中考数学（青岛版）巩固复习几何证明初步（含解析）

1、.2019备战中考数学青岛版稳固复习-几何证明初步含解析一、单项选择题1.如图，能判断直线ABCD的条件是A. 1=2                      B. 1+3=180°              

2、;           C. 3=4                D. 3+4=180°2.在以下命题中，真命题的是       A. 同位角相等      B. =&

3、#177;2      C. 三角形的外角等于它相邻的两个内角之和      D. 无理数是无限小数3.将一副直角三角板如图放置，那么1的度数为   A. 75°                     

4、60;                 B. 65°                              

5、;         C. 45°                                      &

6、#160;D. 30°4.如图，BOF120°，那么ABCDEF等于   A. 360°                                    B.

7、60;720°                                    C. 540°         &

8、#160;                          D. 240°5.如下图，ABCD，EF平分CEG，1=80°，那么2的度数为A. 20°           

9、60;                           B. 40°                    

10、;                   C. 50°                            &

11、#160;          D. 60°6.如图直线a ， b被直线c所截，且ab ， 148°，那么2的度数为A. 42°                           

12、           B. 48°                                    &#

13、160; C. 52°                                      D. 132°7.用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于

14、45°时，应先假设 A. 有一个锐角小于45°                                           

15、0;B. 每一个锐角都小于45°C. 有一个锐角大于45°                                          

16、;  D. 每一个锐角都大于45°8.两个角的两边分别平行，并且这两个角的差是90°，那么这两个角分别等于  A. 60°，150°                        B. 20°，110°   &

17、#160;                    C. 30°，120°                        D.

18、60;45°，135°9.如图，以下推理中，正确个数是1ABCD，ABC+C=180°21=2，ADBC3ADBC，3=44A+ADC=180°，ABCDA. 1个                                &

19、#160;      B. 2个                                       C. 3个 

20、;                                      D. 4个10.在如图中，以下能断定ADBC是A. 1=2     &#

21、160;                         B. 3=4                      

22、60;        C. 2=3                               D. 1=411.如图，直线l1/l2,=，1=45°，那么2的度数为 &

23、#160;  A. 145°                                    B. 135°      &#

24、160;                             C. 125°                 

25、60;                  D. 115°12.如下图， ， ， ，那么 的度数是     A.                     

26、0;               B.                                  &#

27、160;  C.                                     D. 二、填空题13.用反证法证明“A60°时，应假设_  14.假如甲的身高数或体重数至

28、少有一项比乙大，那么称甲不亚于乙，在200个小伙子中，假如某人不亚于其他199人，就称他为棒小伙子，那么，200个小伙子中的棒小伙子最多可能有 _ 15.三角形的内角和是_度 16.如图，1=2，B=C，可推出ABCD理由如下：因为1=2，且1=4_ 所以2=4等量代换所以CEBF_ 所以_=3_又因为B=C所以3=B等量代换所以ABCD_ 17.如图，给出以下三个论断：B+D=180°；ABCD；BCDE请你以其中两个论断作为条件，填入“栏中，以一个论断作为结论，填入“结论栏中，使之成为一道由可得到结论的题目，并说明理由，如图， _ ，结论：

29、 _ 理由： _ 18.如图，ABCDEF，那么x、y、z三者之间的关系是_ 19.完成下面的推理过程，并在括号内填上根据如图，E为DF上的一点，B为AC上的一点，1=2，C=D，求证：ACDF证明：1=2_1=3 对角线相等2=3_C=ABD_又C=DD=ABD_ACDF_20.命题“全等三角形的面积相等的逆命题是_命题.填“真或“假 21.如图，在ABC中，A=40°，BD，CD分别是ABC与外角ACE的平分线，并交于点D，那么D的度数为_ 三、计算题22.如图，假设B=28°，C=22°，A=60°，求BDC 23.如图，直线ab，DCB

30、中，AB与DC垂直，点A在线段BC上，直线b经过点C假设1=73°B，求2的度数 四、解答题24.如图，直线a，点B，点C1过点B画直线a的平行线，能画几条？2过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？25.我们都知道“三角形的内角和等于180°。如图1，教材中是用“延长BC，过点C作CEAB的方法把A移到1的位置，把B移到2的位置，从而完成证明的。请你借助图2作辅助线的思路将下面证明“三角形的内角和等于180°的过程补充完好。：ABC求证：BACBC180°证明：如图2，过点A作直线DEBC五、综合题26.综合题  

