测电源的电动势和内阻

1、测电源的电动势和内阻整理人：王朝辉E=U+Ir(1)电路设计测定电源电动势和内阻EI(rR)(2)误差分析(3)公式法和图象法的应用EU(rR)R1.考查测量电源的电动势及内阻(伏阻法)(2021河南名校联考)某实验小组设计如图甲所示电路图来测量电源的电动势及内阻,其中待测电源电动势约为2V、内阻较小；所用电压表量程为3V,内阻非常大,可看作理想电压表.丙丁戊(1)按实验电路图在图乙中补充完成实物连线.2先将电阻箱电阻调至如图丙所示,那么其电阻读数为R闭合开关S,将Si打到b端,读出电压表的读数为1.10V;然后将Si打到a端,此时电压表读数如图丁所示,那么其读数为V.根据以上测量数据可得电阻

2、Ro=Q计算结果保存两位有效数字3将Si打到b端,读出电阻箱读数R以及相应的电压表读数U,不断调节电阻箱电阻,得到多组R值与相应的U值,彳出1-1图如图戊所示,那么通过图像可以得到该电源的电动势E=V,内阻rUR=Qo计算结果保存三位有效数字1.解析：1电路连接如下图.2先将电阻箱电阻调至如题图丙所示位置,那么其电阻读数为1X1.畀1X1g11.0a电压表的读1.1数为1.10V;由欧姆定律可知,电流为：1=彳1A=0.1A,然后将S1打到a端,此时电压表读数如题图丁15所示,电压表量程为3V,最小分度为0.1V,其读数为1.50V.根据以上测量数据可得电阻为：Q-110=4.0QU11,r+

3、R013在闭合电路中,电源电动势为：E=U+Ir+R0=U+-r+R0,-=-+RUEER1由题图戊所不图像可知,b=c=0.6,E=1.67V,图像斜率k=口含=3,电源内阻为：r=kE-R0=50-4Q=1.00Q答案：1见解析图2111.54.031.671.002 .考查测定电源的电动势和内阻伏伏法2021山东烟台联考在“测定电源的电动势和内阻的实验中,实验室各有如下器材：A.待测电池组由两节干电池组成,每节电池电动势约为1.5V、内阻为几欧姆8 .直流电压表V1、V2量程均为3V,内阻均约为3kQC.定值电阻R0阻值未知D.滑动变阻器R最大阻值为RmE.开关,导线假设干某同学设计了如

4、图甲所示的电路,他利用该电路先测出定值电阻R0的阻值,再测量待测电池组的电动势和内阻.步骤如下：甲1先把滑动变阻器R调到最大阻值Rm,再闭合开关S,读出电压表V1和V2的示数分别为U1.、U2.,那么可求出定值电阻Ro的阻值为Ro=用U1o、U2o和Rm表示.2移动滑动变阻器的滑片,读出电压表V1和V2的多组数据U1、U2,描绘出U1-U2的关系图像如图乙,总内阻r所示.图中直线的斜率为k,直线与横轴的截距为Uo,那么待测电池组的总电动势E=均用k、Uo>Ro表不'.2.解析：1由题图甲所示电路图可知,定值电阻阻值:UoU20U10U20U10RmRf=FRmUio2由题图甲所示

5、电路图可知,电源电动势:U2-U1E=U2+Ir=U2+r,整理得：5=21U2-ERrr由题图所示U1-U2图线可知:ERoUo=Ro+r,Ro+rk=,r解得电源电动势：E=kUok-1,电源内阻:r=4k-1答案：1严肃1oRm2管Rok-13.实验分析与数据处理的变化重视实验广度的拓展,主要表达为重视实验原理的拓展与变化和实验器材的有效重组.原理的变化是创新的热点,附带还会延伸数据处理的变化,以安阻法测量电源的电动势和内阻实验为例,就原理E=IR+Ra和数据处理而言,即可演变出很多精彩内容.原理变化数据处理1R+Ra=E-r斜率为e截距为r1,cR=E-+Ra斜率为e截距为r+Ra1%

6、r+Ra0T-丁一*八一1斜率为e截距为匚誉11ry=E(R+RA)+Ef)5卜疝一一,1斜率为截距为e典题例析例、2021江西重点中学联考如图甲所示,该电路在测量电源电动势和内阻的同时也能完成对未知电阻Rx的测量.实验室提供的器材如下：2"II-日甲A.待测电阻Rx约9QB.待测电源C.电阻箱099.9QD.电压表Vi量程6V,可以视为理想电表E.电压表V2量程3V,内阻约4kQUi1如果纵坐标表示两个电压表读数之比Up横坐标表小电阻箱的阻值R,实验结果的图像如图乙所不.那么待测电阻Rx=保存两位有效数字.乙丙2在1问中,由于电压表V2的分流,待测电阻Rx的测量值比真实值选填“偏大

