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文档简介

1、高中数学竞赛模拟练习题一、单项选择题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）1、函数对于任意实数满足：，若，则【】A、B、C、2D、20132、设等差数列与等比数列满足：，则下述四个结论：；中正确的个数是【】A、0个B、1个C、2个D、3个3、已知二面角的平面角为，、为垂足，设、到二面角的棱的距离分别为、，当变化时，点的轨迹为下列图形中的【】A、B、C、D、4、从上任取一个数，从上任取一个数，则使得的概率是【】A、B、C、D、5、当平面上的点的坐标、都为有理数时，该点称为有理点，设是给定的正实数，则圆上的有理点【】A、最多有一个B、最多有两个C、最多有四个D、可以有无穷多个6、ABC中，,，

2、M是AB的中点，将ACM沿CM翻折，使A、B两点间的距离为，则三棱锥的体积等于【】A、B、C、D、得分评卷人二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）7、已知函数，记，则8、已知是虚数单位，把复数的共轭复数记为，则=9、实数满足，则的最大值是10、关于曲线C：的下列命题：曲线C关于原点对称；曲线C关于直线对称；曲线C所围成的面积小于；曲线C所围成的面积大于，其中的真命题是（写出所有真命题的编号）11、设是小于100的正整数，且满足为整数，则符合条件的所有正整数的和为12、已知函数，对任意，有恒成立，则实数的取值范围是得分评卷人三、解答题（本大题共4个小题，每小题20分，共80分）13、设实数，已知函数的最小正周期是求在上的最大值与最小值14、已知函数，数列满足：，记(I)求证：数列成等比数列，并求数列的通项公式；（II）记，求数列的前项和公式15、已知点，P、Q为椭圆上异于点B的任意两点，且（I）若点B在线段PQ上的射影为点M，求M的轨迹方程；（II）求线段PQ的中垂线l在x轴上的截距的取值范围16、若实数满足，则称为的不动点已知函数，其中为常数（）若，求函数的单调递增区间；（II）若时，存在一个实数，使得既是的不动点

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