应用题教学四步曲

1、应用题教学四步曲我们大家都知道，小学阶段的学习是人的终身教育的起始站，学习 数学不应仅仅是为了获取有限的知识和技能。我们的教学更要注重让学生学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与本领，获得终身受用的可持续学习的发展性学力，即让学生学会学习，为他们将来走向社会和终身学习打下基础。因此，“以学生的发展为本”应是我们课堂教学的出发点和归宿。基于以上认识，本人在长期的教学实践中，逐步建立起小学 数学应用题课堂教学新模式，即弹好小学 数学应用题教学的四步曲。一、创设情境，引出问题这一教学环节包括两方面的任务：一是在 教师的引导下，由学生自己提供（或师生共同提供），呈现与问题有关的材料，并提出相关问题；

2、二是激发学生学习应用题的兴趣。我们知道， 教材中的应用题较多的是经过 数学处理的“形式化”常规习题，远离学生生活实际，使得许多学生在它面前自信心受到伤害。长此以往，学生不但对应用题产生恐惧心理，也会丧失运用 数学知识解决身边所发生的数学实际问题的能力。因此， 教师应该让学生喜欢充满乐趣的生活中的 数学问题，所以有必要对 教材中应用题的选材，作一下改编。 教材的编写是面向各地学生的，但不一定适合当地的实际，我们可以根据班级学生的实际情况将书本上的应用题改编成学生身边的 数学问题，并创设一定的情境呈现给学生。这种情境可以是一幅生活图景，也可以是图表、对话、文字叙述，甚至漫画等形式呈现数量关系。这样

3、的教学可以使学生从自身的生活背景中感知数学，激发他们对应用题的学习的兴趣，增强学习的积极性，也有助于培养学生将实际问题转化为 数学问题并加以解决的能力，逐步形成良好的应用意识。例如：在教学比例知识的应用题时，我这样设计：我班和六（2）班一起种植树苗，现一共有 48 棵树苗，要分给两个班，你认为怎样分较合理？学生提出两种意见：一是平均分，即我班和六（ 2）班分到同样多的树苗；二是按人数多少分，即人多分到的树苗多，人少分到的树苗少。学生通过讨论取得共识：按人数分较合理。然后引导学生提出问题：我班和六（ 2）班各分到多少棵树苗？通过这样的设计，使学生感到面临的问题的确是他们自己的问题，从而产生了解决

4、问题的动力，主动地参与探索，寻求解决问题的方法。二、独立探索，合作深究学习数学知识是学生主动建构的过程，也就是说，学生学习 数学只有通过自身的操作 活动和主动参与才可能是有效的。因此，在学习新知的过程中，教师的任务是创设良好的学习环境，促使学生带着积极的心态投身到探究知识的过程中去。这一环节的学习可以细化为两个步骤：一是独立尝试探索；二是合作 交流探究。1. 独立探索。我们知道，即使就同一 数学内容的学习而言，不同的个体也完全可能由于知识背景和思维方法等的差异而具有不同的思维过程。 因此，在教学过程中必须充分注意各个学生的特殊性，放手让学生自己决定自己的探究方向，选择自己的方法，独立地进行探索

5、。在这一过程中， 教师应成为学生学习 活动的促进者。当学生取得进展时， 教师应充分肯定其成绩，帮助他们进行必要的自我 评价和自我调整；当学生获得初步结果时， 教师又应督促学生进行自我检查、自我反思；当学生遇到困难时， 教师不应把解决问题的方法、答案直接告诉学生或作过多的提示讲解，而应提出适当的问题，启发学生思考，真正确立学生的主体地位。如：对于前面的例题，我接着让学生思考：已有的信息能否解决我班和六（ 2）班各分到多少棵树苗？求这一问题还需要了解什么信息？（ 教师在学生思考后提示我班有 54 人、六（ 2）班有 42 人的信息）接着各自独立思考，提出解题设想。有的学生应用份总关系来思考解题方法

6、（54:42 9:7 ，即是我班 9 份，六（ 2）班 7 份，共 16 份。我班分到： 48÷ 16×9=27 棵，六（ 2）班分到：48÷ 16×7=21 棵）；有的学生运用分数应用题的解题方法来思考（我班分到： 54：42 9： 7， 48×916=27 棵；六（ 2）班分到： 48×716=21棵）；有的学生运用正比例关系来解 （我班分到：设我班分到 X 个，54:（54+42） X:48，X27；六（ 2）班分到： 482721 棵）。2合作探究。未来社会已经越来越注重个人能否与他人协作共事，能否有效地表达自己的看法和见解，

7、能否认真倾听他人的意见，能否概括和吸收他人的建议等。因此，我们教学必须加强对学生合作意识的培养，在独立探索的基础上，组织引导学生合作和讨论，可以使他们相互了解彼此的见解，不断反思自己的思考过程。同时对其他同学的思路进行分析思考，作出自己的判断，从而使自己的理解更加丰富和全面。这样，既达到增强学生合作的目的，又能培养学生的自我意识、自我分析、自我调整等认知能力。如：在前面的例题中，学生通过独立思考，借助已有的知识和经验提出了解题设想。然后组织学生进行小组讨论、 交流。使学生体会到：同一个 数学问题可以从不同的角度去观察，可以有不同的解决方式。这样，既培养了学生思维的灵活性与独特性，还有利于学生

8、数学素质的不断提高。三、检查反馈，总结归纳在独立探索和合作探究的基础上，让学生用自己的语言结合一些外显的动作行为阐述自己的探究过程和得出的结论，使 教师以及学生相互间了解他们真实的思维 活动，及时肯定其中的闪光点予以表扬和鼓励，使他们体验成功的愉悦，产生强大的内部动力以争取新的更大的成功。同时，因为任何真正的认识都是以主体已有知识和经验为基础的，由于受到知识经验欠缺等限制，总会出现一些错误。但我们应知道，其中一定具有“内在的”合理性，我们不应对此采取简单否定的态度，而应鼓励引导学生进行积极的交流和自我检查、自我反省，逐步体验成功。同时，研究信息、主动探究是学生发散思维的过程，为使学生主体的认知

9、结构更趋向稳定和加强，使主体对知识的理解更加透彻和深刻，在充分发散的基础上， 教师应诊视学生思维过程中的每一个“成功点”所蕴含的数学思想及解题策略，并尽可能及时地让学生表达出来，及时地总结、归纳，使这些数学思想及解题策略及时纳入到学生的数学认知结构中去。四、迁移运用，解决问题在主动探究，归纳总结的基础上，让学生运用所理解的知识解决一些实际问题，使学生进一步巩固对新知识的理解和掌握，同时和原有认知结构中的相关知识相互作用，把新知识纳入到已有的认知结构中，以利于更好地迁移和运用。如：在学生掌握了圆锥的体积计算方法后，我设计了这样的习题“找一个圆锥形的物体，你能想办法算出它的体积吗？说说测量和计算的

10、方法。”这样的应用题，由于问题情景是开放的，条件是开放的，解题策略也是开放的，对学生富有挑战性，能激发学生积极的思考和大胆的想象，同时让学生体会到解答应用题的乐趣。我认为，采用这一教学模式进行教学，不但体现了现代教育具有的主动性、民主性、自由选择性、合作性和发展性等时代特征，而且有利于把学习 数学的主动权交给学生，从而培养学生的应用意识和创造能力。出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。宫中府中，俱

11、为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。“能”，是以众议举宠为亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也。臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。今