三角恒等变换常考题(附含答案解析)

1、范文范例参考WORD格式整理4.A.5.A.6.A.7.A.8.A.9.A.姓名:20170924阶测卷：三角恒等变换基础题型分数:.选择题（共20小题，每小题5分）时间60分钟已知sin2 a二B. 133若 ms(9工B. 一99已知sin (C.CL)=C.-D.3 返32cos (九2a)9* k、+ +)3+sin5Ta = 一 , < a < 0,贝U cos ( a +52右sinC.已知cos一 3 百一C.62，cosJT。二=（则cos79D.JT118B.- C.181718D.10.若B.=1-,且 0< B <103cos2a=sin (- -

2、 a ),贝 sin2 a 的值为(4B为锐角，且满足12.已知sinC.25JiD' 6518C.13.已知 cos a =一5'A. - B-B. 7 7 C.-1718dqcos a 二二，cos( a + B ) =；：，贝U sin B 的值为(55cos aD.D. 715.已知 ssd -sind 贝U3 '_J71sin2 a贝 cos (2a +-)冗)，贝U tan ( + +-)年的值为（A.上 B. 1 C.工 D.工888816. cos15° ? cos105° cos75° ? sin105 ° 的值

3、为（A. - IB. 1 C.昱 D .-瓜222217.若 tan a 二贝ULsin 2 a+cos2a 的值是（）3A. - B.C. 5D. - 5g 919. cos43° cos77° +sin43 ° cos167° 的值是（A,巫B.工 C立D.222221.已知 sin a+COSa=L,则 sin2 a=（3A.23 .若 tan a ,贝U cos2 a +2sin2 a =（ 4A 'B ' C 1 丁24 .已知向量彳二（En9, 2）, b=（l, cosB）, H alb,贝 sin2 9 +cos2 9 的

4、值为（A. 1B, 225.已知tanC.2IT a 4D. 3）=!,则学巴士出玛的值为（2 sinQ -cos 口A. 1 B, 22C. 2 1 D. - 226.已知宫in（卷-3加（子+。），则tana =A.-1 B. 0D. 129.若 3sin a+cos a =0,贝0cos Q +2sinS cos的值为（A B.C.D. - 2330.已知函数f （x） =cos （x+亍）sinx ,贝函数f （x）的图象（A.最小正周期为T=2兀B.关于点（去对称C.在区I可（0,上为减函数D.关于直线x十不对称三角恒等变换基础题型组卷参考答案与试题解析.选择题（共30小题）4. （

5、2017?泉州模拟）已知sin2 a ,贝 cos2 ( d 34、 qq-14- C 0 S C 2 d -I - n pr解答解： C。三尸2=1+Sin2£42二由于：故选：D.5. （2017?焦作二模）若二式工一口）二返，贝U cos （兀2a）二（ 2399【解答】解：由eg-a )=,可得：sin a 二返d?33cos (兀-2 a ) = - cos2 a = - ( 1 - 2sin 2 a ) =2sin喑，-£<a<0,则故选D6. (2017?衡水一模)已知 sin ( a +) +sin a =一3cos ( + +-)等于()0A.

6、 - B. -C.D.【解答】解：= sin ( + +三)+sin a =可3, 35ysinCl+cosa =sind+cosCL=-1-,JI)=cos九 + ( a - -) = - COS ( a - -) = 335故选C.7. （2017?商丘三模）若 Sin（则eg（条2口）二（A.2 B. 2 C. _D D . J-9339【解答】解：: sin(二一口)二1二cos( a +)， 3361=2x1- 1=-1.99cos(-yH-2d)=cos2 ( a +看)=2cos2 ( a +卷)故选：D.8. (2017?德州二模）已知cos a 二二 5,cos (a - P

7、 ) = 110，且 0< B <那么B =（B.C 一 D.【解答】解：由3工-,得至U 0< B - a <2p3z又 cos a = , cos ( a5所以 sin a =13 $2 0 档Q,sin ( B a ) = sin ( a B )一返 10'贝 cos B =cos ( B a ) + a =cos ( B a ) cos a - sin ( B a ) sin aUxW(亚)xJL巫105'105 2'所以B二：.4故选：C.9. (2017?青海模拟)若 a e (,兀)，且 3cos2a=sin (丁 a ),贝U s

8、in2 a wJ-的值为（A - B_C.' D.1718181818【解答】解：: a JI兀)，Sin a > 0, COS a < 0,: 3cos2 a =sin (- 4. 3 (cos2 a - sin 2 a(cos a sin a ),二 cos a +sin；两边平方,可得：1+2sina COs a 二. c c .17 sin2 a =2sin a cos a =- 18故选：D.10. （2017?大武口区校级四模）若,B为锐角，且满足COS a二则sin B的值为（5C.【解答】解：-=,且满足 cos a 二,cos 5=Vl-cos2Ca +

