201x年秋九年级数学上册 第3章 圆的基本性质 3.5 圆周角 第2课时 圆周角定理的推论2导学 浙教版

1、整理ppt第第3章章圆的基本性质整理ppt第第2课时课时圆周角定理的推论2第第3章章圆的基本性质整理ppt知识点圆周角定理的推论知识点圆周角定理的推论23.5圆周角在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的_相等；相等的圆相等；相等的圆周角所对的周角所对的_也相等也相等圆周角圆周角弧弧整理ppt1如图如图356，已知，已知AB，CD是是 O的两条直径，的两条直径， ABC30，则，则ADC的度数为的度数为() A90 B60 C45 D303.5圆周角D图图356整理ppt2如图如图357，ABC是是 O的内接三角形，的内接三角形，AD是是 O的直的直 径，径，ABC50

2、，则，则CAD_。图图357 40 解析解析 如图，连结如图，连结CDCD，ADAD是是O O的直径，的直径，ACDACD9090. .DDABCABC5050，CADCAD9090D D4040 3.5圆周角整理ppt类型运用圆周角定理的推论类型运用圆周角定理的推论2 2进行计算或证明进行计算或证明3.5圆周角例例1 教材补充例题教材补充例题 如图如图358所示，所示，AD是是ABC的高，的高，AE是是ABC的外接圆直径求证：的外接圆直径求证：BAEDAC.全品导学号：全品导学号：63422068图图358整理ppt3.5圆周角 解析解析 因为因为AEAE是是ABCABC的外接圆直径，所以的

3、外接圆直径，所以ABEABE9090，再根据同弧所对，再根据同弧所对 的圆周角相等可知的圆周角相等可知EEACBACB，所以，所以BAEBAECADCAD证明：证明：连结连结BE.AE是是ABC的外接圆直径，的外接圆直径，ABE90，BAEE90.AD是是ABC的高，的高，ADC90，DACACB90.又又EACB，BAEDAC. 整理ppt例例2 教材例教材例2针对练针对练 如图如图359所示，在所示，在 O中，直径中，直径AB10 cm，弦弦AC为为6 cm，ACB的平分线交的平分线交 O于点于点D，求，求BC，AD，BD的长的长全品导学号：全品导学号：634220693.5圆周角图图35

4、9整理ppt 解析解析 由直径所对的圆周角是由直径所对的圆周角是9090得到直角三角形，再运用勾股定理求解得到直角三角形，再运用勾股定理求解3.5圆周角整理ppt【归纳总结】【归纳总结】圆周角定理的推论圆周角定理的推论2 2的转化思想的转化思想(1)(1)利用同弧所对的圆周角相等进行角与角之间的转化；利用同弧所对的圆周角相等进行角与角之间的转化；(2)(2)根据同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等将圆周角相等根据同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等将圆周角相等转化为弧相等或弦相等转化为弧相等或弦相等 3.5圆周角整理ppt例例 足球场有句顺口溜：足球场有句顺口溜：“冲向球门跑，越近就越好；歪着

5、冲向球门跑，越近就越好；歪着球门跑，射点要选好球门跑，射点要选好”如图所示，在足球赛场上，甲、乙如图所示，在足球赛场上，甲、乙两名球员互相配合向对方球门两名球员互相配合向对方球门NM进攻，已知进攻，已知M，N，B三点三点在同一个圆上，当前锋甲带球冲到在同一个圆上，当前锋甲带球冲到A点时，后卫乙随后冲到点时，后卫乙随后冲到B点，此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，点，此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好呢？并说明理由让乙射门好呢？并说明理由 3.5圆周角备选类型运用圆周角定理的推论说明圆内角、圆外角与圆周角之间的大备选类型运用圆周角定理的推论说明圆内角、圆外角与圆周角之间的大 小关系小关系整理ppt3.5圆周角解：解：让乙射门好理由：如图，连结让乙射门好理由：如图，连结CN.MCN是是CAN的一个外角，的一个外角，MCNA.又又MCNB，BA，让乙射门好让乙射门好 整理ppt小结小结3.5圆周角圆周角定理的推论圆周角定理的推论2在同圆或等圆中，同弧或等在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等的圆周角所对的弧也相等弧弧 圆心角圆心角 圆周角圆周角整理ppt反思反思对于推论对于推论2，把，把“在同圆或等圆中在同圆或等圆中”这一条件去掉后，这一条件去掉后，“同弧同弧或等弧所对的圆