSum ofSquaresdfMean SquareFSig.整理课件n配伍设计配伍设计 优点：可获得对处理效应更加精确的估计。优点：可获得对处理效应更加精确的估计。缺点：要求区组内尽量同质、区组间尽量异质。缺点：要求区组内尽量同质、区组间尽量异质。忽略区组（无关变

13、量）与自变量间交互效应忽略区组（无关变量）与自变量间交互效应实际存在困难实际存在困难单因素方差分析单因素方差分析整理课件n自变量：生字密度，四个水平5:1（a1）、10:1（a2）、15:1（a3）、20:1（a4）n因变量：被试的阅读理解测验分数。n增加了一个无关变量：智力n被试的分配：实验前，研究者先给32个学生做了智力测验，并按智力测验分数将学生分为8个区组，然后随机分配区组内的4个同质被试分别阅读一种生字密度的文章。SS总SS处理间SS处理内SSASS区组SS残差 整理课件n操作过程： Analyze/GLM/Univariate 单击Model按钮 选择自定义Custom Build

14、ing Termsmain effect （不指定交互作用项） SPSSSPSSTests of Between-Subjects EffectsDependent Variable: 阅读成绩216.000a1021.6008.579.0001275.12511275.125506.433.00025.87573.6961.468.232190.125363.37525.170.00052.875212.5181544.00032268.87531SourceCorrected ModelIntercept区组生字密度ErrorTotalCorrected TotalType III Sum

15、of SquaresdfMean SquareFSig.R Squared = .803 (Adjusted R Squared = .710)a. 整理课件单因素方差分析单因素方差分析n拉丁方设计拉丁方设计优点：控制两个无关变量，但并不增加实验例数优点：控制两个无关变量，但并不增加实验例数，比随机区组设计误差更小，效率更高。，比随机区组设计误差更小，效率更高。缺点：要求实验因素和控制因素不存在交互作用缺点：要求实验因素和控制因素不存在交互作用时，还要求各因素水平数必须相同，且不能出现时，还要求各因素水平数必须相同，且不能出现缺失值。在实际中，这些条件很难满足。缺失值。在实际中，这些条件很难满

16、足。整理课件n标准块：拉丁方格的第一行和第一列按照字母排序整理课件n随机化： 任意选择一个拉丁方标准块 随机化标准块的行 随机化标准块的列标准块随机化行随机化列整理课件统计假设统计假设:(1) H0: 1 =2 H1: 1 2 (A效应效应)(2) H0: 1 =2 H1: 1 2 (B效应效应)(3) H0: 1 = 2 H1: 1 2 (C效应效应)方差分析表方差分析表:整理课件n自变量：自变量：生字密度，四个水平5:1（a1）、10:1（a2）、15:1（a3）、20:1（a4）n无关变量：无关变量：班级（四个水平b1、b2、b3、b4）； 时间（四个水平c1、c2、c3、c4）n被试的

17、分配：被试的分配：研究者从4个班级随机抽取32名学生，每个班8人，实验在星期三、四、五、六下午分4次进行。实验前，研究者需要首先建构一个44的拉丁方格标准块，将每个班级的8名学生随机分配在c1、c2、c3、c4的拉丁方格中，每个方格中的两个学生接受完全相同的实验条件，然后将拉丁方格标准块随机化，并按照随机块的方案实施实验。 整理课件 a1 a2 a3 a4a2 a3 a4 a1a3 a4 a1 a2a4 a1 a2 a3c1 c2 c3 c4b1b2b3b4标准块标准块时间时间班班级级a1 a2 a3 a4a2 a3 a4 a1a3 a4 a1 a2a4 a1 a2 a3c1 c2 c3 c4

18、b1b2b3b4标准块标准块时间时间班班级级a1 a2 a3 a4a2 a3 a4 a1a3 a4 a1 a2a4 a1 a2 a3c1 c2 c3 c4b1b2b3b4标准块标准块时间时间班班级级a1 a2 a3 a4a2 a3 a4 a1a3 a4 a1 a2a4 a1 a2 a3c1 c2 c3 c4b1b2b3b4标准块标准块时间时间班班级级a2 a1 a3 a4a4 a3 a1 a2a1 a4 a2 a3a3 a2 a4 a1c4 c3 c1 c2b3b1b2b4随机块随机块时间时间班班级级整理课件n操作过程： Analyze/GLM/Univariate 只要分析主效应 SPSSS

