造价师考试常用公式汇总

1、造价考试常用公式资金时间价值是资金社会再生产过程所产生的增值，实质是劳动者创造的剩余价值一、资金本钱1、资金本钱可以用绝对数表示，也可以用相对数表示。DK=吋其中：K资金本钱率一般统称为资金本钱P筹集资金总额D使用费F筹资费 f筹资费费率即筹资费占筹集资金总额的比率2、各种资金来源的资金本钱计算 1普通股成：如果普通股各年份的股利固定不变，那么Kc= -= Pi = iPo1 f Po 1 f 1 fPo 普通股股票面值或时常总额f筹资费率其中：Kc普通股本钱率D每年固定股利总额i为股利率2优先股本钱：DpPoiiKp=-=Dp1 f P-1 f 1 fDp 优先股每年股息i 股息率f筹资费率

2、Po优先股票面值其中：Kp 优先股本钱率例：某企业发行优先股股票，票面额按正常市场价计算为300万元，筹资率为4%,股息年利率为15%，那么其本钱率为多少？解：Kp=D=虫=匚=300 15% =8.98%Dp1 f P°1 f 1 f 300 d 4%3债券本钱：企业发行债券后，所支付的债券利息是列入企业的本钱开支的，因而使企业少缴一局部所得税，两者抵消后，实际上企业支付的债券利息仅为：债券利息：债券利息X 1-所的税税率I1 T i 1 TBo 债券发行总额f筹资费率i债券年利息率KB Bo1 _f i. _f其中：Kb债券本钱率I债券年利息总额T所得税税率例：某企业发行长期债券

3、500万元，筹资费率为3%，债券利息率为13%，所得税税率为33%，那么起本钱率为多少？I(1 T)Kb Bo(1 f)1 T = 500.13%.(1 33%) =8 98%1 f 500.(1 3%)'04银行借款：企业所支付的利息和费用一般可作为企业的费用开开支，相应减少部 分利润，会使企业少缴纳一局部所得税，因而使企业的实际支出相应减少。对每年年末支付利息，贷款期末一次全部还本的的借款，其借款本钱率：i(1 T)G Fi.(1 T)1 f其中：Kg 借款本钱率G贷款总额I贷款年利息i为贷款年利息F贷款费用5租赁本钱：将租赁本钱列入企业本钱，可以减少应付所得税:KlEPl(1T)

4、其中：Kl 租赁本钱率E年租金额PL 租赁资产价值T所得税税率例：某企业租入施工机械一台，价值 50万元，年租金10万元没，所得税税率33%，计算租赁本钱率?KlEPl10T)=10(133%)=13.4%、利率利率也称为利息率，是单位时间内利息量和本金的比率i - 100%P其中：i利率L 单位时间内的利息P本金单位时间也称为计息周期，通常为一年，但也有以半年、季度、月甚至周为单位。三、资金利息计算1、单利计算：仅用本金计算利息，不计算利息所产生的利息私人多年定期存款中， 银行不将第一年所获得利息转入到后一年本金去。利息发生在计息周期末。如果有 n个计息周期，那么L=P x i x n到投资

5、期末，本金与利息之和本利和，那么F=P 1+i.n其中：n计息周期数F本利和例：某人存入银行1000元，定期为3年，年利率为13%, 3年后本利和为？x 3=1390 元2、复利计算：除了本金利息外，还要计算利息产生的利息。例：某人存入银行1000元，定期为3年，年利率为13%, 3年后本利和为？假设采用复利计算那么：F=P 1+i.n3x13=1442.89元四、资金的时间价值1、一次支付终值公式：在第一年投入资金P,以年利率i进行复利计算，问第n年末的本利和F?F=P 1+in式中：1+in称为复利终值系数，fp , i, n表示那么 F=PF p , i, n例：某企业向银行借款100万

6、元，年利率为7%, 5年后归还？F=P 1+in =100 1+0.075=140.26万元2、一次支付现值公式：欲在n年后取出款金额F，银行利率i进行复利计算，现在应付P？P = F : 1+i-n式中：1+i-n称为复利终值系数，PF，i，n表示那么 P =F : PF，i，n例：某企业两年后拟从银行取出 50万元，假定年利率为8%，现应存多少？P = F : 1+i-n =50 1+0.07-2=42.867万元3、等额年终值公式：在经济活动期内，每单位时间间隔里具有相同的收入与支出年等值。设在n个时间周期内，每个时间周期末支出或收入相同的金额A，并在投资期末将资金全部收入或支出。n年终

