最新初中数学实数知识点总复习

1、最新初中数学实数知识点总复习一、选择题1 .假设3a|.2石0,那么ab的值是A.2B、1G0D1【答案】B【解析】试题分析：由题意得,3-a=0,2+b=0,解得,a=3,b=-2,a+b=1,应选B.考点：1.非负数的性质：算术平方根；2.非负数的性质：绝对值.2. 一个自然数的算术平方根是x,那么它后面一个自然数的算术平方根是.A.x+1B.x2+1C.7x1D.0_1【答案】D【解析】一个自然数的算术平方根是x,那么这个自然数是x2,那么它后面一个数的算术平方根是X21.应选D.3. J7的平方根是A.2B.&C.±2D.±72【答案】D【解析】【分析】先化

2、简.,4,然后再根据平方根的定义求解即可.【详解】J4=2,2的平方根是±72,J4的平方根是土衣.应选D.【点睛】此题考查了平方根的定义以及算术平方根,先把J4正确化简是解题的关键,此题比拟容易出错.4.在J2,-1,0,J5,这四个数中,最小的实数是A.衣B.-1C.0D.而【答案】B【解析】【分析】将四个数根据从小到大顺序排列,找出最小的实数即可.【详解】四个数大小关系为：10,2',5,那么最小的实数为1,应选B.【点睛】此题考查了实数大小比拟,将各数根据从小到大顺序排列是解此题的关键.5.以下实数中的无理数是A.21B.CC3/3D.22【答案】C【解析】【分析】无

3、限不循环小数是无理数,根据定义解答.【详解】A. J1.21=1.1是有理数；B. 3/-8=-2,是有理数；C. 3T3是无理数；22一,一一D. 一是分数,属于有理数,7应选：C.【点睛】此题考查无理数的定义,熟记定义是解题的关键.下面0,那么6.设a,b是不相等的实数,定义W的一种运算；aWbab2abab,给出了关于这种运算的四个结论：6W318；aWbbWa;假设aWbb0或ab0；aWbcaWbaWC,其中正确的选项是A.B,C.D,【答案】D【解析】【分析】2先化简ababab,然后各式利用题中的新定义化简得到结果,即可作出判断.解：aWbab2ababa22abb2a2b22a

4、b2b2,26W32(6)323361818,故正确；2ba2a2,当alb时,aWbbWa,故错误；2aWb0,即2ab2b2b(ab)0,.2b=0或a+b=0,即b0或ab0,故正确；2-_2_2aWbc2a(bc)2(bc)2ab2ac2b4bc2c_2_2_2_2aWbaWc2ab2b2ac2c2ab2ac2b2caWbcaWbaWc,故错误；应选：D.【点睛】此题考查了整式的混合运算和定义新运算,理解定义新运算并根据运算法那么进行计算是解题的关键.7 .估a15J6-,24的值应在()A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间【答案】C【解析】【分析】先化简二次根式,

5、合并后,再根据无理数的估计解答即可.【详解】56-,24=562636=54,49<54<64,1- 7<54<8,.5亚-724的值应在7和8之间,应选C.【点睛】此题考查了估算无理数的大小,解决此题的关键是估算出无理数的大小.8 .实数a、b在数轴上的位置如下图,且|a|>|b|,那么化简Ja2|ab的结果为()9«>a0bA.2a+bB.-2a+bC.bD.2a-b【答案】C【解析】试题分析：利用数轴得出a+b的符号,进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可：由数轴可知,b>0>a,且|a|>|b|,4aabaabb.应选C.

6、3.实数与数轴.考点：1.绝对值；2.二次根式的性质与化简;9.估计J7+1的值在A,2和3之间B,3和4之间C,4和5之间D,5和6之间【答案】B【解析】分析：直接利用2v"V3,进而得出答案.详解：2v"<3,1-3<币+1<4,应选B.点睛：此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出"的取值范围是解题关键.10.王老师在讲实数时画了一个图如图,即以数轴的单位长度的线段为边作一个正方形,然后以表示一1的点为圆心,正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A那么数轴上点A所表示的数是-2-10A12A.亚i1B.-丘+1C22D.-2-2【答案】A【解

7、析】【分析】先根据勾股定理求出正方形的对角线长,再根据两点间的距离公式为：两点间的距离=较大的数-较小的数,便可求出-1和A之间的距离,进而可求出点A表示的数.【详解】数轴上正方形的对角线长为：JH2由图中可知-1和A之间的距离为最.点A表示的数是72-1.应选A.【点睛】此题考查的是勾股定理及两点间的距离公式,此题需注意：知道数轴上两点间的距离,求较小的数,就用较大的数减去两点间的距离.11 .如图,表示J8的点在数轴上表示时,所在哪两个字母之间ASCDQ0.511.522.53A.C与DB.A与B【答案】A【解析】【分析】确定出8的范围,利用算术平方根求出【详解】解：.6.25v8v9,2

