降幂公式辅助角公式题库

1、降属公式、辅助角公式练习1 .(浙江)(11)函数f(x)sin(2x-)2j2sin2x地最小正周期是.2 .(浙江)(12)函数f(x)sin2(2x)地最小正周期是421.(湖南)16.(本小题满分12分)已知函数f(x)sin2x2sinx(I)求函数f(x)地最小正周期.(II)求函数f(x)地最大值及f(x)取最大值时x地集合.5 .(北京)(15)(本小题共13分)已知函数f(x)2cos2xsin2x(I)求f()地值；3(n)求f(x)地最大值和最小值6 .(北京)(15)(本小题共13分)已知函数f(x)2cos2xsin2x4cosx.(I)求f(一)地值；3(n)求f(

2、x)地最大值和最小值.2.2cosxsinx119 .(湖北)16.(本小题满分12分)已经函数f(x)xx,g(x)-sin2x-.224(I)函数f(x)地图象可由函数g(x)地图象经过怎样变化得出？(n)求函数h(x)f(x)g(x)地最小值，并求使用h(x)取得最小值地x地集合.10 .(湖南)16.(本小题满分12分)已知函数f(x)73sin2x2sin2x.(I)求函数f(x)地最大值；(II)求函数f(x)地零点地集合.1.(广东卷)函数y 2COS2(XA.最小正周期为地奇函数C.最小正周期为地奇函数2)1是()4B. 最小正周期为地偶函数D.最小正周期为地偶函数28.(安徽

3、卷)已知函数f (x)3 sin x cos x(0), y f (x)地图像与直线 y 2地两个相邻交9.点地距离等了，则f (x)地单调递增区间是(A.k, k 12*k Z B. kYk1117,k ZC.k3,k61,k Z D. k6,k9.1. 安徽卷)设函数32，其中12，则导数/I”地取值范围是()A.-二一B.1C1D.二一10.(江西卷)函数f(x)(1，3tanx)cosx地最小正周期为()A.2B.3-C.D.一2224.(上海卷)函数y2cos2xsin2x地最小值是.27.(上海卷)函数f(x)2cos2xsin2x地最小值是.30.(北京)(本小题共12分)已知函

4、数f(x)2sin(x)cosx.(I)求f(x)地最小正周期;(n)求f(x)在区间一,一上地最大值和最小值6233.(山东卷)(本小题满分12分)设函数f(x)=cos(2x+)+sin2x.(1)求函数f(x)地最大值和最小正周期.1c1(2) 设ABC为ABC地二个内角，若cosB=,f(-)-,且C为锐角，求sinA32434.(山东卷)(本小题满分12分)设函数f(x)=2sinxcos2cosxsinsinx(0)在x处2取最小值.(1) 求.地值；3(2) 在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C地对边，已知a1,b<2,f(A),求角C.244.(重庆卷)(本小题满分1

5、3分，(I)小问7分，(n)小问6分.)222设函数f(x)(sinxcosx)2cosx(0)地最小正周期为.3g(x)地单调(I)求地最小正周期.(n)若函数yg(x)地图像是由yf(x)地图像向右平移一个单位长度得到，求y2增区间.3、(广东)已知函数f(x)(1cos2x)sin2x,xR,则£他)是()A、最小正周期为地奇函数B、最小正周期为地奇函数2C最小正周期为地偶函数D、最小正周期为一地偶函数24.(海南、宁夏文科卷)函数f(x)cos2x2sinx地最小值和最大值分别为(C. 1 3, -D. 一 2,一221口一(x R),则 f(x)是()2B.最小正周期为冗地

6、奇函数A.-3,1B.2,26.(广东)若函数f(x)sin2xA.最小正周期为工地奇函数2C.最小正周期为2冗地偶函数D.最小正周期为冗地偶函数9.(年天津)已知函数f(x)asinxbcosx(a、b为常数，a0,xR)在x一处取得最小值43,一则函数yf(x)是()4，一一一、，一.,，一一，一、，一.3,A.偶函数且它地图象关于点(，0)对称B.偶函数且它地图象关于点(金一，0)对称2，一，一、,，一一一，3,，一，一、,，一一一，.,C.奇函数且它地图象关于点(二,0)对称D.奇函数且它地图象关于点(，0)对称213.(广东理科卷)已知函数f(x)(sinxcosx)sinx,xR,则f(x)地最小正周期是辅助角公式在高考三角题中地应用对于形如y=asinx+bcosx地三角式，可变形如下:y=asinx=bcosx-22ab、.ab(sinxcosx).2-22,27ab.ab由于上式中地ja与,b地平方和为1,故可记,a=cos0,ba2b2a2b2,a2b2,a2b2y.a2b2(sinxcoscosxsin)a2b2sin(x)。由此我们得到结论：asinx+bcosx=v'a2b2sin(x),(*)其中。由.acos,b