《712三角形的高、中线、角平分线》教学设计

1、7.1.2三角形的高、中线、角平分线教学设计一、教学内容：人教版中学数学七年级下册第七章三角形P65-66二、教学目标知识与技能：让学生在动手画图操作中体会三角形的高、中线、角平分线的概 念和特性，并利用其解决相关问题；过程与方法：通过动手操作，让学生在探索中掌握新知识，提高观察能力和动 手操作能力。三、教学重点、难点 认识三角形的高、中线、角平分线的特性，正确画出钝角三角形的高。四、教具、学具准备1、投影仪 2、三角板 五、教学过程 1、复习导入 上节课我们学习了三角形有三条边、三个顶点、三个内角，知道它的三边关系，知道它可以按角分类和按边分类。这节课我们继续学习三角形的有关线段。 2、板书

2、课题：三角形的高、中线和角平分线 3、按学案学习附 7.1.2三角形的高、中线、角平分线学案【学习目标】1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；【学习重点】认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形【学习难点】钝角三角形的高的画法，三角形的高、中线、角平分线的应用。课前预习内容：课本一、自主探究1、三角形的高（1）、如图1，过A点作BC边所在直线的垂线，垂足为D，则线段AD叫做三角形BC边上的高。 注意：三角形的高是一条线段；说三角形的高时，一定要指明是哪条边上的高。像上面，线

3、段AD 是BC边上的高。（2）、要会“数学地说”： 如上图，已知AD是ABC边BC上的高，则 = =90O（3）、任一个三角形都有三条高。三角形三条高的位置会因三角形形状的不同而有所不同。分别在下 列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高，观察高与三角形的位置关系。（注意：作三角形的某边的高需要过这边的对角顶点向这边所在直线作垂线，故作钝角三角形两短边的高时，就需要延长这两短边。） 归纳总结：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 ；（3）直角三角形的三条高相交于三角形的 ；（4）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（5）交点我们叫

4、做三角形的垂心。 巩固应用：下列各个图形中，哪一个图形中AD是ABC 的高( ) 2、 三角形的中线：如下图，按下列步骤画ABC的中线：（1）、量出BC的长度，找BC的中点D，使BD = = 。（2）、连接AD，则线段AD就叫做ABC的边BC上的中线。（3）、三角形都有三条中线。分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线， 观察中线与三角形的位置关系。 归纳总结：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）直角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（4）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的重心。 巩固应用：如右图

5、，D、E是边AC的三等分点，图中有 个 三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中边_上的中线。3、三角形的角平分线：如下图，按下列步骤画ABC的角平分线：（1）、量出BAC的度数，过点A作线段AE使BAE=CAE=BAC，且与BC相交于点E。（2）、则线段AE就叫做ABC的一条角平分线。 （3）、三角形都有三条角平分线。分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角 平分线，观察角平分线与三角形的位置关系。 归纳总结：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条

6、角平分线相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的内心。 巩固应用：如右图，已知1=BAC，2 =3，则BAC的平 分线为 ，ABC的平分线为 .归纳总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条 。二、巩固拓展1 任意一个三角形都有_条高，_条中线，_条角平分线.2如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定3下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个4如图1，AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2 ，BD= ,AE= 。5如图2， AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1 = , 3 = , ACB=2 。 6如图3，BD=BC，则BC边上的中线为_，ABD的面积= 的面积 图3 图4 7如图4，ABC中，高CD、BE、AF相交于点O，则BOC的三条高分别为线段 。8如图5，在ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，SABC = 4cm2，则SABE = 。 图5 图6 9 如图