人教版七年级上有理数全章总复习及试题

1、人教版七年级上有理数全章总复习及试题1.1正数与负数一、必记概念：0既,也。在实际生活中，常常用正数和负数表示具有一 意义的量。如果上升 10米记作+10米，那么下降 5米记作。二、练习：1 .下列结论中错误的是（）A.零是整数 B. 零不是正数 C. 零是偶数 D. 零不是自然数2 .如果顺时针旋转 30°记作-30 ° ,那么逆时针旋转 45°记作。3 .某人向东走5米，又回头向西走 5米，此人实际距原地 米。4 .如果中午以后的2小时记作+2小时，那么+2小时前3小时应记作 。5 .观察下面依次排列的一列数，你能发现它们排列的规律是什么吗？后面空格内的三个数

2、是什么，试把它写出来。（1） 2、-3、4、-5、6、（2） 1、2、3、5、8、6 . “一个数前面加'-',它一定是负数”对吗？1.2有理数1.2.1 有理数一、必记概念：1 .正整数、零和负整数统称为 ;正分数和负分数统称为 ; 和 统称为有理数。2 .把一些数放在一起，就组成一个数的 ,简称数集。3 .零和正数统称为,零和负数统称为 。4 . 正整数和零统称为 , 又统称为 ; 零和负整数统称为 。（一）把下列各数填在相应的集合中：-1、-0.4、3、0、1、6、9、-13、114、-19537正数集合：负数集合：整数集合：分数集合：非正数集合：非负数集合：非正整数集合

3、：非负整数集合：（二）判断题：1. 一个有理数不是正数就是分数。（）2. 一个有理数不是整数就是分数。（）3 .有限小数和无限小数都是有理数。（）4 . 0 C表示没有温度。（）（三）选择题：5 .下列说法：（1）零是正数；（2）零是整数；（3）零是有理数；（4）零是非负数；（5）零是偶数。其中正确的说 法的个数为（）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个6 .下列说法正确的是（）A. 一个有理数不是正数就是负数B. 一个有理数不是整数就是分数C. 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类D. 以上结论都不对7 . X表示的数是（）A. 负数 B. 正数 C.正数或负

4、数D.以上答案都不对8 .对于有理数a ,下面说法正确的是（）A. a表示正有理数 B.-a表示负有理数C. a与-a中必有一个是负有理数D.以上答案都不对（四）填空题：10 .非负整数与正整数的区别是非负整数包括 ,而正整数不包括 。11 .自然数包括 和。12 .从负有理数集合中去掉负分数，得到 集合。1.2.2数轴一、必记概念：1 .规定了、和 的 线叫做数轴。2 .数轴三要素是 、。3 .任何一个有理数都可以用数轴上的 来表示。二、练习：（一） 判断题：1 .所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的点都表示有理数。（）（二）选择题：2 .下列说法中：在 3和4之间没有正数

5、；在 0和-1之间没有负数；在 9和10之间有无穷个正分数；在0.6和0.7之间没有正分数。其中正确的是（）A" B. C. D. 3 .在数轴上，原点和原点左边的点所表示的数是（）A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数4. 一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）A. 3 B. 1 C. -2 D. -45.下列说法中错误的是（）A. 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B.数轴上的原点表示 0C. 数轴上点A表示-3,从A出发，沿数轴移动 2个单位长度到达 B点，则点B表示-1D. 在数轴上表示-3和2的两点的距

6、离是 56.下列说法中，错误的是（）A. 数轴上表示-3的点离开原点3个单位长度 B.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴C. 有理数0在数轴上表示的点是原点D.表示十万分之一的点在数轴上不存在7. 一辆汽车从A站出发向东行驶40千米，然后再向西行驶 30千米，此时汽车的位置是（）A. A站东70千米B. A站东10千米C. A站西10千米D. A站西70千米（三）填空题：8 .数轴上表示-5的点距离原点 个单位长度；在数轴上与原点相距5个单位长度的点由 个，表示的数是。9 .在数轴上，原点左侧的点表示 数，原点和原点右侧的点表示 。10 .在数轴上，到原点的距离不超过3个单位长度但表示

7、整数的点有 个，它们分别表示11 .在数轴上，与表示-2的点相距5个单位长度的点表示的数是 1.2.3相反数一.、必记概念：1 .在数轴上，如果表示两个数的点到原点的 ,它们分别在 左右，我们就说这两点关于 .2 .只有 的 个数互为相反数，即其中一个数是另一个数的 ,如2和-2互为相反数，那么 2是的相反数，-2是 的相反数。二、必记公式：3 . 一般地a和 互为相反数，且在数轴上表示a和 的两点到原点的距离 ,它们分别在。4 .特别规定：0的相反数是 。5 .在任意一个数前面添上“-”号，新数表示原数的 ,在任意一个数前面添上“ +”号，新数表示原数 的。三、必记性质：6 . 一个正数的相

