导数切线斜率问题解析版

1、2015-2016学年度学校1月月考卷注意事项:试卷副标题题号一二二总分得分考试范围：xxx;考试时间：100分钟；命题人：xxx1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分请点击修改第I卷的文字说明、选择题（题型注释）1.曲线y1x32在点1,-处切线的斜率为（33A.一3B.1C.1D.32.曲线y5一）处切线的倾斜角为（）3A.30°B.45°C.135°D.150°3.已知函数yxlnx，则这个函数在点（1,0）处的切线方程是（）A.y2x2B.y2x2C.yx1D.yx1直线y=kx+1与

2、曲线y=x3+ax+b相切于点A(1,3)，贝U2a+b的值为()A.2B.1C.1D.25.A.若曲线¥=电*瓦壬在点侦?处的切线平行于x轴，贝Uk-（?）-1B.1C.-2D.26.过点（1,1）且与曲线yx32x相切的直线方程为（）A.xy20或5x4y10B.xy20C.xy20或4x5y10D.xy207.已知点P在曲线y二上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，贝U的取值范围是()3-3_8 M)B.j2)C.(2，&D.0,、)i.若曲线f(x)x3x2mx的所有切线中，只有一条与直线xy30垂直，3则实数m的值等于()A.0B.2C.0或2D.3.曲线yex在点A处

3、的切线与直线xy30平行，则点A的坐标为()(A)i,e1(B)0,1(C)1,e(D)0,210.设曲线yx1,一在点(3,2)处的切线与直线axy10垂直，则a等于()x1A.2B.!c.1D.22211.曲线y3x23x在点(1,2)处的切线万程为()A.y=3x-1B-y=3x+5C.y=3x+5D.y=2x12. 已知曲线yx4ax21在点-1,a2处切线的斜率为8,a=()(A)9(B)6(C)-9(D)-6已知点P在曲线y=，上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，贝U的取值范ex1围是()-.33A。，了b.y项。.(23。.卷第ii卷(非选择题)请点击修改第ii卷的文字说明14 评

4、卷人得分二、填空题(题型注释).曲线y-在点(1,2)处切线的斜率为.曲线yx3x3在点(1,3)处的切线方程为.16.一物体做加速直线运动，假设t(s)时的速度为v(t)t23,则t2时物体的加速度为.17 .已知直线l过点(0,1),且与曲线yxlnx相切，则直线l的方程为.18 .经过点P(2,1)且与曲线f(x)x32x21相切的直线l的方程是.抛物线x22y上点(2,2)处的切线方程是.19 .若曲线ykxlnx在点1,k处的切线平行于x轴，则k.评卷人得分三、解答题（题型注释）参考答案1.B【解析】试题分析：y'x2,则在点(1,5)处切线的斜率为f'11,所以倾斜

5、角为45。.3考点：导数的几何意义.特殊角的三角函数值.2. B【解析】试题分析：y'x2,则在点(1,一5)处切线的斜率为f'11,所以倾斜角为45°.3考点：导数的几何意义.特殊角的三角函数值.3. C【解析】试题分析：yxlnx,ylnx1,x=1时，y1,.函数在点(1,0)处的切线方程是y0x1,即yx1故答案为：C.考点：导数的几何意义.4. C【解析】试题分析：由题意得，v'=3x2+a,.k=3+a?.切点为A(1,3),3=k+13=1+a+b?，由解得，a=-1,b=3,.2a+b=1,故选C.考点：利用导数研究曲线上某点切线方程.5. A

6、【解析】求导得农十以工，依题意=，.,曲线¥=秀十匝X在点处的切线平行于x轴，k+1=0,即k=-1.6. A【解析】32试题分析：设切点为(xo,xo2x0),因为y3x2,所以切线的斜率为-.一2一一、一.32ky|xX03x02，所以切线方程为y(x。2x。)(3冷2)(xx。)，又因为切线过点(1,1)，所以1(x°32x°)(3x)22)(1x°)即2x°33x°210，注意到(1,1)是在曲线yx32x上的，故方程2x033x0210必有一根x°1,代入符合要求，进一步整理可得2(x°31)3(x

7、76;21)0即2(x01)(x°2x01)3(x01)(x01)0,也就是(x。1)(2x。2x°1)0即(x°2.1)(2x°1)0，所以x01或x°1、.二，当冷21时,2k3x021,切线方程为y(1)x1即xy20;当x01时，2切线方程为y(1)5(x1)即5x4y10,故选A.7. 考点：导数的几何意义A【解析】试题分析：因为tan.4exy2xe14彳xe0,34考点：导数的几何意义、B【解析】正切函数的值域试题分析：f(x)x2xm,直线0的斜率为1，由题意知关于x的方程2x2xm1即(x1)22m有且仅有一解,2，所以选B.

8、考点：导数的几何意义9.B【解析】试题分析：直线xy0的斜率为1,所以切线的斜率为1,即ky'ex1,解得x00，此时ye°即点A的坐标为0,1.考点：导数的几何意义10.D【解析】x1,试题分析：由J在点(3,2)处的切x1线的斜率为1一；又直线ax2y10的斜率为a,由它们垂直得1-a2考点：导数运算及导数的几何意义,直线间的位置关系【解析】试题分析：因为,，所以，y'3x26x2曲线在点(1,2)处的切线的斜率为y|x13x6x|x13,所以，由直线方程的点斜式并整理得，关系A。考点：导数的几何意义，直线方程。点评：简单题，曲线切线的斜率，等于在切点的导函数值。

9、12.Dy=3x1o2【解析】由题启、知y|x1(4x2ax)|x142a8,则a6.故选D.【考点定位】导数的几何含义13.D【解析】试题分析:4因为，y=xeL4ex-，所以，y')4%1(ex1)24ex(ex1)2J2xJe1,0,3的取值范围是，)，4故选Do考点：点评：14.k【解析】导数的几何意义，直线的斜率与倾斜角。小综合题，曲线切线的斜率等于在切点处的导函数值。2试题分析：因为fx2F，所以kf12。x考点：导数的几何意义15.2xy10.【解析】试题分析：先求出导函数y'3x21,然后令x1得,(3x21)x12,再由所求切线方程过点(1,3),所以所求切线

10、方程为：y2(x1),化简整理得2xy10.故答案为2xy10考点：导数的概念及其几何意义.16.4【解析】试题分析：由导数的物理意义知：物体的加速度为速度的导函数v(t)2t,所以t2时物体的加速度为v(t)4.考点：加速度为速度的导函数17.yx1【解析】试题分析：将f(x)xlnx求导得f(x)Inx1，设切点为(x0,y0),l的方程为yy(Inx(j1)(xx0),因为直线1过点(0,1),所以1yQ(Inx01)(0x(j).又y0x°1nx0，所以1x°1nx0x°(1nx°1),x°1,y°0.所以切线方程为yx1.考点：导数的应用.【答案】4xy70或y1【解析】试题分析：设切点为(x0,x032x021),由kf'(x0)3x024x0,可得切线方程为322y(x02x01)(3x04x0)(xx0),代入点P(2,1)解碍：x°0或x°2.当x°。时切线为y1；当x。2时切线为4xy70.综上得直线1