反比例函数题型专项练习题

1、范文范例学习参考精品资料整理反比例函数题型专项（一）专题一、反比例函数的图像A. x>1B. x>2 C , x<0 或 0vxwi2 .在同一直角坐标系中，函数 y=kx+1与y = （kw0）的 斗 B,；C.K3 .右ab>0,则函数y=ax+b与函数 产b在同一坐标系中的大致X -A.B.C.4.若方程=x+1的解x0满足1vx0<2,则k可能是（）KA. 1B . 2C . 3D . 61D . xv 0 或 x> 2!一图象大致是（）斗 Id +二图象可能是（）1八y八A7 工。广X1.如图，反比例函数 尸乂的图象经过点 A （2, 1）,若yw

2、 1,则x的范围为（）5 .在同一半囿直角坐标系中，画止比例函数T； TTc x+1 工<16 .函数y= 2、_ ，当y=a时，对应的1XA. a>1B. a>0C.k7,已知 k10vk2,贝U函数 y=k1x1 和 y=y=kx和反比例函数y= （k<0）的图象，大致是（）x有两个不相等的值，则a的取值范围（）0<a<2D , 0< a<2二的图象大致是（）8.A.10 .函数丫二丁2丁的图象在（）|x|A.第一，三象限 B .第一，二象限 C .第二，四象限 D .第三，四象限11 .如果k< 0,那么函数yi=kx - k,产工二

3、七的图象可能是（）12 .如图，一次函数与反比例函数的图象相交于的x的取值范围是（）A. xv 1B. x>2 C. 1<x<0,或 x>2A B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值D. xv T ,或 0v x v 212题图13题图13.如图，反比例函数yiJ_L, y2=&_, y3=±L的图象的一部分如图所示，则ki, k2, k3的大小关系是A. kik2k3 B . k2<k3<ki C . k3V k2V kiD . ki<k3<k2类型二、反比例函数图象的对称性1 .若一个正比例函数的图象与一个反比例函数

4、图象的一个交点坐标是(2, 3),则另一个交点的坐标是( )A. (2, 3) B . (3, 2)C . (-2, 3)D. (-2, -3)2 .如图，有反比例函数 y=，y=-的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是()A.兀 B . 2 Tt C .4兀D .条件不足，无法求2题图 3 题图 4 题图 5 题图6题图3 .图中正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与 y轴相切的两个圆，若点A的坐标为(1,2),则图中两个阴影部分面积的和是()A. Tt B.兀 C .4兀D .条件不足，无法求24 .如图所示，点P(3a,a)是反比例函数y=(k>

5、0)与。的一个交点，图中阴影部分的面积为10兀，则反比例函数的解析式为()A. y旦B . y=C . y=D . y=-XXXX5 .如图，直线y=kx(k>0)与双曲线y=2交于A,B两点，若A,B两点的坐标分别为A(x1，yj,B (x2,xy2),则 xiy2+x2yi 的值为()A. - 8 B . 4 C . - 4 D . 06 .如图，过原点的一条直线与反比例函数y=.(kw0)的图象分别交于 A, B两点.若A点的坐标为(a,Xb),则B点的坐标为()A. (a, b)B . (b, a) C . (- b, - a) D . (- a, - b)6 k7.已知正比例函

6、数 y=kx的图象与反比例函数 尸的图象的一个交点坐标是(1, 3),则另一个交点的坐标是()A. (- 1 , - 3)B. (- 3, - 1) C. (- 1 , - 2) D . (- 2, - 3)类型三、反比例函数的性质8.反比例函数y="1二四的图象如图所示，以下结论正确的是（常数m< 1;y随x的增大而减小;若A为x轴上一点，B为反比例函数上一点，则 Sxabc= 1 W ;2若P （x, y）在图象上，则 P' （- x, - y）也在图象上.A.9.己知反比例函数B .y=A,当 1 vxv 3 时，y的取值范围是（A. 0vyvl10.已知反比例函

7、数A. 0<y<5B . 1<y<2 C .y=-lk,当 1 vxv 2 时,XB . 1<y<2C .2<y<6 Dy的取值范围是5<y< 10 D11.关于函数尸有如下结论：函数图象一定经过点（-数彳t y随x的增大而减小；当 xw - 6时，y的取值范围为A. 112.下列函数中，y随x增大而增大的是（尸0）；尸一A.B .2, 3);函数图象在第一、三象限；函y>- 1.其中正确的有（D . 4)尸-尸一 x2. D .13.已知函数 N（工>0）， y9=,有下列结论：两函数图象交点的坐标为（12 X)个.4,

