用示波器测电容设计实验

1、用示波器测电容的设计与实现摘要：电容在交流电路中电压与电流间除了大小发生变化，相位也发生了改变。而通过示波器可以很清楚地观察到这些变化，利用示波器及电容的交流特性，可测定给定电容的大小。本实验研究了用示波器测电容器电容的方法：测RLC谐振频率。用这方法测定了未知电容，并就实验原理、实验操作、实验误差进行了分析。关键词：电容电压峰一峰值相位差谐振频率一、引言电容是电容器的参数之一，对于解决生活及实验中的实际问题，有着很重要的作用，不同电容的电容器因所需不同而被应用在不同的地方，在实验室中测电容器的电容，已成为大学物理实验中很重要的一个环节。在此实验中，我们用示波器测量电容的容量，该方法操作简单，

2、且能加深我们对电容和电容性质的理解，巩固我们所学过的知识。二、实验任务根据实验室提供的仪器，利用示波器测量给定电容的大小。三、实验仪器信号发生器，双踪示波器，万用电表，面包板，电阻，电感，电容，导线。四、实验原理测RLC谐振频率通过逐点改变加在（直接或者间接）RLC谐振回路上信号频率来找到最大输出时的频率点，并把这一频率点定义为RLC谐振频率。RLC串联电路如图1所示。图1RLC串联电路所加交流电压U（有效值）的角频率为。则电路的复阻抗为:rc.1(1)Z=R+j(coL)3c复阻抗的模Z=$2+(近-白2,3c（2）复阻抗的幅角COL=arctan_1一coCRI（有效值）为:(6)即该电路

3、电流滞后于总电压的位相差。回路中的电流二U-R2gL.1)2wC上面三式中Z、*、I均为频率f（或角频率，3=2"f）的函数，当电路中其他元件参数取确定值的情况下，它们的特性完全取决于频率。图2（a）、（b）、（c）分别为RLC串联电路的阻抗、相位差、电流随频率的变化曲线。其中，（b）图中一f曲线称为相频特性曲线；（c）图i-f曲线称为幅频特性曲线。由曲线图可以看出，存在一个特殊的频率f。，特点为:(1) 当f<f。时，*<°,电流相位超前于电压，整个电路呈电容性；(2) 当f>fo时，0>0,电流相位滞后于电压，整个电路呈电感性；11f1wL=0&

4、#174;o=jfo=1=当3c时，即vLC或2nMLC(4)随f偏离fo越远，阻抗越大，而电流越小.此时，0=0,表明电路中电流I和电压U同位相，整个电路呈现纯电阻性，这就是串联谐振现象。此时电路总阻抗的模Z=R为最小，电流1=U/IZ则达到极大值。易知,只要调节f、L、C中的任意一个量，电路都能达到谐振。根据LC谐振回路的谐振频率1f(9)2njLC或T可求得C:(10)五、实验内容(或步骤)实验步骤(1)电路连接如图1,其中L=10mH,C0=17.85pF,U=2.5V,R=200C.(2)在调节信号发生器的频率的同时观察电容两端电压的变化，当调至某一频率时,电压为最大，测得这个最大值

5、及信号的周期(或频率)。由这个最大值的周期(或频率)计算所得电容的容抗。六、数据处理和分析L=10mH,C0-17.85pF,U-2,5V,R-200'.1测RLC谐振频率R=200Qf(KHz)12345678910.7311.5R上电压U(V)0.20.40.60.820.921.11.351.6752.082.83.075R=200Qf(KHz)11.81212.31314151617181920R上电压U(V)3.153.23.2253.1752.852.4252.11.851.651.4751.34阳C幅频曲线/J1.vJ4Jo匚/、1n£L3'1EJ、i1

6、ftELU.bnII1u()510152。25f(KHz)七、实验误差分析1、系统误差(1)仪器不精确，造成误差(2)示波器的图像有厚度，使结果有误差(3)图像抖动产生误差2、偶然误差(1)仪器操作失误造成电路连接错误，从而产生误差(2)观察时未使振幅达到最大就进行读数(3)读数误差八、结束语设计性实验是要求我们通过我们自己的设计，以达到实验目的，与传统的摄入式教学不同。设计性实验加强了学生的创新意识和实践能力，培养了学生的独立进行科学实验研究的能力。设计性实验是以之前的实验为基础所做的实验，本次实验很大的一个特点就是以前两次实验为基础，可以自行选择不同的实验方法，让我们对物理实验有了一个深刻的认识：实验不是定死的，要达到同一个实验目的，可以根据不同的实验原理，由不同种实验方法。所以我认为，这次实验真正达到了设计性实验的目的。俗话说实践出真知，只有经过实践检验的知识，才能算得上是真正的知识。在本实验中，我们选择了RLC电路的连接方法，并用示波器测量电容，这对增强我们的物理逻辑思维是大有益处的。在测量的过程中，尽管实验数据较为繁琐，但我们还是耐心的完成了实验，培养了我们在实验中的耐心，这是做科学实验探索的一个基本要求，得以最终以良好的状态完成了实验。九、参考文献1书籍：宋如茂.电容的示波器测量法J.大学物理实验，2005,18(2):56-58.2书籍：