圆锥的表面积-练习题

1、资料圆锥的表面积练习题.选择题（共8小题）1 .已知圆锥的母线长是5cm,侧面积是15 Ttcm2,则这个圆锥底面圆的半径是（）A. 1.5cmB . 3cm C . 4cmD . 6cm2 .圆锥的底面半径为 2,母线长为4,则它的侧面积为（）A. 8兀B. 16兀 C./冗 D. 4兀3 .用一个圆心角90°,半径为8cm的扇形纸围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为（）C . 2cmD. 1cm2cm,面积是兀cm2，则扇形的弧长和圆心角的度 3A. 4cmB. 3cm4 .已知圆锥侧面展开图的扇形半径为册皿120。2 TTA c数分别为（）a . eg 120b .c . n

2、cin, 60°d ,一一-335. 一个圆锥的展开图的是扇形，圆心角为 90°,圆锥的全面积为 20兀，圆锥的高为（）A. 15B. 215C. 41/15D. V156 .若圆锥的底面积为 16 7cm2,母线长为12cm ,则它的侧面展开图的圆心角为（）A. 240 °B, 120 °C, 180 °D, 90°7 .如图，一个圆锥形零件，高为 8cm ,底面圆的直径为12cm,则此圆锥的侧面积是（）A . 60 ucm2 B . 48 Ticm2 C . 96 ucm2D . 30 Ticm 28 .如图，在纸上剪下一个圆形和

3、一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为1,扇形的圆心角等于90 °,则扇形的半径是（）A. 2B. 4C. 6D. 89 .扇形的半径为30cm,圆心角为120。，用它做成一个圆锥的侧面，若不计接缝和损耗,则圆锥底面半径为.10 .在RtMBC中，直角边AC=5 ,BC=12 ,以BC为轴旋转一周所得的圆锥的侧面积为11 .圆锥的底面的圆的半径为 5,侧面面积为30国则圆锥的母线长为 .12 .已知圆锥的母线是 3cm ,底面半径是1cm ,则圆锥的表面积是 cm2.13 .如图，同底等高的圆锥和圆柱，它们的底面直径与高相等( 2R=h),那么圆锥和圆柱的侧面积比为

4、 三.解答题(共7小题)14 .已知扇形纸片的圆心角为120°,半径为6cm.(1)求扇形的弧长.(2)若将此扇形卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是多少?15 .已知圆锥的高为底面半径为2,求:(1)圆锥的全面积；(2)圆锥侧面展开图的圆心角.16 .在图1的扇形中，半径 R=10 ,圆心角0=144 °,用这个扇形围成一个如图2的圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r；(2)求这个圆锥的侧面积.9 Ttm2,高17 .蒙古包可以近似地看作圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为为3.5m ,外围（圆柱）高 1.5m的蒙古包，至少要多少平方米的毛毡?18 .如

5、图，已知扇形 OAB的圆心角为90°,半径为4厘米，求用这个扇形卷成的圆锥的高及圆锥的全面积.19 .如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部 掏取“一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径 AB=12cm ,高BC=8cm ,求这个零件的表面积.（结果保留 兀）20 .锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是个圆柱（如图，单位： mm）.电镀时，如果每平方米用锌0.11kg ,要电镀100个这样的锚标浮筒，需要用多少锌（精确到0.01kg ） ?（友情提示：图形可以看做一个圆柱和两个圆锥组成）2016年11月

6、28日卞相岳的初中数学组卷参考答案与试题解析一.选择题（共8小题）1. （2008?三明）已知圆锥的母线长是 5cm,侧面积是15 2m2,则这个圆锥底面圆的半径是（）A. 1.5cm B. 3cm C. 4cm D . 6cm【解答】 解：设底面半径为 R,则底面周长=2 tR,侧面积=X2兀RX5=5求=15兀，2. R=3cm .故选B.2. （2007?无锡）圆锥的底面半径为 2,母线长为4,则它的侧面积为（）A. 8兀 B. 16兀C.W号n D. 4兀【解答】 解：底面半径为2,底面周长=64 ,侧面积=X4 %>4=8兀，故选A.23. （2014秋？台州校级期中）用一个圆