9、P ) =|,(CUB)*,.5贝 sin B =sin ( a + B ) a =sin (a + B ) cos a - cos ( a + 0 ) sin a = X 55“嗫，故选：C.12. (2017?腾冲县校级二模)已知 sin (- a ) cos a 二上，贝 U cos (2a +) 633A B 1818C.gD.【解答】解：:sin （7_913'sin ( a-a ) - cos a 二二cos a621一在sin a - cos a = - sin ( a 27T +6cos (2 a +) =1 - 2sin 2 ( + +)卫, 369故选：C.13.

10、（2017?榆林一模）已知 COSa=-W,且 a C （2L ,52A. - IB. - 7 C. 1 D. 777【解答】解析：由cos a = - 9且a e （,兀）得tan a =-二,524 tan （ + +4+i 巴）= 4故选C.15. （2017?全国三模）已知 cQ rinU等，则sin2 a的值为（）A. 1B.3 C.工D.工8888【解答】解：，,已知cdsQ -sin,则平方可得1 sin2 e二4,''' sin2 a二、,4，Qg故选：C.16. （2017?山西一模）cos15° ? cos105° cos75&#

11、176; ? sin105 ° 的值为（A. - -B. - C.立 D .-通 2222【解答】 解：cos15° ? cos105° - cos75° ? sin105 °=cos15° ? cos105° - sin15 0 ? sin105 ° =cos （15° +105° ） =cos120°=-2故选：A.17. （2017春？陆川县校级月考）若tan a=的，则;sin 2 a+cos2a的值是（）A. - B.C. 5D. - 599【解 答】解：原 式12«

12、;2一1 2.2.121T'sin CL +cos Q T-sin Cl + cos Q wtan Q +1 T-X2+1 c=_ ,_1sin'd+coJa tan2 CL +12+19故选B.19. (2017春?福州期末)cos430 cos770 +sin43 ° cos167° 的值是(A./ B. 1 C.返D.工 2222【解答】 解：cos43° cos77° +sin43 ° cos167°=cos43° cos770 +sin43 0 cos (90° +77° )=c

13、os43° cos770 - sin43 0 sin77 0=cos (43° +77° )=cos120°=-cos60°=_ 1 .2故选D.21. （2017春？荔城区校级期中）已知 sin a+cosa二工，则sin2 a=（ 3A.【解答】解：: sina+cosa=, 3( sina+cosa ) 2=, g. 1+2sinacosa=，9sin2a= - g.9故选：A.23. (2016?新课标出)tan a,cos2 + +2sin2 =A B 三 C. 1£ J乙JD.1625【解答】解：, tan acos222

14、.iWs 肥-i - -cos a =sin a ,22 a +2sin2 a =皿 口+4>nQ 皿口 =l+4tanU sin'a + coJ。 tan2 +1 +12516故选：A.24. （2016?肃南裕县校级模拟）已知向量 最（鼠口6, -2L £（1, c 8 ），且a_L b,贝 sin2 9 +cos2 8 的值为（）A. 1B. 2C.D. 32【解答】解：由题意可得 ab=sin 0 - 2cos 0 =0,即tan 8=2. sin2 9 +cos2k产日 + 芳T =2t吟 1 =1cos2 + sin2 S1 + tan2故选A.25. （2

15、016?河南模拟）已知tan （a -二）三，则/的值为（ 42 sinO- -cosA. sinU +ccigCt _tanQ +1 sin* -costan口 T故选：B.26. （2016?全国二模）已知 sin（二-n）：c口5（二十仃），贝U tan a =（ 66A. - 1 B. 0C. y D. 1【解答】解：: £in（1-G=eg）,661 V3 行 1 .一二cos a -sin a = cos a Sin a , B. 2 C. 2 ：D. - 22【解答】解：由tan （a：）丰吧?=14 1+tanCL 23+13-1得 tan a =3. tan二二 =

16、-1cos Cl 娟-1 2故选：A.29. (2017?玉林一模)若 3sin a+cos a =0,贝U的值为8s2。+2sin cos a( )A _L B A C.D. - 2333【解答】解：,3sin a+cosa=0, .tan a =-, 3 犯- -： ._= _ =.cos +2sincos l+2tan工3故选：A.30. (2017?成都模拟)已知函数f (x) =cos (x+三)sinx ,则函数f (x)的4图象(A.最小正周期为T=2兀B.关于点(Jl对称IT7TC.在区间(0, g)上为减函数D.关于直线x亭对称00【解答】解：二,函数 f (x)=cos(x+)