19、PSS数据处理与分析数据处理与分析Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable: SCORE247.625a927.51428.485.0001275.12511275.1251320.129.000190.125363.37565.612.00056.125318.70819.369.0001.3753.458.475.70321.25022.9661544.00032268.87531SourceCorrected ModelInterceptABCErrorTotalCorrected TotalType III Sumof Sq

20、uaresdfMean SquareFSig.R Squared = .921 (Adjusted R Squared = .889)a. 整理课件n析因设计析因设计多因素方差分析多因素方差分析整理课件n自变量 a是主题熟悉性，有两个水平（非常熟悉，不熟悉）； b是生字密度，有三个水平（为5：1、为10：1、为20：1）。 这是23的两因素设计，实验有6种处理水平的结合。n被试的分配：随机抽取24名被试，将他们随机分成6组（每组4人），每组接受一种处理水平的结合。 SST = SSA + SSB + SSAB + SSE 整理课件n操作过程：采用全因素模型(full factorial)Ana

21、lyze/GLM/Univariatefixed factors SPSSSPSSTests of Between-Subjects EffectsDependent Variable: 阅读成绩218.333a543.66723.463.000888.1671888.167477.224.00080.667180.66743.343.00081.083240.54221.784.00056.583228.29215.201.00033.500181.8611140.00024251.83323SourceCorrected ModelIntercept主题熟悉生字密度主题熟悉 * 生字密度E

22、rrorTotalCorrected TotalType III Sumof SquaresdfMean SquareFSig.R Squared = .867 (Adjusted R Squared = .830)a. 整理课件对交互作用的进一步检验 当方差分析中发现一个两次交互作用时，需要进一步检验，以说明两个因素之间交互作用的实质。n方法一：交互作用的图解（） GLMPlot按钮整理课件整理课件GraphInteractiveLine/Bar整理课件方法二：简单效应(simple effect)检验n在因素实验中，一个因素的水平在另一个因素的某个水平上的变异叫简单效应。 例如在一个22两

23、因素实验中，A因素和B因素各有两个水平。A因素的两个水平在B1水平的方差叫A在B1水平的简单效应，A因素的两个水平在B2水平的方差叫A在B2水平的简单效应。同样，B因素的两个水平在A1水平或A2水平的方差也是简单效应。n一般来说，只要选做一组即可。 整理课件整理课件n自变量： 生字密度，两个水平a1(5:1)和a2(20:1) 文章类型b1（说明文）和b2（叙述文） 句子长度c1（平均20个词）和c2（平均30个词） 222三因素实验设计，共8种处理水平的结合。n被试的分配：研究者选取了8篇特点不同的文章，将32名五年级学生随机分为8组（每组4人），每组阅读一篇文章，并测验他们的阅读理解。 S

24、ST = SSA + SSB + SSC + SSAB + SSAC + SSBC + SSABC + SSE整理课件三因子方差分析表三因子方差分析表:整理课件n操作过程：采用全因素模型(full factorial)自动分析主效应，交互效应。 Analyze/GLM/Univariate dependent variables 选入阅读成绩 fixed factors 选入生字密度 文章类型、句子长度。 SPSSSPSS整理课件结果解释Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable: Y231.375a733.05421.154.000

25、1275.12511275.125816.080.000153.1251153.12598.000.00012.500112.5008.000.0093.12513.1252.000.17024.500124.50015.680.0011.12511.125.720.40512.500112.5008.000.00924.500124.50015.680.00137.500241.5631544.00032268.87531SourceCorrected ModelInterceptABCA * BA * CB * CA * B * CErrorTotalCorrected TotalType

26、 III Sumof SquaresdfMean SquareFSig.R Squared = .861 (Adjusted R Squared = .820)a. 整理课件简单效应检验和简单简单效应检验n在两因素及多因素完全随机设计中，当发生了两次交互作用时（交互作用显著），需进一步做简单效应检验；n当一个三因素完全随机实验设计中发现了显著的三次交互作用时，需进一步做简单简单效应检验。如：检验在C1水平上，A因素在B1和B2水平上的简单简单效应，检验在C2水平上，A因素在B1和B2水平上的简单简单效应。整理课件整理课件重复测量方差分析重复测量方差分析 Repeated Measureepea