7、心角90 °,半径为8cm的扇形纸围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为（）A. 4cm B. 3cm C. 2cm D . 1cm【解答】解：扇形弧长为9°工建4 Ttcm；180设圆锥的底面圆半径为 r,则r=4兀攵7i=2cm .2cm ,面积是ncm?，则扇4. （2014?恩施州模拟）已知圆锥侧面展开图的扇形半径为形的弧长和圆心角的度数分别为（）A 日冗皿 120* B,冗皿 120。 C停冗5, 60。 D.尹皿 60。【解答】 解：二.圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm ,面积为aTTcm2,3一，一 d9，圆锥的底面半径为： Tt-Tn2=cm ,33扇形的弧长

8、为： 2兀2£cm3 3侧面展开图的圆心角是：TtX360 -（兀X22） =1203故选A.5. 一个圆锥的展开图的是扇形，圆心角为 90°,圆锥的全面积为 20兀，圆锥的高为（）A. 15 B. 2V15 C. 4715D. V15【解答】解：二一个圆锥的展开图的是扇形，圆心角为90。，设底面圆的半径为r,扇形半径为R,090五 XR 2 <=,180整理得出：4r=R , 圆锥的全面积为20兀， M+ TtrR=20 兀，. r2=4,解得：r=±2 （负数舍去），. R=8 ,，圆锥的高为：764- 4=21.故选：B.6. 若圆锥的底面积为 16j

9、cm2,母线长为12cm ,则它的侧面展开图的圆心角为（）A. 240 ° B . 120 ° C. 180 ° D. 90 °【解答】 解：由题意得，圆锥的底面积为16jcm2,故可得圆锥的底面圆半径为：，写L=4,底面圆周长为 2TtX4=8 %,设侧面展开图的圆心角是 n。，根据题意得：1 幽 =8兀,180解得：n=120 .故选B.7. （2013?梧州模拟）如图，一个圆锥形零件，高为 8cm,底面圆的直径为12cm ,则此圆锥的侧面积是（）12。及A. 60 ucm2 B. 48 Ttcm2 C. 96 ucm2 D . 30 ucm2【解答

10、】 解：底面直径为12cm ,则底面周长=12 7cm,由勾股定理得，母线长 二10cm ,侧面面积=X12 兀X10=60 Ticm2.2故选A.8. （2013秋？鼓楼区校级期中）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为1,扇形的圆心角等于 90。，则扇形的半径是（A. 2 B. 4 C. 6 D. 8【解答】 解：扇形的弧长等于底面圆的周长得出2兀.设扇形的半径是r,则必工=2兀，180解得：r=4.故选B.二.填空题（共5小题）9. （2013?余杭区模拟）扇形的半径为30cm,圆心角为120°,用它做成一个圆锥的侧面,若不计接缝和损

11、耗，则圆锥底面半径为10cm120兀 X30 ”【解答】 解：由题意知：圆锥底面周长=-=20 M ,130圆锥底面的半径=20兀-2Tt=10cm .故答案为：10cm .10 .在RtAABC中，直角边 AC=5 , BC=12 ,以BC为轴旋转一周所得的圆锥的侧面积为65兀 .【解答】解：如图，.直角边 AC=5 , BC=12 ,. AB=13 ,.圆锥底面圆的周长=2tiKC=2兀6=10兀，圆锥的侧面积=X?13?10 7t=65兀.211 .圆锥的底面的圆的半径为5,侧面面积为30国则圆锥的母线长为6【解答】解：设圆锥的母线长为1,根据题意得工？2兀万？1=30兀，2解得1=6

12、.故答案为：6.12 . （2014?温州一模）已知圆锥的母线是3cm,底面半径是1cm,则圆锥的表面积是4兀cm 2.【解答】解：底面半径为1cm ,则底面周长=2 ucm ,圆锥的侧面面积=,X2兀X3=3 2m2,底 二面面积=ucm2, 圆锥的表面积=3时tt=4 Ticm 2.故答案为：4兀.13 . （2007 ?呼和浩特）如图，同底等高的圆锥和圆柱，它们的底面直径与高相等（ 2R=h）, 那么圆锥和圆柱的侧面积比为V5： 4 .【解答】解：底面直径与高相等(2R=h),由勾股定理得，圆锥的母线长 术R,长=2 tR,圆柱的侧面面积=2 kRX2R=4 kR2,圆锥的侧面面积 =X

