电工与电子技术基础三相交流电路习题解答重庆科技学精

1、习题3.1某三相同步发电机，三相绕组连接成星形时的线电压为10.5kV,若将它连接成三角形，则线电压是多少？若连接成星形时，B相绕组的首末端接反了，则3个线电压的有效值UAB、UBC、UCA各是多少？解：三相绕组连接成星形时UL=线电压为10.5kV,则每相绕组的电压为6.06kV,3UP,若连接成三角形UL=UP,则线电压为6.06kVo若连接成星形时，B相绕组的首末端接反了，则B相相电压的相位与原来的相差1800,根据相量计算可得UAB=6.06kV、UBC=6.06kV、UCA=10.5kV。1.2 题3.2图所示的三相对称电路，线电压UL=380V,每相负载Z=6+j8Q,试求相电压、

2、相电流和线电流，并画出电压和电流的相量图。解：由题意：负载作星接Ul=Up因Ul=380V,则Ua=Ub=Uc=设Ua=220/0°(V)3803=220(V)因相电流即线电流，具大小为：IA=.220=22(A)6+j8IB=22/-173o(A)IC=22/67(A)此时的相量图略。1.3 有一电源和负载都是星形连接的对称三相电路，已知电源相电压为220V,负载每相阻抗Z=10Q,试求负载的相电流和线电流。解：负载的相电压等于电源的相电压：Up=220(V).Il=Ip=UP220=22(A)Z101.4 有一电源和负载都是三角形连接的对称三相电路，已知电源相电压为220V,负载

3、每相阻抗Z=10Q,试求负载的相电流和线电流。解：负载的相电压等于电源的相电压：Up=220(V)Ip=UP220=22(A)Z10I|b业广技镇碗仃加3nj题答l=Ip=223=38(A)第3章三相交流电路习题解答771.5 有一电源为三角形连接，而负载为星形连接的对称三相电路，已知电源相电压为220V,每相负载的阻抗为10Q题3.2图题3.6图解：电源为三角形连接，则电源侧：Ul=Up1=220(V)负载为星形连接，则负载侧：Ul=3UpUp=2203=127(V)Il=Ip=1.6 UP127=12.7(A)Z10题3.6图所示电路中的电流表在正常工作时的读数是26A,电压表读数是380

4、V,电源电压对称。在下列情况之一时，求各相的负载电流。(1)正常工作。12.2 AB相负载断路。13.2 A相线断路。解：(1)正常工作，由题意：对称负载作三角形连接Il=则Ip=互差1200AB相负载断路电路如图，由于BC、CA相负载和相电压都不变，所以相电流也不变31P=26(A)Il=263=15(A)三个相电流大小相等，相位IA=IB=Ibc=Ica=IP=15(A)IC=IL=26(A)A相线断路电路如图，BC间的电压不变，负载为两个串联再和另一个并联Ibc=Ubc=IP=15(A)ZUbc=7.5(A)2ZIA=0(A)Iab=Ica=IB=IC=15+7.5=22.5(A);有一

5、三相四线制照明电路，相电压为220V,已知三相的照明灯组分别由34、45、56只白炽灯并联组成，每只白炽灯的功率都是100W,求三个线电流和中性线电流的有效值。78第3章三相交流电路习题解答解：照明电路星型连接：线电流等于相电流P100=34>=15.45(A)U220P1001c=56>=56X=25.45(A)U2201A=34阳=45*100=45>=20.45(A)U220由于三相电压对称，白炽灯是电阻性负载，所以三相相电流的相位各差1200=I+I+I=15.45+20.45+25.=8.66INABC在题3.8图所示的三相电路中，R=XC=XL=25,接于线电压为

6、220V的对称三相电源上，求各相线中的电流和线电流。解：由于负载是三角形连接，所以Ul=Up=220(V)设Ua=220/0°(V)则Ub=220(V),Uc=220(V).Iab=Ibc=Ica=.Ua=8.8(A)RUb220/-120°=8.8(A)-jXC-j25Uc220=8.8/30(A)jXLj25.所以：IA=Iab-Ica=8.8/0°-8.8/30°=4.56/-7A)°(A)(A)旧=Ibc-Iab=8.8/-30°-8.8/0°=4.56/-106°IC=Ica-Ibc=8.8-8.8l=8

7、&目负载的电阻和感抗。解：三相负载对称，计算一相即可，三角形连接Ul=Up、Il=由于Ul=380(V),IL=2.2(A)则UP=380(V),Ip=10(A),.3.9三相对称负载做三角形连接，线电压为380V,线电流为17.3A,三相总功率为4.5kW,3IpZ=UpIp=380=3810(Q)cos小=P/ULIL=4.5X10/3X380X17.3=0x466.7°R=ZCOS?=38>0.4=15.2(Q)XL=Zsin?=34.9(Q)所以Z=15.2+j34.9(Q)3.10三相电阻炉每相电阻R=8.68Q求：(1)三相电阻做星形连接，接在UL=380V