27、ted Measure整理课件整理课件1、重复测量的定义 重复测量(repeated measure)是指对同一研究对象的某一观察指标在不同场合（occasion，如时间点）进行的多次测量。 整理课件例如：例如：对同一观察对象的同一观察指标在不同时间点上进行多次测量，用于分析该观察指标在不同时间上的变化特点的一种实验设计方法。特点：1）从同一个受试对象上获取多个观察值； 2）各个时间点上反应变量的观测结果。例如，整理课件实例举例1每一根线代表每一根线代表1只兔子只兔子整理课件实例举例2每一根线代表每一根线代表1位病人位病人整理课件n被试间设计：每个被试接受一个处理水平被试间设计：每个被试接受一

28、个处理水平，被试的个体差异带来的变异混杂在误差，被试的个体差异带来的变异混杂在误差变异中。变异中。n被试内设计被试内设计(重复测量重复测量)：每个被试接受所：每个被试接受所有的处理水平有的处理水平整理课件n前提假设：前提假设：被试接受前面的处理对接受被试接受前面的处理对接受后面的处理没有长期影响。后面的处理没有长期影响。n学习、记忆效应：处理的实施对被试有学习、记忆效应：处理的实施对被试有长期影响，不能使用重复测量设计；长期影响，不能使用重复测量设计；n顺序效应：被试连续接受处理时，练习顺序效应：被试连续接受处理时，练习、疲劳等效应是难免的，需要考虑平衡、疲劳等效应是难免的，需要考虑平衡顺序效

29、应顺序效应整理课件将总变异总变异分解为： 个体间（个体间（between subjects）变异）变异 与 个体内个体内（within subject）变异变异，其中个体内变异是与重复因素有关的变量。2、重复测量资料的方差分析总思想：整理课件3、重复测量资料的方差分析对协方差阵的要求 1）样本是随机的； 2）在处理因素的同一个水平上的观察是独立的； 3）每一水平上的测定值都来自正态总体； 4）各时间点组成的各时间点组成的协方差阵协方差阵(covariance matrix)具有球形性(sphericity)特征。 Box(1954)指出，若球形性质得不到满足，则方差分析的F值是有偏的，这会造成

30、过多的拒绝本来是真的无效假设（即增加了I型错误）。（个体内不独立）（个体内不独立）整理课件4、协方差阵的概念 方差是指在某一时点上测定值变异性的大小，而协方差是指在两个不同时点上测定值相互变异性的大小。如果在某个时点上的取值不影响其他时点上的取值，则协方差为0，反之，则不为0。由方差协方差构成的矩阵称协方差阵协方差阵。 四个测试点。主对角线是方差，其余是协方差。整理课件一般ANOVA的协方差矩阵22211121222212222221222111121212211212222()(1)()() (1)aaaaaaiiiiiiiijijiijjssssssVssssyynsyyyyny yyyn

31、srs s 整理课件重复测量资料的协方差矩阵22211121222212222221222111121212211212222()(1)()() (1)aaaaaaiiiiiiiijijiijjssssssVssssyynsyyyyny yyynsrs s 整理课件22211121222212222221222111121212211212222()(1)()() (1)aaaaaaiiiiiiiijijiijjssssssVssssyynsyyyyny yyynsrs s所有两两时间点变量间差值对应的方差相等对于yi与yj两时间点变量间差值对应的方差可采用协方差矩阵计算为：122222222

32、211221222ijijijyyyyy yyyssssssss如：5、协方差阵的球形性检验 整理课件举例122222222211221222ijijijyyyyy yyyssssssss如：协方差阵协方差阵 A1 A2 A3 A4 A11051015A25201520A310153025A415202540s1-22 = 10 + 20 - 2(5) = 20s1-32 = 10 + 30 - 2(10) = 20s1-42 = 10 + 40 - 2(15) = 20s2-32 = 20 + 30 - 2(15) = 20s2-42 = 20 + 40 - 2(20) = 20s3-42

33、= 30 + 40 - 2(25) = 20本例差值对应的方差精确相等，说明球形对称。整理课件球形对称的检验用Mauchly法检验协方差阵是否为球形性质H0：资料符合球形要求 H1：资料不满足球形要求检验的P值若大于研究者所选择的显著性水准时，说明协方差阵的球形性质得到满足。球形性检验（球形性检验（Sphericity test）: p0.05, 单变量方差分析，将时间作为一个效应因子。P0.05：不存在相关性，单变量方差分析，将时间作为一个效应因子。nP0.05：存在相关性，多变量方差分析，各时间点上的观察值为反应变量。实际意义整理课件单变量方差分析数据单变量方差分析数据 Group id

