2012年广东省初中毕业生学业考试数学试卷

1、2012年广东省初中毕业生学业考试数 学 说明：考试用时100分钟，满分为120分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1、的绝对值是（ ）A、5 B、 C、 D、2、地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（ ）A、0.64 B、6.4 C、64 D、6403、数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（ ）A、1 B、5 C、6 D、84、如图所示几何体的主视图是（ ）5、已知三角形两边长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）A、5 B、6 C、11 D、16二、填空题（本大题5小题，每小

2、题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上6、分解因式： ；7、不等式的解集是 ；8、如图，A、B、C是O上的三个点，ABC=25°，则AOC的度数是 ；9、若，为实数，且满足，则的值是 ；10、如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 。（结果保留）三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11、计算：12、先化简，再求值：，其中. 13、解方程组：14、如图，在ABC中，AB=AC，ABC72°.（1）用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于

3、点D（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）中作出ABC的平分线BD后，求BDC的度数.15、已知，如图，在四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO，求证：四边形ABCD是平行四边形.四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16、据媒体报道.我国2009年公民出境旅游总人数约500万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次.若2010年2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解释下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率.（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民处境旅游总人数约多少万人次？

4、17、如图，直线与反比例函数的图象交于点A（4,2）.与轴交于点B.（1）求的值及点B的坐标.（2）在轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.18、如图小山岗的斜坡AC的坡度是，在与山脚C距离200米的D处测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB.（结果取整数，参考数据：sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.5）19、观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式： 请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：= = （2）用含的代数式表示第个等式：=

5、 = （为正整数）（3）求的值五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20、有三张正面分别写有数字、的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上均匀随机抽取一张，以其正面的数字作为的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为的值，两次结果记为. （1）用树状图或列表法表示所有可能出现的结果；（2）求使分式有意义的出现的概率；（3）化简分式；并求使分式的值为整数的出现的概率.21、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，把BCD沿对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点G，E、F分别是和上的点，线段EF交AD于点H，把FDE沿EF折叠，使点D落在处，点恰好与点A重合.（1）求证：ABGDG.（2）求tanABG的值.（3）求EF的长.22、如图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C，连接BC、AC.（1）求AB和OC的长;（2）点E从点A出发，沿轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线 平行BC，交AC于点D.设AE的长为，ADE的面积为，求关于的函数关