31、0;             1如图，假设B+D=BED,试猜测AB与CD的位置关系，并说明理由。2如图，要想得到ABCD,那么1、2、3之间应满足怎样的位置关系？请探究。27.综合题                        

32、0;               1如图a示，ABCD，且点E在射线AB与CD之间，请说明AEC=A+C的理由2如今如图b示，仍有ABCD，但点E在AB与CD的上方，请尝试探究1,2,E三者的数量关系.  请说明理由.28.完成以下小题 1如图，假设B+D=BED,试猜测AB与CD的位置关系，并说明理由。2如图，要想得到ABCD,那么1、2、3之间应满足怎样的位置关系？请探究。答案解析部分一、单项选择题1.【答案】D 【考点】平行线的断定 【解析

33、】【解答】4+5=180°，3+4=180°，3=5，ABCD，应选D【分析】根据邻补角互补和条件，3+4=180°，可得3=5，再根据同位角相等两直线平行可得结论2.【答案】D 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：A. 两直线平行，同位角相等，故不正确；   B. =2，故不正确； C. 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和 ，故不正确；    D. 无理数是无限不循环小数，无理数是无限小数，故正确； 应选D.3.【答案】A 【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性

34、质 【解析】【解答】解：如图：3=60°，4=45°，1=5=180°34=75°故答案为：A【分析】由条件再根据三角形的内角和定理即可求得.4.【答案】D 【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质 【解析】【解答】如图，  根据三角形的外角性质，1=A+C，2=B+D，BOF=120°，3=180°120°=60°，根据三角形内角和定理，E+1=180°60°=120°，F+2=180°60°=120°，所以，1+2+E+F=120°

35、;+120°=240°，即A+B+C+D+E+F=240°故答案为：D.【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得到1=A+C，2=B+D，由BOF的度数，求出3的度数，再根据三角形内角和定理，求出A+B+C+D+E+F的度数.5.【答案】C 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：EF平分CEG，CEG=2CEF又ABCD，2=CEF=180°1÷2=50°，应选C【分析】由角平分线的定义，结合平行线的性质，易求2的度数6.【答案】B 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】如图，ab，1=48°，3=1

36、=48°，2=3=48°应选B【分析】由ab，1=48°，根据两直线平行，同位角相等得到3=1=48°，再根据对顶角相等即可得到27.【答案】D 【考点】反证法 【解析】【解答】解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°时，应先假设每一个锐角都大于45°应选D【分析】用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可8.【答案】D 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】由两角的两边互相平行可得出两角相等或互补，再由题意，这两个角的差是90°，可知这两个角只是互补的关

37、系，即可得到结果。【解答】两个角的两边分别平行这两个角相等或互补这两个角的差是90°这两个角互补设一个角为x，那么另一个为x-90°那么x+x-90°=180°，解得x=135°135°-90°=45°那么这两个角分别等于45°，135°应选D【点评】解答此题的关键在于根据两角的两边分别平行翻开此题的打破口。9.【答案】C 【考点】平行线的断定与性质 【解析】【解答】解：ABCD，ABC+C=180°，所以1正确；1=2，ADBC，所以2正确；ADBC，1=2，所以3错误；A+ADC=

38、180°，ABCD，所以4正确应选C【分析】根据两直线平行，同旁内角互补对1进展判断；根据内错角相等，两直线平行对2进展判断；根据两直线平行，内错角相等对3进展判断；根据同旁内角互补，两直线平行对4进展判断10.【答案】C 【考点】平行线的断定 【解析】【解答】解：2=3，ADBC应选C【分析】直接根据平行线的断定定理即可得出结论11.【答案】B 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：如图，延长AD交l2于B，因为l1/l2,所以3=1=45°，因为=所以AB/CE,所以3+2=180°，那么2=180°-45°=135°，应选B

39、。【分析】从=可得AB/CE,那么可延长AD交l2于B，易得3+2=180°，又l1/l2,那么3=1=45°，从而解出2。12.【答案】C 【考点】平行线的性质，三角形的外角性质 【解析】【解答】根据三角形的外角性质，由C=30°，CBE=40°，求出CAE=C+CBE=70°，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，求出CAE=BED=70°故答案为：C【分析】三角形外角的性质有两条，1、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；2三角形的一个外角大于和它不相邻的任意一个内角. 此题用到的是外角的性质1，再利用平行线同旁内角互