34、Time Y Y 1 1 1 0.2 1 1 2 0.3 1 1 3 0.4 1 2 1 0.5 1 2 2 0.6 1 2 3 0.7 2 3 1 0.8 2 3 2 0.9 2 3 3 1.0 2 4 1 1.1 2 4 2 1.2 2 4 3 1.3多变量方差分析数据多变量方差分析数据 Group id Y1 Y2 Y3 1 1 0.2 0.3 0.4 1 2 0.5 0.6 0.7 2 3 0.8 0.9 1.0 2 4 1.1 1.2 1.3(Y1, Y2, Y3) = GroupY = group time整理课件n球形检验的结果不是决定你是否使用重复测量的方差分析（这是在实验设计

35、时的事情），而是决定在重复测量方差分析之后你选择哪种输出结果。n如果选择单变量的，要么它满足球形检验，要么你就必须对结果进行校正。通常，如果不满足，最好还是选择多变量的结果！整理课件（一）单因素重复测量实验设计（一）单因素重复测量实验设计 整理课件n自变量：自变量：生字密度，四个水平5:1（a1）、10:1（a2）、15:1（a3）、20:1（a4）n被试的分配被试的分配为了更好地控制被试变量，研究者仅用为了更好地控制被试变量，研究者仅用8名被试，每名被试，每个被试阅读个被试阅读4篇生字密度不同的文章，并测量他们对篇生字密度不同的文章，并测量他们对每篇文章的阅读理解成绩。为了减少疲劳效应，研每

36、篇文章的阅读理解成绩。为了减少疲劳效应，研究者决定将究者决定将4篇文章在四个下午分篇文章在四个下午分4次测试。另外平次测试。另外平衡顺序效应的方式可以采用拉丁方排序的形式。衡顺序效应的方式可以采用拉丁方排序的形式。整理课件整理课件平衡顺序效应平衡顺序效应整理课件反向平衡法反向平衡法（counterbalancing）n变动不同因子水平出现的次序使得以变动不同因子水平出现的次序使得以以不同次序出现。以不同次序出现。n第一次排序公式：第一次排序公式：1,2,n,3,n-1,4,n-2,第二次排序只要在第一次基础上加第二次排序只要在第一次基础上加1 如：四个水平如：四个水平整理课件n转换成SPSS数

37、据格式n操作过程：Analyze/GLM/Repeated Measures 使用Repeated Measures Define Factors 对话框SPSSSPSS数据处理与分析数据处理与分析 整理课件Repeated Measures Define Factors 对话框整理课件结果解释Multivariate Testsb.95434.257a3.0005.000.001.04634.257a3.0005.000.00120.55434.257a3.0005.000.00120.55434.257a3.0005.000.001Pillais TraceWilks LambdaHote

38、llings TraceRoys Largest RootEffectAValueFHypothesis dfError dfSig.Exact statistica. Design: Intercept Within Subjects Design: Ab. 针对所检验的结果变量针对所检验的结果变量A是否存在统计学意义，是否存在统计学意义，采用的是四种多元检验方法。采用的是四种多元检验方法。 整理课件球形假设成立：球形假设不成立：以多元检验结果为准；以三种校正方法的结果为参考。Tests of Within-Subjects EffectsMeasure: MEASURE_1190.1253

39、63.37525.170.000190.1251.580120.33525.170.000190.1251.96396.85325.170.000190.1251.000190.12525.170.00252.875212.51852.87511.0604.78152.87513.7413.84852.8757.0007.554Sphericity AssumedGreenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundSphericity AssumedGreenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundSourceAError(A)Type

40、 III Sumof SquaresdfMean SquareFSig.（对组内因素进行检验）（对组内因素进行检验）整理课件Mauchlys Test of SphericitybMeasure: MEASURE_1.1909.5075.095.527.654.333Within Subjects EffectAMauchlys WApprox.Chi-SquaredfSig.Greenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundEpsilonaTests the null hypothesis that the error covariance matrix of

41、the orthonormalized transformed dependent variables isproportional to an identity matrix.May be used to adjust the degrees of freedom for the averaged tests of significance. Corrected tests are displayedin the Tests of Within-Subjects Effects table.a. Design: Intercept Within Subjects Design: Ab. 整理