8、 4);当x>4时，y2> y1；当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小.其中正确结论的个数是（A. 0个)B. 1个 C.2个 D .3个14.已知函数y=-,当自变量的取值为-1vxv0或x>2,函数值y的取值15.我们已经知道函数 y=L与y=-1的两个图象之间的联系与区别，那你知道函数y=J的图象与上述两个函数图象之间又有怎样的关系吗?（1）试用描点法画出图象加以探究；（2）如果禾1J用y=、与y=工或y=-1的图象之间的关系，可怎样画y= -r-的图象?类型四、反比例函数 K的几何意义1 .如图，在平面直角坐标系中，过点 M（- 3, 2）分

9、另1J作x轴、y轴的垂线与反比例函数 y=且的图象交于2 .如图RtABC在平面坐标系中，顶点 A在x轴上,的三等点 D （BD=2AD, Sabcd=6,则k的值为（）A. 3 B .6 C - 3 D3 .以正方形ABCDW条对角线的交点 O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=l经过点D,则正方形ABCD勺面积是（）A. 10 B .11 C . 12 D . 13.一 V_ 1一_ _.、一、一 一， 一4 .如图，直线x=t （t>0）与反比例函数 y=一（x>0）、y= （x>0）的图象分别交于 B、C两点，A为XXy轴上任意一点， ABC的面积为3

10、,则k的值为（）A. 2 B . 3 C . 4 D.55 .如图，等腰三角形 ABC的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上，顶点 C在函数丫上郑>0）的图象上运动，且 AC=BC则 ABC的面积大小变化情况是（），A. 一直不变 B .先增大后减小 C .先减小后增大D .先增大后不变6 .（2015秋？长清区期末）反比例函数浮的图象上有两点 M N,那么图中阴影部分面积最大的是（）7 .已知四边形 OAB%矩形，边 OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线与边于点中点E,若 OBD勺面积为10,则k的值是（）a inr61° n20A. 10B5CDBC交于点D、与对角线OB交

11、338 .如图，点A、B在反比仞函数y=K的图象上，过点 A、B作x轴的垂线，垂足分别为 M N,延长线段ABX交x轴于点C,若OM=MN=Nffl.A AOC勺面积为9,则k的值为（）A. 9 B.3 C.6 D. 上2琳8 题图9题图10题图 11 题图9 .如图，已知反比例函数y=N（k<0）的图象经过RtOAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若 x点A的坐标为（-4, 2）,则AOCW面积为（）A. 4B . 2.5 C . 3 D . 210 .如图，过反比例函数 y=3 （x>0）图象上任意两点 A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为 C D,连接 XOA OB

12、设AC与OB的交点为E, AOEW梯形ECDB勺面积分别为 $、比较它们的大小，可得（）A. S> & B . Si<S2 C . Si=S2D . S、&的大小关系不能确定11 .如图是一个反比例函数（x>0）的图象，点A （2, 4）在图象上，AC!x轴于C,当点A运动到图象上的点B （4, 2）处，BD±x轴于D, AO* BODt叠部分的面积为（）A. 1B . 2 C . D .工4312 .如图，若正方形 OABC勺顶点B和正方形ADEF的顶点标为（）A.耳！，吗工）B（1，春）C（2i913 .如图，在y=-至（戈>0）的图象上有

13、A、B、C三点，边X为 Si、S2、S3,则有（）A. Si>S2>SbB. SiVS2V S3C. Si=S2=S3 D. Si>S3> S2E都在函数y=L (kw0)的图象上，则点 E的坐_L)D.返_J_)0 AD )工222OA OB OC 记 OAA、 OBB、 OCC的面积k0 得 Bi Ci x课后作业和y=£ （kw0）在同一平面直角坐标系中的图1. （1999?哈尔滨）下列各图中，能表示函数 y=k （1-x）2 .如图：二个函数 y - -, y , y ,由此观察ki,卜2,卜3的大小关系是3 .函数yi=x （x>0）, /2=

14、工（工0）如图所示，请你根据图象写出3个不同的结论:4 .请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限5 .对于函数 y=,当 x>2时，y的取值范围是 <y<.6 .已知函数y=L与y=k?x图象的交点是（-2, 5）,则它们的另一交点是 7.如图，直线y=- 2x与双曲线 尸的一个交点坐标为（2,4）,则它们的另一个交点坐标为 7题图9题图10题图14题图8 .已知函数y=2x与尸K的图象的一个交点坐标是（1, 2）,则它们的图象的另一个交点的坐标 K是.9 .已知，如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，A点坐标为（2, 1）,分别以A、B为圆心的圆与x轴相切，则图中两个阴影部分面积的和为 .10 .如图，有反比例函数y=工，y=-1的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，则S阴影=.11 .若k<-,则双曲线 产四一 1的图象经过第 象限.2x12 .函数y=_L、丫=一1、丫=(x>0)、y=_l_ (x<0)、y=- x+1中，y随x的增大而减小的 ZXZZ有.13 .已知反比例函数 gm丫/,-3的图象在第二、四象限，其解析式为 JF "”木14 .如图，li是反比例函数y=X在第一象限内的图象，且过点(2, 1), 12与li关于y轴对称，那么图象x12的