7、值公式：F=A (1 ° 1in系数(1-i)一-称为等额年终值公式系数，记为fa，i，n 故：F=A F A，i，n例：连续每年年末投资1000元，年利率为6%，到第五年末可得本利和?n5F=A=5637元=100010.061i0.06假设发生在年初，那么F = 1+0.06X F=5975.22元4、等额存储偿债基金公式：一笔n年末的借款F,拟在1至n年末等额存储一笔资金 A，以便到n年期末归还债务F,问A？n(1 i) 1系数n称为偿债资金系数，记为A匚，i , n(1 i) 1F故：A=F AF，i，n例：为了在五年末获得5637元的资金，当资金利率为6%,每年末应存款多少

8、?A = F =5637 =1000元(1 i) 1(1 0.06) 15、等额支付资金回收公式：现投入一笔资金P，希望今后n年内将本利和在每年末以等额 A的方式回收, 问A ？nA = P(1 i) 1n系数丄° L称为偿债资金系数，记为Ap，i，n(1 i) 1P故：A=P Ap，i，n例：现投资100万元，预期利率为10%，坟年回收，每年可回收多少？n5A = P i(1 1)=100-=26.38万元(1 i) 1(1 0.1) 16、等额年现金值公式:：n年内每年年末有一笔等额的收入支出 A，求现值P?nP=A(1 i) 1ni(1 i)n系数(1也1称为偿债资金系数，记为

9、PA，i，ni(1 i)/A故：P = A P A，i，n例：某公司拟投资一个工程，预计建成后每年获利10万元，3年后回收全部投资的利和，设贷款利率为10%，问该工程总投资为多少？n5P=A； =10 (1 0.1) 1 =24.87万元i(1 i)0.1(1 0.1)五、实际利率与名义利率1、名义利率计算：在一年内，不考虑屡次计息中利息产生的利息，此时资金的年利 率成为名义利率；2、实际利率：以计息周期利率来计算年利率，考虑了利息的时间价值利息设：名义利率为i,实际利率为r，m为一年内资本计息次数；可得：r= 1 +丄m-1m假设按名义利率i存入一笔资金，每年计息 m次，共存n年，那么可得本

10、利和为？F=P 1 + -m.nm例：1000元3年存款期，名义利率为8%,贝心X 3=1240元2年复利:F =P1+i3=1000 1+0.083=1259.71元3季复利：F 二P 1 + 00834 = 1268.42元4六、投资方案经济效益评价指标净现金流量是指同一时期发生的现金收入与先进支出之代数和。1、静态评价指标：主要包括投资回收期和投资收益率。由于静态评价指标对方案进 行评价时没有考虑资金的时间价值，因而主要适用于对方案的粗率评价、时机鉴别、 初步可行性研究。1静态投资回收期以Pt表示，是指以工程每年的净收益回收全部投资所需要的时间, 是考察工程投资回收能力的重要指标。Ptc

11、i COt 0其中：pt静态投资回收期年ci 现金流入量co现金流出量ci co 第t年净现金流量累计现金流量为o的年份，即为工程的静态投资回收期。静态投资回累计净现金流量开始上年累计净现金流量的绝对值收期R=出现正值的年份数-1+ 例：某公司准备购入一设备以扩充生产能力，购置该设备花费50 000元，设备使用期5年，经计算在这5奶奶中发生在设备上的每年净现金流量分别为第一年7 500元,第二年9 600元，第三年9 500元，第四年9 900元，第五年25 000假设均发生在竺00 =4.54年25000年末，计算该方案静态投资回收期？年份012345每年净现金流量-50 000/r7 50

12、0/"9 600/"9 500/9 900y25 000累计净现金流量-50 000 /-42 500 Z-32 900 Z-23 400/-13 500/11 500每年净现金流量及累计净现金流量表静态投资回_累计净现金流量开始彳i上年累计净现金流量的 收期R=出现正值的年份数-1绝对值=5-1 +2投资收益率投资效果系数：工程到达设计能力后，其每年的净收益与工程全 部投资的比率。是考察工程单位投资赢利能力的指数。投资收益率年净收益工程全部投资100%工程在正常年份的收益情况变化幅度较大的时候，可采用投资收益率=年平均净收益=工程全部投资100%投资收益率是一个综合性指标

