数列的通项公式及前n项和例题及练习_第1页
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文档简介

1、求数列的通项公式:一.公式法：1 .等差数列An是递减数列，且a?ad=48,a2+83+84=12,求数列的通项公式。二.累加法：适用于：ani.=an,f(n)2 .若在数列n中，a1=3,8门书=an+n,求通项an。练习：已知数列an满足an+=an+2n,ai=1,求数列an的通项公式三.累乘法：适用于：an.1=f(n)an3.在数列(an)中，a1=1,an书=2nan(nN*),求通项an。练习：在数列Qn中，a1=1,an书=nan(nwN*),求通项an。n1四、倒数变换法适用于分式关系的递推公式，分子只有一项a4.设数列an酒足a1=2,a=(nwN)3aran3练习：已

2、知数列an满足an由=-2a,ai=1,求数歹U的通项公式。an2五、待定系数法适用于an+=qa1+f(n)5 .已知数歹！Jan中，ai=1自=2an+1(n42),求数列an的通项公式。练习：已知数列a。满足an4=2an+43n,，a1=1,求数列匕。的通项公式六、sn与an之间的关系6 .设数列也的前n项和Sn=?an-3,求an。练习：设数列QJ的前n项和Sn=n2+n+2,求an。求数列的前n项和：一、公式法1,求x+x2+x3+xn+的前n项和.二、分组法求和1JJ，1一一2,求数列UZj、QfS+on），的刖n项和2482111练习1:求数列的刖n项和：1+1,+4,=+7,；fT+3n-2aaa练习2:求1+11+111+11工二1之和.n个1三、错位相减法3.求和：Sn=1+3x+5x2+7x3+(2n-1)xn练习：求数列2,1,?,''；"，前n项的和.222232n四、倒序相加法求和4,求sin210+sin220+sin23°+sin288°+sin289：的值1练习：设f(x)=尸，求f(-5)+f(-4)+川用f(6)的值。2x.2裂项法求和5,在数列an中,求数列an的前n项和。练习1:2在数列an中，an=,求数列an的刖n项和。n(n1)111练

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