8、反数是 数；一个负数的相反数是 数；0的相反数是 。四、练习：（一） 判断题:1 .符号不同的两个数是相反数，零的相反数是零。（）2 .只有符号不同的两个数是互为相反数。（）3 . 一个数的相反数一一定是负数。（）4 .如果两个非零的数互为相反数，那么在数轴上表示这两个数的点一定在原点的两旁。 （二）选择题：5 .数轴上表示互为相反数 a与-a的点到原点的距离是（）A. 表示数a的点距原点较远B.表示数-a的点距原点较远C. 相等D.无法比较6 .下列叙述中不正确的是（）A. 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数B. 和原点距离相等的两个点所表示的数一定是互为相反数C. 符号不同的两个数互为

9、相反数D.两个数互为相反数，这两个数有可能相等7 .在一个数前面加一个“-”就可以得到一个（）A. 负数 B. 非负数 C. 非正数 D. 原数的相反数a b D. - a b的相反数是0的相反数与1的倒数互为相反数8 . （a -b ）的相反数是（）A. - a - b ：i B. -a - b C.9 .下列说法错误的是（）A. 1的倒数的相反数是-1 B. 0C. 1的相反数等于它的倒数D. 1（三）填空题：10 . 3 的相反数是 ； - （-6）的相反数是 ； x-y的相反数是 11 .如果m与1互为相反数，则m=。412 .如果一个数的相反数是它本身，则这个数是 ；若-x = x,

10、则x = 。113 .右 a = +3.2,则一a = ；右2=一一，则一2= :若一a = 1Ua=:若一a 5,则2 =6 14 .若 一- -（-a= T ,贝U a =。15 .若a是负数，则a是；若a是非负数，则a是。16 .简化下列各数：11 - - 2 _； 25万=；3 .-F'.7.8 =；4 - -c；：3 =; 5 - - - _ -1 ' =（四）解答题：17 .已知 x ）1=3,求x的相反数。18 .已知数轴上，点 A和点B分别表示互为相反数的两个数a、b,并且A、B两点间的距离是14,求a、b的值。1.2.4 绝对值一.必记概念：1. 一般地，数轴

11、上表示数 a的点，与叫做数a的绝对值，记作 ；如：在数轴上表示数10的点，到原点的距离为,所以10的绝对值为 ,记作： 一 。二.必记计算依据：2. 一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 , 0的绝对值是 。三.必记性质：3 .当a是正数时， a| =；当2是负数时， a=；当2=0时，a=。4 . 一个数的绝对值总是 数。四.必记原理：5 .两个正分数比较大小，如果分母相同，则 的分数大，如果分子相同，则分母 的反而小。 如果是异分母分子的分数比较，首先化为,再比较大小。6 .正数 0, 0 负数，正数 负数。7 .两个负数，大的反而小。五.练习：（一） 判断题：）2.若 a=|bJUa

12、=b°（）5.一个数的绝对值比它的相反数大。B. 一个负数的绝对值-一定是 正数D. 任何数的绝对值都不是负数1 .若a为任意有理数，则 a =a。3. 一个数总比它的相反数大。（二）选择题：6.下列说法错误的是（）A.一个正数的绝对值-一定是 正数C.任何数的绝对值都是正数7 .在数轴上表示任何一个有理数的绝对值的点的位置，只能在数轴上的（A.原点及原点左边B.原点右边C.原点左边D.原点及原点右边8 . 一个有理数的绝对值等于本身的数有（）个。9 .下列结论中，正确的是（A.-X 一定是负数B.10 .下列说法正确的是（A. 0是最小的有理数C. 0时最小的整数A. 0 B. 1

13、 C. 2 D.无数个）-X 一定是负数-X一定是非正数 C.X一定是正数D.）B. 在所有的负数中，-1最小D.既没有最小的有理数也没有最大的有理数（三）填空题：11 .绝对值等于 3的数是。12 .绝对值小于 3的整数看一,绝对值大于 2且小于5的整数有 ,绝对值不超过4的非负整数有。13 .若x|=3,且在数轴上表示 x的点在原点左侧，则 x =。14 . 若 x| =X，那么 X应满足条件是 。若 X = X ,那么 x应满足条件是 。15 .如果两个数互为相反数，它们的绝对值 ,符号。16 .最小的正整数是 ;最大的负整数是；人大的非正数是，最小的非负数是 ;最小的自然树是 二（四）