13、，在进行投资鲜明古经济评价时，根据不同的分析目的，又具体分为投资利润率，投资利税率，资本金利润率，最常用的是投资利润率。投资利润率：是指工程在正常生产年份内，企业所获得年利润总额或年平均利润总额与工程全部投资的比率：投资利润率二年利润总额年平均利工程全部投资润总额100%例:某工程投资与收益情况年份0123456789投资260禾U润82528303227343230投资利润率 =(8 25 28 30 32 27 34 32 30) 9260 100%=10.5%2、动态评价指标：与静态评价指标相比，动态评价指标考虑了时间价值。其指标一 般有：净现值、内部收益率、动态投资回收期。1净现值:将

14、工程计算期内各年的净现金流量，按照一个给定折现率基准收益率折算到建设初期工程建设期第一年初的现值和。A、该指标是考察工程在计算期内赢利能力的主要动态评价指标：nFNPV CI COP/F，i，t其中：FNPV 投资方案的净现值；CI 年度现金流入量收入；CO 年度现金流出量支出；(Cl CO)第t年净现金流量;B、净现值计算结果判断。在计算出FNPV后有三种情况：FNPV>0,说明方案可行，即工程的赢利能力超过期望收益水平； FNPV=0,说明方案可考虑接受，即工程的赢利能力能到达所期望的最低财务赢利 水平；FNPV<0,说明方案不可行，即工程的赢利水平较低，甚至可能会亏损；综合，

15、FNPV >0,方案可行；FNPVV0,方案不可行；C、净现值法计算步骤： 计算每年的净现金流量；运按标准收益率将净现金流量折现； 计算净现值；运用决策规那么判断投资方案的优劣；例：某投资工程的各年现金流量见下表， 当标准折现率ic=10%时，试用净现值法判断该方案是否可行？某工程现金流量表单位：万元年序012345678910111213投资 支出680120经营本钱400400400400400400400400400400400400收入450480550550550550550550550550550600净现金流量-680-120508015015015015015015015

16、0150150200现值系数1现值-680第一步：计算每年净现金流量；第二步：用公式P = F : 1+i-n计算各年现值系数，即现值系数为1+i-n； 第三步：用各年净现金流量乘以现值系数；第四步：FNPV=各年现值之和判断，FNPV >0，方案可行2内部收益率:指工程在整个计算期内各年净现金流量的现值之和等于零时的折现 率，即FNPV=o时的折现率。nA (Cl COM FIRR)t 0FIRR 内部收益率B、内部收益率FIRR丨方案的判断原那么：假设FIRR>ic，那么FIRR>0，方案可以接受;运假设FIRR=ic，那么FIRR=0，方案可以考虑接受;假设FIRR&l

17、t;ic，那么FIRR<0，方案不可行;C、内部收益率的计算：实际工作中，采用线性插值法来求得内部收益率，计算步骤：根据经验，选定一个适当的折现率ic ； 根据投资方案的现金流量表，用选定的折现率ic求出方案净现值FNPV ; 假设FNPV >0，适当增大ic ；假设FNPV <0，适当减少ic ；重复第三步，直到出现两个折现率ii和i2，使对应求出的净现值FNPVi>0； FNPV2<0,其中ii i2不超过2% 5%。例：某投资工程现金流量表见下表，采用列表法测算内部收益率的范围?年序012345年净现金流量-1000040002000200020002000

18、测算FIRR :年序年净现 金流量测算6%测算7%测算8%现值系数现值现值系数现值现值系数现值0-100001-100001-100001-100001400037723740370422000178017461714320001680163215884200015841526 147052000149414261362净现值FNPV31070-162现值系数ic= 1+i-n； FIRR的范围为7% 8%之间;3动态投资回收期:在考虑了时间价值的情况下，以工程每年的净收益回收全部投 资所需的时间。P tA、t0(CI CO)t (1 ic)t 0其中：Pt 投资回收期;ic 行业基准现率；B

