整式及其加减中的易错题

1、?整式的加减?中的易错题知识结构:整式的加减整式的概念系数次数项,项数,常数,项,最高次项次数同类项与合并同类项二去括号、化简求值一用字母来表示生活中的量1,单项式的定义例1,以下各式子中,是单项式的有、填序号根本概念中的易错题1一2二；x+y;xy;(62x单个的字母或数字也是单项式；用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式；只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式；当式子中出现分母时,要留意分母里没有字母,有字母的就不是单项式果分母没有字母的仍有可能是单项式注：“n当作数字,而不是字母2,单项去的叁教与次婺一一一,例2指出以下单项式的系数和次数;2单项式-aab23c2y3ab

2、c2.3nab7-222xy系数11一31兀74次数13653注意：1,字母的系数“1可以省略的,但不代表没有系数次数也是同样道理；2 ,有分母的单项式,分母中的数字也是单项式系数的一局部；3 ,注意“死不是字母,而是数字,属于系数的一局部；4,计算次数的时候并不是简单的见到指数就相力口,注意单项式的次数指的是字母的指数和；3,多项式的项数与次数例3以下多项式次数为A.-5x26x1C.a2babb2注意1多项式的次数不是次项次数；2多项式的每一项都3再强调一次,“兀3的是C2B.二xx-1223D.xy-2x-1所有项的次数的和,而是它的最高包含它前面的符号；当作数字,而不是字母例4请说出以

3、下各多项式是几次几项式,并写出多项式的最高次项和常数项；125_x2y_xy3是四次三项式,最高次项是-xy3,常数项是25322x2y212芷_V+1是四次三项式,最高次项是一3一,常数项是334,书写格式中的易错点例5以下各个式子中,A.ab书写格式正确的选项是1B.-1ab2C.a3D.a3.-1abF.a3bF1、代数式中用到乘法时,假设是数字与数字乘,要用3xy应写成字母相乘,乘号通常写成2、带分数与字母相乘,要写成3、代数式中出现除法运算时,一般用3y或3y,且数字与字母相乘时,或省略不写.假分数分数写,即用分数线代替除号系数一般写在字母的前面,且系数“1往往会省略;例6王强班上有

4、男生m人,女生比男生的一半多5人,王强班上的总人数用m表示为人.易错点：结果不进行化简,直接写m+；m+5.,一一一,1、,、,点拨：结果中有m,2m,它们是同类项,应合并以保证最后的结果最简.正确的写法是m+5.2二、运算过程中的易错题1,同类项的判定与合并同类项的法那么:例1判断以下各式是否是同类项？(1)2a2b2212yx)(-2xyxy)23与2x2y3(2)-102与22(3)2x2y3与3y2x3(4)2x2y与-3yx2点拨：对于(1)、(3),考察的是同类项的定义,所含相同,相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(3)不是同类项；对于(2),虽然好似它们的次数不一样,但其实它

5、们都是常数项,所以,它们都是同类项；字母(1)、也不对于(4),虽然它们的系数不同,字母的顺序答：(2)、(4)是同类项,(3)不是同类项;同,但它依然满足同类项的定义,是同类项 3a2+2a3=5a5; 2x+4x=6x2; 7ab-2ab=5; 一3ab2ab=-1ab; 3x2-x2=2x2;22-ab2b2a=0;例2以下合并同类项的结果错误的有、.注意：1,合并同类项的法那么是把同类项的系数相加,字母和字母的次数不变；2,合并同类项后也要注意书写格式；3,如果两个同类项的系数互为相反数,那么合并同类项后,结果得0；例3合并同类项：22123222(1)3xy-2xy+xy-yx(2)

6、3a-ab2ba+b-2b小明的解法：32(1)解：原式=(3-2+-)x2y3212=-xy6项了；正确的解法：(1)解：原(1)错在把所有项都当作同类例3合并同类项:(1)3x2y_2xy2+xy2_yx2(2)3a_ab-2b2-a+b_2b32小明的解法：(2)解：原式=(3a-a-a)-(b+b)-(2b22b2)=a-2b(2)错在把结合同类项时弄错了符号；正确的解法：(2)解：原式=(3a-a-a)+(_b+b)+(_2b2-2b2)=a-4b?总之,合并同类项现要找出式子中的同类项,并把它们写在一起,最后合并,注意同类项的系数是带符号的.2,去括号中的易错题：1,判断以下各式是

7、否正确：b33x42(1)a-(b-cd)=a-b-cd(2)c2(a-b)=c2a232面是+号,不用变符-号去掉(3)x2-(x2)=x24(4)-(a-bc)=-ab-c去括号时,1,注意括号外面的符号,括号前把括号和它前面的'+号去掉,括号里各项都号；括号前面是号,把括号和它前面的括号里各项都改变符号.2,注意外面有系数的,各项都要乘以那个系数练一练：1,化简以下各式：(1)(3x2-2x1)-(-x2x3)(2)(2a2b-2ab2)-3(a2b-2ab2)解：(1)原式=4x2-3x-2(2)原式=a2b+4ab2整式的加减一般步骤是然后再合并同类项(1)如果有括号就先去括

8、号,(2)3,化简求值中的易错题:1,求多项式3(x24x+1)l(3x3+4x2+6)的值,其中x=2;解：原式=3x2-12x+3-x3-4x2-2(先去括号)3=-x3+3x2-x212x+32(降募排3列)55=-x3x2-12x13(合并同类项,化简完成)当x=-2时(代入)原式=-(-2)38202339352一(-2)212(-2)124+1(代入时注意添上括号,乘号改回“X)4,多重括号化简的易错题1,化简：3x2-2x-3(x2-1)2x2解：原式=3x22x3x232x2一222=3x22x3x232x2=(3x23x22x2)2x32=4x2-2x-3注意：有多重括号的,

9、一般先去最后再去大括号；小结：1,这节课我们学到了什么?一、整式的根本概念：(1)整式的定义和系数,项数,次数的判断;(2)注意数字与字母的区别；(3)注意书写格式；二、整式的运算：(1)同类项的定义与合并同类项的法那么；(2)去括号的方法与该注意的事项；小括号,再去中括号(3)化简求值的方法与考前须知；拓展练习正式的应用中的易错题1,'A+2B类型的易错题：例1假设多项式A=3x,实际问题中的易错题：例1某种卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟,现在再次下调20%,使收费标准为n元/分2x+1,B=2x2+x+1;计算多项式A-2B;解：A-2B=(3x2-2x1)-2(-2

10、x2x1)22=3x-2x14x-2x-2_2.2=3x4x-2x-2x1-2=7x2-4x-1注意：列式时要先加上括号,再去括号；例2一个多项式A加上3x2-5x+2得2x2-4x+3,求这个多项式A?解：由于A(3x2-5x2)=2x2-4x3所以A=2x24x3(3x25x2)22A-2x2-4x3-3x25x-222A=2x23x24x5x32.2.A=-xx1注意：我们在移项的时候是整体移项,不要漏了添上括号；5A.(n-m)兀/分钟45B.(n+m)兀/分钟41D.(gn+m)兀/分钟点拨：为了弄清各数之间的关系,我们可以借助方程来求解.假设原收费标准为每分钟5x元,可得：-20%)(x-m)=n,xnm解得钟,那么原收费标准为(B).C.(ynm)兀/分钟.应选B.例2假设长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,求这个长方形的周长？分析：如果直接列式的话,非常麻烦,我们可以先求出另一边长,再求周长,这