8、的对称电源上，电炉从电网吸收多少电功率？第3章三相交流电路习题解答79(2)电阻做三角形连接，接在UL=380V的对称电源上，电炉从电网吸收的电功率又是多少？解：(1)三相电阻做星形连接UL=380V,Ul=2UP2202=3#16728(W)P=3R8.68Up贝UUp=220(V)(2)电阻做三角形连接，UL=380V,Ul=UpWJUp=380(V)2UP3802=3X=49908(W)P=3R8.683.11和电抗。电路如题3.11图所示，对称三相感性负载接于电路中，测得线电流为30.5A,负载的三相有功功率为15kW,功率因数为0.75,求电源的视在功率、线电压以及负载的电阻题3.8

9、图题3.11图3ULILcos?15000P所以UL=378.6(V)ILcos?3刈0.50.7515P=20(KVA)S=COS?0.75解：由于P二负载三角形连接，Ul=Up=378.6(V)IL=3IPZ=UpIp=378.6=21.5(Q)30.53R=ZCOS?=21.50.75=16(Q)XL=Zsin?=14(Q)所以Z=16+14j(Q)一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于UL=380V的对称三相电源上,其线电流IL=2.2A,cos?=0.8,试求电动机每相绕组的阻抗Z。解：先由题意画出电路图(如下图)，以帮助我们思考。因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进行计算。三

10、相负载作星接时Ul=Up由于Ul=380(V),IL=2.2(A)贝UUP=220(V),Ip=2.2(A),80第3章三相交流电路习题解答Z=UpIp=220=100(Q)2.2R=Zcom?=100>0.8=80(Q)由阻抗三角形得XL=所以Z-R2=2-802=60(Q)2Z=80+j60(Q)已知对称三相交流电路，每相负载的电阻为R=8Q,感抗为XL=6Q。(1)设电源电压为UL=380V,求负载星形连接时的相电流、相电压和线电流,并画相量图。(2)设电源电压为UL=220V,求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。(3)设电源电压为UL=380V,求负载三角形连

11、接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。解：由题意：(1)负载作星接时Ul=3Up因Ul=380V,则Ua=Ub=Uc=设Ua=220/0°(V)因相电流即线电流，具大小为：380=220(V)IA=.220=22/-36.9°(A)8+j6旧=22(A)IC=22(A)此时的相量图略。(2)负载作三角形连接时Ul=Up因Ul=220V,则Uab=Ubc=Uca=220(V)=220/0设Uab则相电流.Iab=I.bcUab220=22/-36.9(A)8+j6Z.=22(A)第3章三相交流电路习题解答81Ica=22(A)线电流.(A)IA.=I=38=38(A)IB

12、bc(A)IC此时的相量图略。(3)负载作三角形连接时.Ul=Up因Ul=380V,则Uab=Ubc=Uca=380(V)=380/0设Uab则相电流.Iab=I.bcUab380/0°=38-A)Z8+j6.=38/-156.9(A).Ica=(A)线电流(A)IA=I=38=65.8(A)IBbc=3Ica=65.8(A)IC此时的相量图略。3.14电路如题3.14图所示，电源电压UL=380V,每相负载的阻抗为R=XL=XC=1(n。(1)该三相负载能否称为对称负载？为什么？(2)计算中线电流和各相电流，画出相量图。(3)求三相总功率。解：(1)三相负载不能称为对称负载，因为三

13、相负载的阻抗性质不同，其阻抗角也不相同。故不能称为对称负载。(2)UL=380(V)则设Ua=220/0°(V)则Ub=220/-120°(V),Uc=220/120°(V).Up=220(V)IA=IB=.Ua=22/0(A)RUb220=22(A)-jXC-j10.82.第3章三相交流电路习题解答IC=.Uc220=22/30(A)jXLj10.所以:IN=IA+IB+IC=22/0°+22/-30°+22/30°=60.1/A)此时的相量图略。由于B相负载为电容，C相负载为电感，具有功功率为0,故三相总功率即A相电阻性负载的有功

14、功率。即P=IaR=22X10=4840(W)=4.84(KW)3.15电路如题3.15图所示的三相四线制电路，三相负载连接成星形，已知电源线电压380V,负载电阻Ra=11Q,Rb=Rc=2助，试求：(1)负载的各相电压、相电流、线电流和三相总功率。(2)中线断开，A相又短路时的各相电流和线电流。(3)中线断开，A22相断开时的各线电流和相电流题3.14图题3.15图解：(1)UL=380(V)贝U设Ua=220/0°(V).Up=220(V)则Ub=220/-120°(V),Uc=220(V)由于三相负载连接成星形,故线电流等于相电流.IA=IB=IC=.Ua=20(A

15、)RUb220=10/-120°(A)Rb22Uc220/120=10(A)Rc22.所以：IN=IA+IB+IC=20/0°+10/-1200+10/120°=26(46)P=IaRa+IbRb+IcRc=20211+102>22+102>22=8800(W)(2)中线断开，A相又短路时的电路如图所示；此时RB、RCAo上的电压为电源线电压，222第3章三相交流电路习题解答83IB=Ib=Ub380=17.27(A)Rb22U380IC=Ic=c=17.27(A)Rc22(3)中线断开，A相断开时的电路如图所示，此时RB、RC二负载串联后的电压为电源

