电气有关计算定律

1、电气相关计算公式公丸R.R球式此R+112Pl=Pn./FnPl输入功率P=I2Rpn额定功率Tn效率工=或十赌双二也一审Xe=；2_2kjR£+Xjq=i£xlR电阻xc容抗Z阻抗感抗Q无功口"瓦泥口一总有效电压Ur电明压膏Ul电感压圈P百功Q-无功-H-3y1nn-z8一变压器视在功率IO,LUUA.8变压器已用功率“一利用率（妓率）S=P/MM*P有功功率1 2视在功率3”=1=悔有功功率因数启乎广他一无功Nnp一电力变压器额定视在功率Sn=200KVA,空载损耗Po=0.4KW,额定电流时的短路损耗求变压PK=2.2KW,测得该变压器输出有功功率P2=14

2、0KW时，二次则功率因数匚口，下2=0.8。器此时的负载率和工作效率T。解：因P2=xSnx匚"尹2X100%I11=P2+（Sn弋口2，）X100%=140+（200X0.8）X100%=87.5%司=(P2/P1)X100%Pl=P2+P0+Pk=140+0.4+(0.875)2X2.2=142.1(KW)所以=1140X142.08)X100%=98.5%答：此时变压器的负载率和工作效率分别是87.5%和98.5%有一三线对称负荷，接在电压为380V的三相对称电源上，每相负荷电阻R=16G,感抗Xl=12n。试计算当负荷接成星形和三角形时的相电流、线电流各是多少？U人灵口解;负

3、荷接成星形时，每相负荷两端的电压，即相电压为U入Ph=/3=/3=220(V)负荷阻抗为Z=vvy-=20(口)每相电流(或线电流)为Uvph220Uph=Uip-p=380VI入Ph=I入pp=E=20=11(A)负荷接成三角形时，每相负荷两端的电压为电源线电压，即流过每相负荷的电流为Uiph38020=ieCA)流过每相的线电流为Iip-p=/3xI舛h=32.9A)某厂全年的电能消耗量有功为1300万kwh,无功为1000万kvar。求该厂平均功率因数解：已知P=1300kwh,Q=1000kvarP1300八则.尹TF毒两赢二0，答：平均功率因数为0.79。计算:一个2.4H的电感器，

4、在多大频率时具有1500口的电感?解：感抗Xl=M=gL=2TT/LKl_150口则TFlj.-J：;=99.5(Hz)答：在99.5Hz时具有1500口的感抗某企业使用100kvA变压器一台(10/0.4kv),在低压侧应配置多大变比的电流互感器?解：按题意有S100、1=-="=1皿CA)仃口1.73X0.4答：可配置150/5的电流互感器。一台变压器从电网输入的功率为150kw,变压器本身的损耗为20kwo试求变压器的效率？解：输入功率Pi=150kw输出功率PO=150-20=130(KW)变压器的效率“=舁又1。口%=糕瓦1口口%=86.6%尸i1DU答：变压器的效率为86

5、.6%某用户装有250kvA变压器一台，月用电量85000kwh,力率按0.85计算，试计算该户变压器利率是多少？解：按题意变压器利用率月用电量xlOO71-"变压霁容量x力率乂720'_S5000-250乂0,85x720-bbrh答：该用户变压器利用率为56%o一台变压器从电网输入的功率为100kw,变压器本身的损耗为8kwo试求变压器的利用率为多少？解：输入功率为P1=100kw输出功率为P2=100-8=92kw变压器的利用率为F=含X1CIO%=春=92%答：变压器的利用率为92%o有320kvA,10/0.4kv变压器一台，月用电量15MWh,无功电量是12Mva

6、rh,试求平均功率因数及变压器利用率?解：已知Sn=320kva,Wp=15MvaWQ=12Mvarh,一个月以30天计,日平均有功负荷为P=粤=喘骋=维建的日平均无功为LWq120X10?、,S=7p£+Q2=72C82172=F208卜屿歌=百=西变压器利用率为SPfiT口=-e-X100%=7,1。0%=随%答：平均功率因数为0.78;变压器利用率为83%o一条380v线路，导线为LJ-25型，电阻为0.92/km,电抗为0.352/km,功率因数为0.8,输送平均有功功率为30KW,线路长度为400m,试求线路电压损失率解;400m导线总电阻和总电抗分别为R=0.92X0.4

7、七037(G)X=0.352X0.4氏0.14(D)pinS=百砺=五百=37-P£=22.51kvar)导线上的电压损失U二FRtQX30X0J7+22.5XO.L40.38线路上的电压损失U%三等=嗡XI0口气看风8%答：线路电损失率为9.8%有两台100kvA变压器并列运行，第一台变压器的短路电压为4%,第二台变压器的短路电压为5%o求两台变压器并列运行时负载分配的情况？解：由题意可知Sin=S2n=100kvaUi%=4%U2k%=5%第一台变压器分担的负荷SinSih.Ulk%-x1°口=1111(KVA)-100,WO*WmHa第二台变压器分担的负荷q_Slh&

