多边形的知识点总结

1、个性化教学辅导方案教学内容多边形教学1.使学生了解多边形的内角、外角等概念.目标2.能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算.重点重点：1多边形的内角和公式.2多边形的外角和公式.难点难点：多边形内角和的推导。知识梳理一、多边形基础你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？1. 定义：在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形.如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形.一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形.2.多边形的边、顶点、内角和外角.多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.每相邻的两条

2、线的交点叫作多边形的顶点。总结：对丁一个n边形，n>3它有个顶点，个内角3.多边形的对角线连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.你能推导出n边形的对角线的条数公式吗？例1：假设从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（）4.凸多边形与凹多边形在图1中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形;而图2就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形.5、由正方形的特征出发

3、，得出正多边形的概念.各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形.例1:画出下列图中的六边形ABCDEF的所有对角线.例2:如图4，过A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？二、多边形内角和以五边形为例，求其内角和方法一：A方法E方法三B总结：n边形的内角和公将为：n»3例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系?例2如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的内角和是多少？外角和等丁多少？总结：多边形的外角和等丁360°例1:四边形ABC呻，如果/A+ZC+ZD=280，则/B的度数是A

4、.80°B.900C.170°D.20°例2.一个多边形的内角和等丁1080°,这个多边形的边数是A.9B.8C.7D.6课堂练习一、选择题1.多边形的每个外角与它相邻内角的关系是A.互为余角B.互为邻补角C.两个角相等D.外角大丁内角2. 假设n边形每个内角都等丁150°,那么这个n边形是A.九边形B.十边形C.边形D.十二边形3. 一个多边形的内角和为720°,那么这个多边形的对角线条数为A.6条B.7条C.8条D.9条4. 略多边形的边数n的增加，它的外角和A.增加B.减小C.不变D.不定5. 假设多边形的外角和等丁内角和，它的

5、边数是A.3B.4C.5D.76. 一个多边形的内角和是1800°,那么这个多边形是A.五边形B.八边形C.十边形D.十二边形7. 一个多边形每个内角为108°,则这个多边形A.四边形B,五边形C.六边形D.七边形8. 一个多边形每个外角都是60°,这个多边形的外角和为A.180°B.3600C.7200D.1080°9. n边形的n个内角中锐角最多有个.A.1个B.2个C.3个D.4个10. 多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是A.八边形B.九边形C.十边形D,边形二、解答题1、一个八边形每一个顶点可以引几条对角线？它共有多少条对角线？n边形呢?2、已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数.13、假设一个多边形每个外角都等丁它相邻的内角的己，求这个多边形的边数2课后作业能力提高1、一个多边形的每一个外角都等于24°,求这个多边形的边数2、一个多边形少一个内角的度数和为2300°.1求它的边数；2求少的那个内角的度数.3、四边形ABCD中，ZA+ZB=210°,ZC=4/D.求：。或D的度数.4、多边形的一个内角的外角与具余内角的和为600°,求这个多边形的边数.节课知识传授完成情况：完全能接受口部分能