42、课件（二）重复测量两个因素的两因素被试内设计（二）重复测量两个因素的两因素被试内设计 整理课件n自变量：自变量：主题熟悉性有两个水平a1、a2，生字密度有三个水平b1、b2、b3，此设计共有2 3=6个处理水平的结合。n被试的分配：被试的分配：这时只用4名被试，每个被试阅读6篇不同处理水平结合的文章。前提条件是被试阅读前一篇文章不会对阅读后一篇文章产生影响。为了克服疲劳效应和顺序效应，可以分多次进行，采用拉丁方平衡技术。 整理课件整理课件n转换成SPSS数据格式变量有subject、a1b1、a1b2、a1b3、a2b1、a2b2、a2b3 n操作过程：Analyze/GLM/Repeated

43、 Measures 使用Repeated Measures Define Factors 对话框SPSSSPSS整理课件Repeated Measures Define Factors 对话框整理课件结果解释Multivariate Testsb.96072.600a1.0003.000.003.04072.600a1.0003.000.00324.20072.600a1.0003.000.00324.20072.600a1.0003.000.003.995201.000a2.0002.000.005.005201.000a2.0002.000.005201.000201.000a2.0002

44、.000.005201.000201.000a2.0002.000.005.98358.333a2.0002.000.017.01758.333a2.0002.000.01758.33358.333a2.0002.000.01758.33358.333a2.0002.000.017Pillais TraceWilks LambdaHotellings TraceRoys Largest RootPillais TraceWilks LambdaHotellings TraceRoys Largest RootPillais TraceWilks LambdaHotellings TraceRo

45、ys Largest RootEffectABA * BValueFHypothesis dfError dfSig.Exact statistica. Design: Intercept Within Subjects Design: A+B+A*Bb. 整理课件Mauchlys Test of SphericitybMeasure: MEASURE_11.000.0000.1.0001.0001.000.0665.4222.066.517.544.500.2492.7802.249.571.691.500Within Subjects EffectABA * BMauchlys WAppr

46、ox.Chi-SquaredfSig.Greenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundEpsilonaTests the null hypothesis that the error covariance matrix of the orthonormalized transformed dependent variables isproportional to an identity matrix.May be used to adjust the degrees of freedom for the averaged tests of significanc

47、e. Corrected tests are displayedin the Tests of Within-Subjects Effects table.a. Design: Intercept Within Subjects Design: A+B+A*Bb. 整理课件Tests of Within-Subjects EffectsMeasure: MEASURE_180.667180.66772.600.00380.6671.00080.66772.600.00380.6671.00080.66772.600.00380.6671.00080.66772.600.0033.33331.1

48、113.3333.0001.1113.3333.0001.1113.3333.0001.11181.083240.542153.632.00081.0831.03478.388153.632.00181.0831.08774.562153.632.00181.0831.00081.083153.632.0011.5836.2641.5833.103.5101.5833.262.4851.5833.000.52856.583228.292119.824.00056.5831.14249.535119.824.00156.5831.38340.914119.824.00056.5831.00056

49、.583119.824.0021.4176.2361.4173.427.4131.4174.149.3411.4173.000.472Sphericity AssumedGreenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundSphericity AssumedGreenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundSphericity AssumedGreenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundSphericity AssumedGreenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundS

50、phericity AssumedGreenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundSphericity AssumedGreenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundSourceAError(A)BError(B)A * BError(A*B)Type III Sumof SquaresdfMean SquareFSig.整理课件简单效应检验 n一是用一是用plots轮廓图；轮廓图；n二是把两因素重复测量分解为两个单因二是把两因素重复测量分解为两个单因素重复测量进行检验，首先检验素重复测量进行检验，首先检验b因素因素三个水平在三个

51、水平在a1水平上的差异，即前三个水平上的差异，即前三个变量参加检验，再检验变量参加检验，再检验b因素三个水平因素三个水平在在a2水平上的差异，即后三个变量参加水平上的差异，即后三个变量参加检验；检验；n三是用语句操作。三是用语句操作。 整理课件（三）混合实验设计（三）混合实验设计 n被试间设计：每个被试接受一个处理水平被试间设计：每个被试接受一个处理水平，被试的个体差异带来的变异混杂在误差，被试的个体差异带来的变异混杂在误差变异中。变异中。n被试内设计被试内设计(重复测量重复测量)：每个被试接受所：每个被试接受所有的处理水平有的处理水平n混合设计：被试间混合设计：被试间 (非重复非重复)+被试