8、#177;S2hs-£-Si.,S2n西荡可离十匹孤-WT1ooxT-B8-8kva)丁k答：第一台变压器因短路电压小而过负荷；第二台变压器则因短路电压大却负荷不足。某厂年用电量609.5万kwh,求该厂最大负荷约为多少？(最大负荷年利用小时数Tmax=5300h)解：已知A=609.5X104kwh,Tmax=5300h4二6口西口叩贝IPmax=111=1150(kw)答：该厂最大负荷约为1150kw。某单位月有功电量500000kwh,无功电量400000kvarh,月利用小时为500h,问月平均功率因数”二手1为多少？若将功率因数提高到口二尸2=0.9时，需补偿多少无功功率Q

9、c?解：补偿前月平均功率因数5Q2000=078计wg7!j000002+40D0003补偿后月平均功率因数2=0.9则需补偿的无功容量为Qc=PP(tg1-tg2)=1000(0.802-0.484)=318(kvar)答：夕.为0.78,需补偿318kvar有一台三角形连接的三相电动机，接于线电压为380v的电源上，电动机的额定功率为2.7kw,效率m为0.8,功率因数为0.83o试求电动机的相电流Iph和线电流Ip-p?解;已知线电压Up-p=380v,电动机输出功率Pou=2.74kw,功率因数匚口股=0.83,电动机效率=0.8o则电动机输出功率为Pou=3Up-pIp-pmt_Pe

10、ru_2_74ML03一线电流厂口一门口片.7二万,我1块必黑口/3七及2W由于在三角形接线的负载中，线电流Ip-p=4可Iph,则相电流Th_IkP_1277F口rA1T/3-1,7323-62答：电动机的相电流为3.62A,线电流为6.27A。某工厂最大负荷月的平均有功功率为400kw,功率因数=0.6,要将功率因数提高到0.9时，问需要装设电容器组的总容量应该是多少？式中：P为最大负荷大的平均有功功率（kw）,匚口”；、皿F2为补偿前后的功率因数值，则=339(kvar)答：需要装设电容器组的总容量应该是339kvar某工厂380v三相供电，用电日平均有功负荷为100kw,高峰负荷电流为

11、200A,日平均功率因数灵0.9。试问该厂的日负荷率Kd为多少？解;已知供电电压U=380V,高峰电流I=200A,ccs/-=0.9,日平均有功负荷Pp=100kw则根据公式，日负荷率1日平平有功负荷.&-日最高育功负荷其中，日最高有功负荷Pmax=.UI/=1.732X0.38X200X0.9=118.47(kw)1吨则日负荷率Kd=X100%=84.4(%)答：该厂的晚负荷率为84.4%。一个化工厂某月用电72万kwh,最大负荷为2000kw。求月负荷率K解;月平均负荷Wp=”口口口口Pav=-24乂31=1000(kw)=50(%)答;月负荷率为50%一机械厂某月用电为36万k

12、wh,月最大负荷为900kw,求月负荷率K解：月平均负荷Wp360000Pav=_；,J.=500kw月负荷率K=Pn。900=55.5%答；月负荷率为55.5%o某用户有功功率为1.1kw,供电电压为220V,工作电流为10Ao试求该户功率因数是多少?解;按题意和功率计算公式，得W一口工一2Q1口一”答：该用户的功率因数为0.5。已知某10kv高压供电工业用户，TA变比为50/5,TV变比为10000/100,有功表起码为165kwh,止码为236kwh。试求该用户有功计费电量w为多少？解：该用户计费倍率为£=50/5*10000/100=1000该用户有功计费电量W=(236-1

13、65)=1000X(236-165)=71000(kwh)答：该用户有功计费电量为71000kwh。一台10kv、1800kva变压器，年负荷最大利用小时为5000h,按电流密度选用多大截面的铝芯电缆比较合适？(铝导线经济电流密度为1.54A/mm2)。解：已知Un=10kv,Sn=1800kva,T=5000h,则变压器额定电流为In=:11:=104(A)导线截面为】口口S=J-T754'-67.5(mm2)答：可选用50-70mm2的铝芯电缆某工厂有一台315kva的三相变压器，原有负荷为210kw,平均功率因数为0.7,试问此变压器能否满足供电需要？现在生产发展负荷增到280k

14、w,问是否要增加变压器容量？若不增加变压器容量，可采取什么办法？解：根据题意，视在功率S1=P/COSI.=210/0.7=300(KVA)此时变压器能够满足供电需要。当负荷增到280kw时S2=P/COSI.=280/0.7=400kva>315kva则原变压器已不能够满足正常供电需要。若采取措施将平士功率因数由0.7提高到0.9,则S=280/0.9=311<315(kva)此时变压器可满足需要，不必加容量。答：1、原有负荷为210kw,功率因数为0.7时，S1为300kva,变压器能满足要求；2、当负荷为280kw,功率因数仍为0.7时，S2为400kva,变压器不能满足要求