7、“偏小或“不变.Ur一,.一一一UiU23如果纵坐标表示某电压表读数U,横坐标表示两个电压表读数之差与电阻箱阻值的比值R,实验结果的图像如图丙所示.其中能读出电源电动势和内阻的是选填“A图线或“B图线.两图线交点的横坐标为A,纵坐标为V结果均保存两位有效数字.3 .解析1根据串联电路的分压原理可知：U2=TUT-,故乎=艮=1+-R,所以纵轴截距为1,RxR十RxU2RxRx1311.一根据图像斜率k=±=3=1,解得Rx=8QRx1682由于电压表V2的分流,待测电阻Rx测量值比真实值偏小.6(3)A图线反映的是电源的特性,可知电动势为6V,内阻r=1Q=6Q,B图线反响的是阻值为

8、8Q的定值电阻的U-I关系,两图线交点反响的是电源与定值电阻直接串联时的情况,交点的横坐标I=Rx+r昌J持赭电源方案(2)：根据图(b)的电路测量电源电动势和内阻,电流表内阻为Ra,Ri=Ra,保护电阻的阻值为Ro,假设电流表读数为I,那么通过电源的电流为,1一一.根据测得的数据作出；-R图像,图线的斜率6丁二A=0.43A,纵坐标U=EIr=6V0.43X6V=3.4V.8+6答案(1)8.0(2)偏小(3)A图线0.433.44 .两个学习小组分别用下面两种方案测量电源电动势和内阻.方案(1)：用内阻为3k量程为1V的电压表,保护电阻Ro,电阻箱R,定值电阻Ri,开关S测量汽干电池的电动

9、势和内阻.由于干电池电动势为1.5V,需要把量程为1V的电压表扩大量程.假设定值电阻R1可供选择的阻值有1kQ1.5kQ2kQ,其中最适宜的是(a)中剩余的连线.请在虚线框内画出测量电源电动势和内阻的电路原理图,并完成图为k,纵截距为b,那么电源电动势E=5 .解析：方案(1):假设将电压表改装为量程为1.5V的电压表,那么需串联的分压电阻上的电压为0.5V,因电压表内阻为3kQ,那么需串联白电阻为1.5k留电路图以及实物连线如图.皿热Kir特测电阪方案(2):假设电流表读数为I,因Ri=Ra,112122Ir+Ro+?Ra+R,即1一er+Ro+2Ra+eR,那么通过电源的电流为2I;由闭合

10、电路的欧姆定律：E=一2,2112b1那么仁=k;Er+Ro+2RA=b,解得E=-,r=-Ro-Ra0答案：方案(1):1.5kQ见解析图方案(2)：2I号,一Ro一条akk26 .某同学用图甲所示的电路研究某种型号电池的电动势及内阻,图中R0为5的定值电阻,两个电压表均为理想电压表.(1)请根据图甲所示的电路图用笔画线代替导线将图乙中的实物图补充完整.(2)闭合开关,电压表Vi、V2的示数分别为Ui、U2,调节滑动变阻器,得到多组Ui、U2,作出电池的U1-U2曲线如图丙.由此可知电池的电动势为V,U2较大时电池的内阻将(选填“增大“不变或“减小).(3)假设将图甲所示的电路图中的滑动变阻

11、器换成为W(计算结果保存两位有效数字).R=20的定值电阻,闭合开关后电阻R消耗的电功率7 .解析：(1)电路如图.U2r-r(2)由闭合电路的欧姆定律：E=Ui+R0,即Ui=ER0U2,由题给图像可知,电池的电动势为2.90V;r因图像的斜率k=,U2较大时,图像的斜率变大,那么电池的内阻将增大.R0(3)假设将图题甲所示的电路图中的滑动变阻器换成R=20的定值电阻,闭合开关后电阻R两端的电压等于Ro两端电压的4倍,那么此时Ui=5U2,由图像可知Ui=2.5V,U2=0.5V,R两端的电压为2.0V,那么Ur222R消耗的电功率为PR=GT=W=0.20WoR20答案：(i)见解析图(2

12、)2.90增大(3)0.206.(20i9安徽宣城市第二次模拟)在测定电源电动势和内电阻的实验中,实验室提供了适宜的实验器材.(i)甲同学按电路图14a进行测量实3言,其中R2为保护电阻,那么：IN图14请用笔画线代替导线在图b中完成电路的连接;V,根据电压表的读数U和电流表的读数I,画出UI图线如图c所示,可得电源的电动势E=内电阻r=Q结果均保存两位有效数字).(2)乙同学误将测量电路连接成如图d所示,其他操作正确,根据电压表的读数U和电流表的读数I,画出UI图线如图e所示,可得电源的电动势E=V,内电阻r=觥果均保存两位有效数字).6答案2.80.60(2)3.00.50解析(1)根据原理图可得出对应的实物图,如下图;根据闭合电路欧姆定律可得：U=E-Ir,那么由题图c可知电动势E=2.8V,内电阻r=AU2.8-1.6aT=2.0=0.60Q(2)由乙同学的电路接法可知Ri左右两局部并联后与R2串联,那么可知在滑片移动过程中,滑动变阻器接入电路电阻先增大后减小,那么路端电压先增大