8、,5、.83那么表示褥的点在数轴上表示时,所在应选：A.【点睛】C.A与CD.B与C.8的范围,即可得到结果.C和D两个字母之间.此题考查了估算无理数的大小,以及实数与数轴,解题关键是确定无理数的整数局部即可解决问题.12 .假设一个正数的平方根是2a-1和-a+2,那么这个正数是()A.1B.3C.4D.9【答案】D【解析】 一正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2, (2a-1)+(-a+2)=0,解得a=-1.-.-a+2=1+2=3, 这个正数为32=9.应选：D.13.以下说法：“明天降雨的概率是50%表示明天有半天都在降雨；无理数是开方开不尽的数；假设a为实数,那么a0是不可能事

9、件；16的平方根是4,用式子表示是JT64;其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【解析】【分析】根据概率的定义即可判断；根据无理数的概念即可判断;根据不可能事件的概念即可判断;根据平方根的表示方法即可判断.【详解】“明天降雨的概率是50%表示明天有50%的可能会降雨,而不是半天都在降雨,故错误； 无理数是无限不循环小数,不只包含开方开不尽的数,故错误； 假设根据绝对值的非负性可知a0,所以a0是不可能事件,故正确；16的平方根是4,用式子表示是屈4,故错误；综上,正确的只有,应选：A.【点睛】此题主要考查概率,无理数的概念,绝对值的非负性,平方根的形式,掌握概率,无理

10、数的概念,绝对值的非负性,平方根的形式是解题的关键.14.在-1.414,0,A. 5【答案】C【解析】22&一,3.14,2+7百,3.212212221B. 2C.3这些数中,无理数的个数为D.4【分析】根据无理数的概念解答即可.-1,414,0,%,22,3.14,2+73,3.212212221,这些数中,无理数有：tt,2+百,3.212212221无理数的个数为：3个应选：C【点睛】此题考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有：兀,2兀等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001,等有这样规律的数.15 .用安定义一种新运算：对于任意有理数x和y,xya2xa

11、y1a为常数,如：23a22a312a23a1假设123,贝U48的值为【答案】C【解析】【分析】先根据123计算出a的值,进而再计算48的值即可.【详解】由于12a22a13,所以a22a2,那么484a28a14a22a14219,应选：C.【点睛】此题考查了定义新运算以及代数式求值.熟练运用整体代入思想是解此题的关键.16 .以下说法正确的选项是()A.无限小数都是无理数B.1125没有立方根C.正数的两个平方根互为相反数D.(13)没有平方根【答案】C【解析】【分析】根据无理数、立方根、平方根的定义解答即可.A、无限循环小数是有理数,故不符合题意；1 ._1一“人升一B、有立方根是一,

12、故不符合题意；1255C、正数的两个平方根互为相反数,正确,故符合题意；D、-13)=13有平方根,故不符合题意,应选：C.【点睛】此题考查了无理数、立方根、平方根,掌握无理数、立方根、平方根的定义是解题的关键.17.实数3,J10,炎5的大小关系是A.而3325B.3标疡C.103253D.325310【解析】【分析】先把3化成二次根式和三次根式的形式,再把3和JT0,痛做比拟即可得到答案.【详解】解：:3.93273,9,10,3327325,故3253、,10,故D为答案.【点睛】此题主要考查了实数的大小比拟,能熟练化简二次根式和三次根式是解题的关键,当二次根式和三次根式无法再化简时,可

13、把整数化成二次根式或者三次根式的形式再做比拟.18 .1是0.01的算术平方根,错误；在同一平面内,过定点有且只有一条直线与直线垂直,错误应选：A【点睛】此题考查概念的理解,解题关键是注意概念的限定性,如中,必须有限定条件：在同一平面内,过定点,才有且只有一条直线与直线垂直19 .以下命题中,真命题的个数有带根号的数都是无理数；立方根等于它本身的数有两个,是0和1;0.01是0.1的算术平方根；有且只有一条直线与直线垂直A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】A【解析】【分析】开方开不尽的数为无理数；立方根等于本身的有±1和0;算术平方根指的是正数；在同一平面内,过定点有且只有一条直线与直线垂直【详解】仅当开方开不尽时,这个数才是无理数,错误；立方根等于本身的有：±1和0,错误；20.在实数范围内,以下判断正确的选项是A.假设应正,那么m=nB.假设a2b2,那么a>b2tC.假设Ta2厢2,那么a=bD.假设3/a无,那