40、补，求出结果.二、填空题13.【答案】A60° 【考点】反证法 【解析】【解答】证明：假设A60°，故答案为：A60°【分析】根据反证法的步骤，假设出结论不成立，解答即可14.【答案】200个 【考点】推理与论证 【解析】【解答】解：先退到两个小伙子的情形，假如甲的身高数乙的身高数，且乙的体重数甲的体重数，可知棒小伙子最多有2人再考虑三个小伙子的情形，假如甲的身高数乙的身高数丙的身高数，且丙的体重数乙的体重数甲的体重数，可知棒小伙子最多有3人这时就会体会出小伙子中的豆芽菜与胖墩现象由此可以设想，当有200个小伙子时，设每个小伙子为Ai ， i=1，2，200，其身

41、高数为xi ， 体重数为yi ， 当y200y199yiyi1y1且 x1x2xixi+1x200时，由身高看，Ai不亚于Ai+1 ， Ai+2 ， ，A200；由体重看，Ai不亚于Ai1 ， Ai2 ， ，A1 所以，Ai不亚于其他199人i=1，2，200所以，Ai为棒小伙子i=1，2，200因此，200个小伙子中的棒小伙子最多可能有 200个故答案为：200个【分析】欲求得最多是多少人，且假如甲的身高或体重数至少有一项比乙大，我们可把这一百个小伙子用A1A200来表示，然后根据体重和身高两个条件找出答案15.【答案】180 【考点】三角形内角和定理 【解析】【解答】解：根据三角和定理可得

42、：三角形的内角和是180度， 故答案为：180【分析】根据三角和定理即可得出答案16.【答案】对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行 【考点】平行线的断定 【解析】【解答】解：因为1=2，且1=4对顶角相等，所以2=4等量代换所以CEBF同位角相等，两直线平行，所以C=3两直线平行，同位角相等又因为B=C，所以3=B等量代换，所以ABCD内错角相等，两直线平行故答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行【分析】根据证平行的过程，一步步的将题中空缺部分补充完好即可17.【答案】；平行线的断定与性质

43、 【考点】平行线的断定与性质，推理与论证 【解析】【解答】假如B+D=180°，ABCD，那么BCDE理由如下：ABCD，B=C两直线平行，内错角相等，又B+D=180°，C+D=180°，BCDE同旁内角互补，两直线平行故答案为：，平行线的断定与性质【分析】根据平行线的性质和条件易得C+D=180°，再根据同旁内角互补，两直线平行可得BCDE。18.【答案】x=180°+zy 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：CDEF，CEF=180°y，ABEF，x=AEF=z+CEF，即x=180°+zy故答案为：x=180&

44、#176;+zy【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出CEF，再根据两直线平行，内错角相等即可得到x=AEF19.【答案】；等量代换；BD；CE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行 【考点】平行线的断定 【解析】【解答】证明：1=21=3对顶角相等2=3等量代换BDCE同位角相等，两直线平行C=ABD两直线平行，同位角相等又C=DD=ABD等量代换ACDF内错角相等，两直线平行故答案为：，等量代换，BD，CE，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行【分析】推出2=3，根据平行线断定推出BDCE，推出C=A

45、BD，推出ACDF，即可得出答案20.【答案】假 【考点】命题与定理 【解析】【解答】原命题的逆命题为：面积相等的两个三角形为全等三角形，那么这个命题为假命题.【分析】首先将原命题改写成假如那么的形式，然后根据原命题与逆用的关系，将原命题的题设和结论交换位置得到其逆命题：面积相等的两个三角形为全等三角形；再根据已有知识判断此命题显然是假命题。21.【答案】20° 【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质 【解析】【解答】解：BD，CD分别是ABC与外角ACE的平分线， DCE= ACE，DBC= ABC，ACEABC=A=40°，D=DCEDBC= A=20°，

46、故答案为：20°【分析】根据角平分线的定义得到DCE= ACE，DBC= ABC，根据三角形的外角的性质计算即可三、计算题22.【答案】解：如下图：连结BC A=60°，ABC+ACB=120°B=28°，C=22°，DBC+DCB=70°BDC=180°70°=110° 【考点】三角形内角和定理 【解析】【分析】连结BC，在ABC中，根据三角形的内角和定理可求得ABC+ACB=120°，接下来，结合条件可求得DBC+DCB=70°，最后在ABC中，根据勾股定理求解即可23.【答案】解1=73°B 1+B=73°，又由三角形外角性质可得：3=1+B，3=73°，AB与DC垂直ACD=90°，ab3+2+ACD=180°，2=180°3ACD，=180°73°90°，=17°【考点】平行线的性质，三角形内角和定理 【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得3=1+B，再根据两直线平行，同旁内角互补解答四、解答题24.【答案】解：1如图，过直