16、线电压，IB=IC=UBC380=8.64(A)Rb+Rc22+22三相对称负载三角形连接，其线电流为IL=5.5A,有功功率为P=7760W,功率因数cos?=0.8,求电源的线电压UL、电路的无功功率Q和每相阻抗Z。解：由于P=ULILcos?7760P所以UL=1018.2(V<p)ILcos?3X5.58.8Q=LILsin?=1018.25.5=5819.8(Var)UP=UL=1018.2(V)IL=3IPUp1018.2Z=320.64(Q)5.5Ip3.Z=320.64/36.9o(Q)电路如题3.17图所示，已知Z=12+j16Q,IL=32.9A,求UL。解：由于三角

17、形联接时，UL=UP,IL=所以IP=IPIL=32.9319(A)UL=UP=IPXZ=19X2+162=380(V)对称三相负载星形连接，已知每相阻抗为Z=31+j22Q电源线电压为380V,求三相交流电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。解：UL=380V,UP=220VIP=功率因数：220220=5.77(A)2231+j2231+22coS?=3131+2222=0.816有功功率：P=ULILcos?=M80>5.77Cos?=X380>5.770.816=3107(W)无功功率：84第3章三相交流电路习题解答Q=3ULILsin?=X380>5.770

18、.816=2201(Var)视在功率：S=ULIL=X380X5.77=3808(VA)在线电压为380V的三相电源上，接有两组电阻性对称负载，如题3.19图所示。试求线路上的总线电流I和所有负载的有功功率。题3.17图题3.19图解：由于两组对称负载都是电阻性，所以计算较简单380UP3=22(A)RY10UU380ILA=3P=3L=17.32(A)RARA38IL=ILY+ILA=22+17.32=39.32(A)ILY=IPY=也可以用相量法进行求解。由于三相负载对称，所以可以选用一相进行计算。=380/30。(V)设UAB=220/00(V)则Ua星接时的线电流和相电流相等，则U22

19、0IAY=Ia=a=22(A)RY10角接时的线电压和相电压相等，则U380Iab=AB=10(A)RA38由角接时线电流和相电流的关系知，=3I(A)ILAab=I+I=22+17.32=39.32°(A)所以ILLYLA即IL=39.32(A)对称三相电阻炉作三角形连接，每相电阻为38Q,接于线电压为380V的对称三相电源上，试求负载相电流IP、线电流IL和三相有功功率P,并绘出各电压电流的相量图。解：由于三角形联接时UL=UP第3章三相交流电路习题解答85所以IP=UP380=10(A)RP38IL=IP=3X10=17.32)P=3ULIL=3X380M7.32=1140(W

20、)题3.17图所示的电路中，对称负载连接成三角形，已知电源线电压UL=220V,若测得线电流IL=17.3A,三相功率P=4.5kW,试求：(1)每相负载的电阻和感抗；(2)当A相火线断开时，电路中的线电流、相电流和三相总功率；(3)当AB相负载断开时，电路中的线电流、相电流和三相总功率。解：(1)由已知条件可求得Ip=Il3=17.3=10(A)Z=UP220=22(Q)IP10coS?=P=0.683ULILXL=Zsin?=22X0.733=16.1(Q)I2变为1/2IP。R=Zcos?=22X0.68=15(氯2A相断开时IA=0A,I1仍为相电流IP,IB=IC=10+5=15(A

21、)I2变为1/2IP,所以AB、CA相的功率变为原来的1/4。P=1/4PAB+1/4PCA+PBC=0.375+0.375+1.5=2.25(kW)(3)当AB相断开时流过电流表A、C的电流变为相电流IP,流过电流表B的电流仍为线电流IL。IA=IC=10AIB=17.32A因为三相电路正常工作时，每相有功功率P=1.5kW当AB相负载断开时，ZAB、ZBC的相电压和相电流不变，则PAB、PBC不变P=PAB+PBC=3kW3.22对称三相电源，线电压UL=380V,对称三相感性负载作星形连接，若测得线电流IL=17.3A,三相功率P=9.12kW,求每相负载的电阻和感抗。解：由于对称三相感

22、性负载作星形连接时，则UL=因P=UP,IL=IP3ULILcos?P=9.12103=0.8所以cos?=ULILX380X17.3U380,IL=IP=17.3(A)=220(V)UP=L=3U220Z=P=12.7(Q)IP17.3R=Zcos?=12.7X0.8=10.2(QcLzrjBA4)86第3章三相交流电路习题解答XL=3.23功率P。Z-R2=.72-10.22=7.57(Q)2Z=10.2+j7.57(力W异步电动机的三个阻抗相同的绕组连接成三角形，接于线电压UL=380V的对称三相电源上，若每相阻抗Z=8+j6Q,试求此电动机工作时的相电流IP、线电流IL和三相电解：由于对称三相感性负载作三角形连接时，则UL=UP,IL=行计算。3IP,则只选一相进=U=380/0°(V)设UABab所以U380/00(A)RY8+j6由角接时线电流和相