19、、动态投资回收期计算方法：根据工程的现金流量表数据进行计算;P t =累计净现金值出现正现值的年份数1+上年累计净现值的绝对值当年的净现值例：某投资工程现金流量的有关数据如下表， 基准收益率ic=12%，计算动态回收期?年序012345/6 投资4010经营本钱35404045/ 45销售收入4753556570净现金流量-40-1012131520/25净现金流量现值-40A累计现金流量现值-401解：pt =6-1 + | 9.23 -C、动态投资回收期对方案评价判断准那么：当 FNPV > 0时，n为贷款机构要求的还贷 期。 假设Pt < n,那么FNPV > 0,方案

20、可以考虑接受； 假设P t>n，那么FNPVvo,方案不可行；七、寿命期相同互斥方案比选净现值法：计算各个备选方案的净现值后比拟其大小而判断方案优劣的方法 步骤: 分别计算各个方案的净现值，并用判断准那么进行检验，剔除FNPVvO的方案;对所有FNPV > 0方案的净现值进行比拟； 根据净现值最大准那么，选择净现值最大的方案为最正确投资方案；例：现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期均为8年，各方案的净现金流量见下表, ic = 10%，试用净现值法选择最正确方案。年序万案建设期生产期012345678A-80-5025363636323645B-70-402030303031303

21、5C-60-6018252830303032方案A净现值FNPVa净现金流量-80-5025363636323645现值系数1净现金流量现值-80FNPVa=26.711万元同理：FNPVb =21.029万元FNPVc =4.111万元可见方案A的净现值最大，故方案 A为最正确方案。八、盈亏平衡分析1、盈亏平衡分析是研究工程建设工程投产后正常生产年份的产量、本钱、利润三者 之间的平衡关系，以盈亏平衡时的状况为根底，测算工程的生产负荷及承受风险的 能力。盈亏平衡点越低，说明工程抵抗风险的能力越强。1利润构成：工程或企业的利润一般由收入情况和总的本钱决定，而收入和本钱都与工程正常生产年份的产品销

22、量有关。O 1总的销售收入在单位产品价格P一定的 情况下与O产品的产销量Q成正比，本钱的总额与产销量之间也有着相互依存的 关系。产品的本钱总额由 3固定本钱尸和变动本钱Cv.Q，其中Cv为单位产品 变动本钱构成。在计算工程利润时还要考虑其产品应缴纳的O 5税金总额r.Q, r为单位产品的销售税 工程的利润表示：E PQ (F Cv.Q rQ)2盈亏平衡分析：当盈亏平衡时，企业利润为零，那么可以得：* FQ P Cv r其中：Q* 盈亏平衡点产量，又称保本点产量。Q*越小表示抵抗风险能力越强。2、盈亏平衡分析的应用1在单位变动本钱、固定本钱总额和单位产品售价的情况下，可先预测保本的 产销量，然后

23、再根据市场预测结果判断工程的风险程度。一般借助于经营平安率指 标来确定。经营平安率MSR Q Q 100%QMSR越大，说明企业生产经营状况越良好，拟建工程越可靠平安。一般来说：MSR >30%,说明经营状况良好；25%< MSRV 30%为较好，要警惕；MSR V 10%那么很危险。2当保本时的产销量，可计算保本时的生产能力利用率BEPy。这个指标表示到达盈亏平衡时实际利用的生产能力占工程设计生产能力的比率。这个比率越小，说 明工程适应市场变化和抵御风险能力越强，反之，企业要利用较多的生产能力才能 保本，工程承受风险能力较弱。BEPy 100%=F x - X 100%, Q为设

24、计生产能力。QP Cv r Q3在工程产品的产销量，单位销售价格和固定本钱总额的情况下，可预测保本要求的单位变动本钱额，然后与工程产品实际可能发生的单位变动本钱相比拟，从 而判断拟建工程偶无本钱过高的风险。BEPv P r -Ft，其中BEPv 与保本点产量Q*对应的单位变动本钱，也称保本最高单Q位产品本钱4当工程产品的产销量，单位变动本钱及固定总本钱时，可测算保本的产品销 售价格，将此最低售价与市场预测价格相比拟，可判断拟建工程在产品价格方面能 承受的风险。BEPp Cvp r ，其中BEPp为保本单位产品售价，也称保本最低销售Q价格。例：某方案年设计生产能力6000件，每件产品价格为50元