14、解答题：17 .已知x的相反数是-2 ,求x。18.已知-x + y钻/古x5 + y8= 0求的值。xy1.3有理数的加减法：一、 必记法则：（一）有理数的加法法则：1 .同号两数相加，取 符号，并把 相加。2 .绝对值不等的异号两数相加，取 的符号，并用 减去。3 .互为相反数的两数相加得 。4 . 一个数与0相加仍得。（二）有理数加法运算律：5 .加法交换律：两个加数，交换 和不变，可用字母表示为 。6 .加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，其和,可用字母表示为。（三）有理数减法法则：7 .有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 。8 . 0 减去一个数

15、得 。9 .若 a >0,b<0,则 a -b 0；若 a< b,则 a-b 0。二、简便运算的方法：1.互为相反数的两数，可先相加； 2.几个数相加可得整数时，可先相加；3.同分母的分数可先相加；4.同号加数可先相加。三、练习：1 .下列各式（7）+（7）=0;，十11十匚11=1 ；0 + （101 ）=101 ； I工+（+=0,其中运3261010算正确的有（）个。A. 0 B. 1 C. 2 D. 32 .下列计算结果中等于 3的是（）A.-7| 十4 B.-7 厂4C. 7 -4 D. 7 - -43 .下列说法正确的是（）A. 两个数之差一定小于被减数B. 减去

16、一个负数，差一定大于被减数C. 减去一个正数，差一定大于被减数D. 0 减去任何数，差都是负数4.如果a<0,那么a和它的相反数的差的绝对值等于（）A. a B. 0 C.-aD.2a5 一25.已知两个数5和-8,这两个数的相反数的和是637.将6 -（+37）+（-2）中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应8.9.是。2,则m _ n等于341-8- 1 + (-7.5 )+, 21 1+1 +3 I；77231 - -24 - -12 - 1.75(4) 212卫.2c18 12 1817已知m是6的相反数，n比m的相反数小 计算：1.4有理数的乘除法一、必记性质：（一）有

17、理数的乘法法则：1 .两数相乘，同号得正，异号得 ,并把 相乘；任何数与零相乘都得 。2 .几个不等于零的因数相乘，积的符号由 的个数决定，当 的个数为 个时，积为负； 当 的个数为 个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为 ,积就是零。（二）有理数乘法的运算律：3 .乘法结合律：三个数相乘，先把 相乘，或者先把 相乘，积不变。可用式子表示为（ab ）c =。4 .乘法分配律：一个数与两个数相乘，等于把这个数分别和 相乘，再把所得的积 。可用式子 表示为a （b +c ）=。5 .乘法交换律：两个数相乘，交换因数 的位置，积。设这两个数为a,b ,则可用式子表示 为。（三）有理数除法法则：6 .

18、倒数的意义：乘积为 1的两个数互为 ;乘积为-1的两个数互为 。 注：零没有倒数、负倒数。7 .乘除法统一原则：除以一个数等于乘以这个数的 。注：零不能作 。8 .有理数除法法则：两数相除，同号得 ,异号得 ,并把 相除。零除以任何一个不为零的数都得。二、练习：1 .若a bY。，必有（）A. a>0,b<0 B. a<0,b>0 C. a,b 同号 D. a,b 异号2 . a,b,c均为不等于0的有理数，其积必为正数的是（）A. a,b, c 同号 B. a>0,b, c 同号 C. b>0,a,c 异号 d. c>0,a,b 异号3 .如果两个有

19、理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数（）A.都是正数B.绝对值大的那个数是正数，另一个是负数C.都是负数D.绝对值大的那个数是负数，另一个是正数,-2，_ 4. -2一的相反数的倒数是3B.C.D.5. 一个非零有理数与它的相反数的商（）A.符号比为正B. 符号比为负 C.一定为零D.一定不小于0.a _6 .右一二0 ,则一定有()bA. b=0,a#0 B. a=0 或 b = 0 C. a=0,b#0 D. a = b = 07 .如果abc >0,b,c 异号，则 a 0。8 .等式1M（-5）+1父（_13）=1父（5）十（13 ）1，根据得运算律是9 .已知a,b互为倒

20、数，则_3ab_3=。2211.计算：6;3:I 3 13，1)，2)r 1)r 1)xj+ fx 1 k 5I 2； I 3八 5 八 3 J(4) 1- 9 - i 1 二3 |L24 5412.用简便方法计算:1-2-75,7-11"T"黑(12 );(-84 尸302 +63302-(-20 F302 ;,8,.8,.8(一9)父31 一 一(一8)个 一31 - -(-16)x31 29 I 29 J291.5有理数的乘方一、必记概念、性质：1 .求n个相同因数a的积的运算叫做 ,乘方的结果叫做 ，记作an,其中a是, n是, an读作。2 .乘方的法则：正数的任何次哥都是 ,负数的奇数次哥是 ,负数的偶数次哥是 , 0 的任何次哥都为。3 . 一个数可以看