13、2tRWR=&由底面周kR2,圆锥和圆柱的侧面积比为乖：4.三.解答题(共7小题)14. (2013秋？杭州月考)已知扇形纸片的圆心角为120 °,半径为6cm.(1)求扇形的弧长.(2)若将此扇形卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是多少？【解答】解：(1)扇形的弧长公式得1=”?著生二4兀(cm),180(2) :圆锥的底面周长为4 Tt,设底面半径为r,则2 *4兀，. r=2(1 分)又.母线长为6圆锥的高h= J-二4 cm .15.已知圆锥的高为472,底面半径为2,求:(1)圆锥的全面积;(2)圆锥侧面展开图的圆心角.【解答】解：(1) .圆锥的高为4底，底面

14、半径为2,圆锥的母线长为：6,底面周长是：2毛户4兀，则侧面积是： X4兀X6=12兀， 2底面积是：兀22=44兀，则全面积是：12 Tl+ 71=16兀.(2)二.圆锥底面半径是2,，圆锥的底面周长为4 71,设圆锥的侧面展开的扇形圆心角为n°,好然6 =4兀,180解得n=120 .圆锥侧面展开图的圆心角为120 °,16. (2012秋？襟水县月考)在图1的扇形中，半径 R=10 ,圆心角9=144 °,用这个扇形围成一个如图2的圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r；(2)求这个圆锥的侧面积.【解答】解：(1)心二2兀r, 180: R - ： I&#

15、39;r-二 4 360360.1=4 , l=R=10 , . S 侧=<1=兀>4X10=40 兀.17. （2013秋？腾冲县校级期中）蒙古包可以近似地看作圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为9 Tim2,高为3.5m,外围（圆柱）高1.5m的蒙古包，至少要多少平方米的毛毡？【解答】 解：:蒙古包底面积为9 7m2,高为3.5m ,外围（圆柱）高1.5m,底面半径=3米，圆锥高为：3.5 1.5=2 （m）,圆锥的母线长=32+22=713 （m）,圆锥的侧面积=兀0WT=3415兀（平方米）；圆锥的周长为：2兀X3=6兀（m）,圆柱的侧面积=6兀><1

16、.5=9兀（平方米）.，故需要毛毡：20 X （3、犀兀+9兀）=（60 JI5+180）兀（平方米）18. （2012?临海市校级三模）如图，已知扇形OAB的圆心角为90°,半径为4厘米，求用这个扇形卷成的圆锥的高及圆锥的全面积.【解答】解：如图，点D为圆锥底面圆的圆心，扇形OAB的圆心角为90°,半径为4厘米，2.弧AB= 9°兀=2兀 扇形OAB的面积=905=4180360. 2 兀 QC=2 兀，. DC=1 ,圆D的面积=兀12=兀，在 RtSDC 中，SC=4 ,SD= Vsc2 - dc2=742 - 12=V1S,，用这个扇形卷成的圆锥的高为 V

17、Tiicm ,圆锥的全面积为（k4兀）=5 Ticm2 .19. （2006 ?贵阳）如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部 掏取“一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=12cm ,高BC=8cm ,求这个零件的表面积.（结果保留 兀）【解答】解：这个零件的底面积=兀（基） 2二36n ；2这个零件的圆柱的侧面积 =12兀3=96天圆锥母线长08=/+（竽），10，这个零件的内侧面积二弓12兀10=60兀；，这个零件的表面积为：36 tt+96兀+60 7F192 Rm2.20. （2013秋？武汉校级期中）锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下0.11kg ,两部分是圆锥，中间是一个圆柱（如图，单位： mm）.电镀时，如果每平方米用锌要电镀100个这样的锚标浮筒，需要用多少锌（精确到 0.01kg ） ?（友情提示：图形可以看做一个圆柱和两个圆锥组成）:x(in