25、，变动本钱为20元，单 位产品税金10元，年固定本钱为64000元。求0最大利润，产量盈亏平衡点，平安经营率，生产能力利用率表示的盈亏平衡点。O 2当价格下跌46元/件时，平安经营率 为多少？并估计风险。解：0 最大利润：E PQ (F Cv.Q rQ)=6000X 50-64000+20X 6000+10X 6000=56000元产量盈亏平衡点：Q*F = 64000 =3200件Cv r 50 20 100当价格下跌为46元/件时：Q丄=4000件经营平安率：MSR Q Q 100%= 6000 3200 100%47%Q6000产生能力利用率表示的盈亏平衡点：BEPy QQ 100%=誥

26、100%琢3%经营平安率：MSR晋100%= 皆 =33%计算结果说明，当价格下跌到 46元/件时经营平安率有所下降MSR > 30%,但仍然处于经营良状况，工程风险很小 九、敏感性分析敏感性：指某一相关因素的变动对工程评价指标内部收益率、净现值、投资回收第14页期的影响程度。敏感性分析是为了提高决策的正确性和可靠性，预防决策中相关 因素的变动可能带来的损失，或测算相关因素变动对工程投资评价指标的影响程度, 或测算保持工程可行时，容许相关因素变动的范围。可用敏感度Sk来描述给定的不确定性变量因素的不同变动幅度对指标的影响程度：Sk 乞，其中V表示评价指标的变化值；Xk表示不确定因素的变化

27、值； Xk例：某工程总投资550万元，设计年生产能力为6000台，预计产品价格为500元/ 台，年经营本钱为200万元，工程寿命期为10年，残值不计，标准折现率为10%, 试分析该工程净现值对各项因素的敏感性。解：Q)X 6000=300 万元； 该工程的净现值：FNPV二-500+0.05*600-200=64.4>0,工程可行 敏感性因素确定：工程总投资、产品价格、经营本钱的所有因素中，任何一个因素的变化都会导致净现值发生变化，所以应对这些因素进行敏感性分析。GD三个因素：将这三个因素在初始值的根底上按士 10%、士 20%的变化幅度变化， 分别计算初始对应净现值的变化情况，的出结果

28、如下表：单位：万元f Jj、，变化幅度工程-20%-10%010%20%平均+1%平均-1%敏感程度总投资-8.54%8.54%较敏感产品价格28.62%-28.62%最敏感经营本钱-19.08%19.08%很敏感从上可以看出，产品价格的变动对净现值的影响程度最大。他们对净现值的敏感排序为：O产品价格-0经营本钱-O总投资，因此应对该工程的产品价格做进 一步的测算，因为产品价格的变化会给投资带来较大的风险十、概率分析概率分析又称为风险分析，是利用概率来研究和预测不确定因素对工程经济评价影响的一种定量分析方法。1、概率的根本概念1随机现象、随机时间和随机变量：无法事先预料其结果的偶然性现象，称随

29、机现象；随机现象的每一种结果，就是一次随机事件。表示各种结果的变量，称为随机变量。对一个拟建工程来说，其产品价格是不确定的，今后产品价格的变动，是一种随机现象， 存在着多种可能性，每一种可能性， 就代表了一次随机事件，而产品售价本身， 可以看成是由各种 复杂因素随机的决定的随机变量。概率分析可以对产品售价这种随机变量进行分析， 并且找出最有 可能实现的产品售价，进而重新计算工程的经济效益。2概率:某件事情发生的可能性程度。概率有主观概率和客观概率。客观概率确实定是以无数次实验为根底。对于随机变量X，其概率写作P(X)。概率可以用百分比表示，也可以用小数表示。概率的根本性质：概率是正值，即P(X

30、)> 0; 任何随机时间的概率皆在0与之间,即0v p(x)v 1；笆所有随机实践的综合等于1,即卩(PXJ 13概率分布：所有随机变量可能出现的概率的分布情况。某工程产品售价随机变量的可能取值范围及各取值的概率可用概率分布表表示。产品售价Xi500元540元570元600元629元概率P(Xi)4数学期望值：随机变量取值的加权平均值称为数学期望值。这个平均值实际上是 随机变量最可能出现的值。数学期望值用E(X)表示：E(X) X1P1 X2P X3P3 KXiP，其中Xi为各个取值的概率值；P为对应随机变量5标准偏差：表示数学期望值和真实值的偏差程度的一个概念，亦称均方差。通过 计算标准偏差，可以了解到随机变量最可能的变动范围没，从而相应缩小不确定性 分析的范围。标准偏差计