15、；3、当负荷仍为280kw,将功率因数提高为0.9时，变压器可不增加容量即可满足负荷要求。一条电压为35kv的输电线路，输送最大功率为6300kw,功率因数为0.8,经济电流密度按1.15A/mm2来考虑，使用钢芯铝绞线，其长度为2km。试按经济电流密度求导线截面?解：已知P=6300kw,二：。=0.8,L=2km,J=1.15A/mm2则视在电流值为=130(A)F_O300-J3Un.c?os/)-73X35X0.E导线截面为S=JI,113(mm2)据此应选用LGJ-95-120型导线。答：导线截面约为113mm2台容量为1000kva的变压器，24h的有功用电量为15360kwh,功

16、率因数为0.85。试求24h的平均负荷为A_15362P=640(kw)平均使用容量为P二54匚S=LE=753(kva)则变压器的利用率为二2丈10魄=jxlODJS=75?S答：变压器的利用率为75%某用户申t1用电1000kva,电源电压为10kv,用电点距供电线路最近处约6km,采用50mm2的钢芯铝绞线。计算供电电压是否合格。(线路数Ro=0.211R/km,Xo=0.4口/km)解;额定电压Un=10kv,Sn=1000kva,L=6km,则线路阻抗为.二JR"犷二产+(。.4乂6尸=/(1.266P+(2.4):-2.71CW1000kva变压器的一次额定电流为Sn_1

17、000In=:;.=57.74(A)则电压降为 U=IZ=57.74X2.71=156.48(V)电压降值占10kv的比例为1狐的 U%=100D0X100%=1.56(%)答：根据规定，10kv电压降合格标准为土7%,故供电电压合格。试求其有功功率、无一台三相变压器的电压为6000V,负荷电流为20A,功率因数为0.866功功率和视在功率。解：三相变压器的有功功率为P=/3UICOS=/2IX6000X20X0.866=180(kw)无功功率Q=U1I1-=X6000X20x，l-U1：；：-=103.8kvar视在功率S="UiIi=X6000X20=207.8(kva)答：P为

18、180kw。Q为103.8kvar。S为207.8kva简易电工计算公式、欧姆定律公式(单相)例：在三相交流电路中，已知KW=1(KW)V=380V，求A。解：三角形符号公式中，KW与KV、6、匚口工*是除数关系，故得下式A=W+(KVx,<Txcosx?)代入得：A=1+(0.38X1.732X0.8)=10.562=1.9-2(安培)(如果没有明确力率，可按0.8计算)例：有台100kva变压器，其高压侧额定电压为10.5kv,低压侧为0.4kv,问高、低压侧的额定电流各是多少？解：根据公式A=KVA+(KVX万)代入得：A高=100+(10.5X1.732)=5.5A低=100+(

19、0.4X1.732)=144.5答：高压侧额定5.5电流A;低压侧额定电流144.5Ao例：某厂有功电度抄见为100度，无功电度76度，问该厂设备力率是多少？解：三角形公式中，a与成耳的关系是除数关系，故得下式：=a)代入得：二二二'=100+(.0一)=100+=0.8答：力率为0.8。如:3个400欧电阻并联，总阻值是R总=于X400=133.3(欧)电容并联后，总电容等于各个电容之和，电压不变。电容器串联后，总电容减少，总电容倒数等于各个电容器的电容量倒数之和，电压增加等于各电容电压之和。例如：两个10微法电容器串联的总电容。10总=2X10=5(PF)变压器并列运行条件：1、变

20、压比相等地，比差不允许超过0.5%(即400V的0.5%=2V)2、短路电压（即阻抗百分数，不应超过10%）大体相同。3、联接级别必须相同。4、容量比不宜超过3:1o变压器的丫、&接法及其关系:A、火线与零线之间的电压叫相电压；流过一相线圈的电流叫相电流，流过导线的电流叫线电流。B、在丫接时线电压=J3x相电压；线电流=相电流；相电压=线电压一行。C、在接时线电压=相电压；相电流=线电流+芯线电流=万*相电流。按钮的接线方法：A、按钮与磁吸线圈接线简图B、用两只按钮分别在两地方控制电动机的接线方法起动断*看停止硬吸线圈D、顺逆按钮的接线方法:注：按顺按钮时接触器吸合，同时要切断逆按钮的

21、磁吸线圈回路，避免误动逆按钮造成损坏电动机。电动机断相运行起动装置:J-可用36V138mA通用继电器。QC-交流接触器的线圈。QCi-交流接触器常开触点。Ji-继电器的常闭触点。电流-沿着导线作一定向的移动。形成电流需具备两个条件：一是迫使电子运动的能力；二是电子运动的通路电压-推动电子流动的能力称为电压。电压又称为电位差：当导线两端的电子具有不使用两个交流接触器作丫起动器接线图如下:MU动断触头与达兼图1、在电感、电容、电阻串联正弦交流电路中，画出其阻抗三角形图答：如图1-1所示。2、在电阻、电感、电容串联电路中，画出其功率三角形图。3、画出利用三相电压互感器进行核定相位（即定相）的接线图。答：见图1-34、画出电流互感器不完全星形接线图，并在图中标明A、B、C三相二次侧电流方向和互感器极性。解：如图1-4所示同的位能时，就出现“电位差”。于是电子移动，形成电流。电压降-电流通过电阻时所引起的电压降低称为电压降。5、画出双绕组变压器差动保护原理接线图答：