52、内被试内 (重重复测量复测量)现代心理学和教育学应用最现代心理学和教育学应用最广泛。广泛。整理课件n1、研究感兴趣于被试变量、研究感兴趣于被试变量A（如性别、年龄（如性别、年龄、能力）的不同水平对另一个因素、能力）的不同水平对另一个因素B的影响，的影响，但是被试不可能同时拥有但是被试不可能同时拥有A的几个水平，必须的几个水平，必须使用混合设计；使用混合设计；n2、当一个自变量会对被试产生长期效应（学、当一个自变量会对被试产生长期效应（学习效应）；习效应）；n3、出于实验的可行性考虑（随着因素水平的、出于实验的可行性考虑（随着因素水平的增加，完全随机需要被试量很大；被试重复增加，完全随机需要被试

53、量很大；被试重复次数过多，易引起疲劳）次数过多，易引起疲劳）整理课件 哪个变量作为被试间变量？哪个作为被试内？n研究中某个自变量的处理效应不是研究者最关心的作为被试间因素（因为被试间因素的处理效应与被试的个体差异相混淆，结果精度不好；而被试内因素处理效应结果精度好）整理课件n自变量：自变量：a因素（主题熟悉性）有两个水平，是被试间变量，b因素（生字密度）有三个水平，是被试内变量。n被试的分配：被试的分配：安排8个被试，均接受b因素所有的水平的处理，但前4个被试接受b因素所有水平与a1水平的处理的结合，后4个被试接受b因素所有水平与a2水平的处理的结合。两因素混合设计所需被试量是混合设计所需被试

54、量是N=np，比两因素，比两因素完全随机设计要少完全随机设计要少N=npq，比两因素被试内设计要多，比两因素被试内设计要多N=n。 重复测量一个因素的两因素混合设计重复测量一个因素的两因素混合设计整理课件整理课件n转换成SPSS数据格式n操作过程：Analyze/GLM/Repeated Measures 使用Repeated Measures Define Factors 对话框b因素按重复测量的过程操作a变量送入Between Subject Factors栏中作为组间变量。 SPSSSPSS整理课件整理课件结果解释Multivariate Testsb.985165.735a2.0005

55、.000.000.015165.735a2.0005.000.00066.294165.735a2.0005.000.00066.294165.735a2.0005.000.000.96670.441a2.0005.000.000.03470.441a2.0005.000.00028.17670.441a2.0005.000.00028.17670.441a2.0005.000.000Pillais TraceWilks LambdaHotellings TraceRoys Largest RootPillais TraceWilks LambdaHotellings TraceRoys La

56、rgest RootEffectBB * AValueFHypothesis dfError dfSig.Exact statistica. Design: Intercept+A Within Subjects Design: Bb. 整理课件Mauchlys Test of SphericitybMeasure: MEASURE_1.1579.2452.010.543.680.500Within Subjects EffectBMauchlys WApprox.Chi-SquaredfSig.Greenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundEpsilonaT

57、ests the null hypothesis that the error covariance matrix of the orthonormalized transformed dependent variables isproportional to an identity matrix.May be used to adjust the degrees of freedom for the averaged tests of significance. Corrected tests are displayedin the Tests of Within-Subjects Effe

58、cts table.a. Design: Intercept+A Within Subjects Design: Bb. 整理课件Tests of Within-Subjects EffectsMeasure: MEASURE_181.083240.542162.167.00081.0831.08574.702162.167.00081.0831.36059.624162.167.00081.0831.00081.083162.167.00056.583228.292113.167.00056.5831.08552.130113.167.00056.5831.36041.608113.167.

59、00056.5831.00056.583113.167.0003.00012.2503.0006.513.4613.0008.160.3683.0006.000.500Sphericity AssumedGreenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundSphericity AssumedGreenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundSphericity AssumedGreenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundSourceBB * AError(B)Type III Sumof Squares

60、dfMean SquareFSig.整理课件n自变量：自变量：三个自变量均有2个水平，其中生字密度和句子长度为被试间因素，文章类型为被试内因素。n被试的分配：被试的分配：研究中有8篇特点不同的文章，随机抽取16名被试，被试间因素处理水平的结合有4种，故要把16名被试随机分成4组，每组4名被试分别接受a和c一种处理水平的结合，然后所有被试要接受b因素所有水平的处理。 重复测量一个因素的三因素混合设计重复测量一个因素的三因素混合设计 整理课件n转换成SPSS数据格式n操作过程：Analyze/GLM/Repeated Measures SPSSSPSS整理课件整理课件重复测量设计的优缺点重复测量设