沪教版七年级下实数单元测试卷及详解

1、实数一、填空题（每空 2分，共36分）1. （2分）0.04的正的平方根是 .2. （2分）（2010?石家庄模拟）81的平方根是 .3. （2 分）求值： 0. 125=-4. （2 分）求值：=-.5. （2分）如果 也的平方根是 七，则a=._26. （2分）将15万写成方根的形式是 .7. （2分）一个正方体的体积扩大为原来的n倍，则它的棱长扩大为原来的 倍.8. （4分）3.280M07精确到 位，有 个有效数字.9. （2分）已知数轴上 A、B两点之间的距离为点A对应的数是2,那么B对应的数是 .10. （2分）如果一个正数的两个不同的平方根是3a-2和2a-13,那么这个正数是

2、.11. （2分）设 WI的小数部分为b,则b （b+6）的值是.12. （2 分）|a+b|+?3 b=。,贝U ab+ab- a=.13. （2分）小于5-遂的最大正整数是 .14. （2分）若 F+厂彳有意义，则a/7+1= .15. （2 分）比较大小：-5 a-2泥（"，="， 2”）16. （2分）如图：图中每一个小正方形的面积是1,请利用图中的格点，画出一个面积是5的正方形，这个正方形、选择题（每题 3分，共15分）B. 2个C. 3个D. 4个17. （3分）在实数也 0, so13, 班,0.808008, 0.121221222中，无理数的个数为（18.

3、 （3分）下列说法中正确的是（A .目理数和数轴上的点对应B.不带根号的数是有理数c.:后埋数就是开方开不尽的数D.实数与数轴上的点对应19. （3分）下列各式中，x的取值范围是x用的是（）A .%B.1x亍C.|x|= 一 xD.小+x=020. （3分）下列说法中，错误的是（）A .一个正数的两个平方根的和为零B.任意一个实数都有奇次方根C.平方根和立方根相等的数只有零Dn （n>0）的4次方根是加21. （3分）a、b、c三个数在数轴上的点如图所示，|a- b|-|a- c|-|c+b|的值可能是（）IIII、ac obA. -2cB. 2a-2cC. 0D. 2a-2b三、计算题

4、（每题 4分，共20分）22. -（4 分）2）23. （4分）而号+斗-343 +%苗2_124. （4 分）（百+&） 2X（近-加）士.25. （4 分）计算：0.027 + 16- 0.3 1.26. （4分）计算： V?><VS-V2四、解答题（第 27题4分，28 28、29题6分，第30题7分，共23分）27. （4 分）设 丘=1.254, 加=12.54,求 a书.28. （6分）若实数x, y使得 NY I与4'中3互为相反数，求xy的四次方根.29. （6 分）若 y= -2 L+16 J 求 x2+y 的立方根.30. （7分）如图所示，已知

5、正方形 ABCD的边长是7, AE=BF=CG=DH=2(1)四边形EFGH的形状是 ;(2)求出四边形 EFGH的面积；(3)求出四边形EFGH的周长(结果精确到十分位，参考数值：6RH703,乃"药0. 539)五、尝试探索(共 8分)31. (8 分)(1)计算：(6+1) (V2 -1) =-Vs) =(2)由以上计算结果，可知 Vn+1 -Ve (n可)的倒数是(3)求值 +J+ f- +-=+V2+1 V3+V2 2+3 3+V3；(V3+V2) (V5-V2) =； (2+V3) (2沪教版七年级下第12章实数考答案与试题解析一、填空题（每空 2分，共36分）1. （2

6、分）0.04的正的平方根是 0.2 .考点：平方根.分析：根据平方根的定义求解即可.解答：解：0.04的平方根为d0.2,则正的平方根为：0.2.故答案为：0.2.点评：本题考查了平方根的定义，注意一个非负数的平方根有两个，互为相反数.2. （2分）（2010?石家庄模拟）81的平方根是=9 .考点：平方根.分析：直接根据平方根的定义即可求解.解答：解：.（为）2=81,81的平方根是的.故答案为：均.点评：本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根.注意：1或0平方等于它的本身.3. （2 分）求值：=j-0 125= - 0.5 .考点

7、：立方根.分析： 根据（-0.5） 3=-0.125求出即可.解答：解：* 0. 125 = 0.5，故答案为：-0.5.点评：本题考查了立方根的应用，主要考查学生的计算能力.4. （2分）求值：小（一段）2=一1_.考点：算术平方根.分析：根据二次根式的性质，求出算术平方根即可.解答：解：原式=上3故答案为：3点评：此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.5. （2分）如果也的平方根是 七，则a= 81.考点：算术平方根；平方根.分析：首先根据算术平方根的定义求出 也，然后利用平方根的定义即可求出a.解答：解：.（七）2=9,92=81 ,a=81故填

8、81.点评：此题主要考查了算术平方根、平方根的定义，解题的关键是知道在的平方根是七，所以4=9,所以a=81,注意这里的根号的双重概念.二16. （2分）将15,写成方根的形式是：j .一病一考点：分数指数哥.分析：根据分数指数哥的意义直接解答即可.解答：_解：153=.1.ViV故答案为：寸工.| 僻|点评：此题考查了分数指数哥，分数指数哥是根式的另一种表示形式，即n次根号（a的m次哥）可以写成a的工n次哥，（其中n是大于1的正整数，m是整数，a大于等于0）.7. （2分）一个正方体的体积扩大为原来的n倍，则它的棱长扩大为原来的 听一倍.考点：立方根.专题：计算题.根据正方体的体积公式得到棱

9、长扩大为原来的加倍时，正方体的体积扩大为原来的n倍.解答解：一个正方体的体积扩大为原来的n倍，则它棱长扩大为原来的 犯倍.故答案为：注.八力.本题考查了立方根：若一个数的立方等于a,那么这个数叫a的立方根，记作弧.8. （4分）3.280X107精确到 万 位,有 四 个有效数字.考点：近似数和有效数字.分析：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位.解答： 解：近似数3.280X107精确到万位，有效数字是 3, 2, 8, 0四个.故答案是：万；四.点评：考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错.9. （2分）

10、已知数轴上 A、B两点之间的距离为 £，点A对应的数是2,那么B对应的数是 2+E或2 -73_.考点：实数与数轴.分析： 设B点对应的数是x,再根据两点间的距离公式求出x的值即可.解答：解：设B点对应的数是x,数轴上A、B两点之间的距离为点A对应的数是2,|x- 2|=73，解得 x=2+y或 x=2一相.故答案为：2+证或2-后点评：本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键.10. （2分）如果一个正数的两个不同的平方根是3a-2和2a-13,那么这个正数是49 .考点：平方根.分析：根据一个正数的平方根互为相反数可得出a的值，代入后即可得出这个

11、正数.解答： 解：由题意得，3a-2+2a- 13=0,解得：a=3,，这个正数为：（3a- 2） 2=49.故答案为：49.点评：此题考查了平方根及解一元一次方程的知识，难度一般，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个, 且互为相反数.11. （2分）设的小数部分为b,则b （b+6）的值是 2 .考点：估算无理数的大小.分析：求出 旧的范围，即可求出 b的值，最后代入求出即可.解答：解：.3Vm<4,b=Vli-3,b （b+6） =（51-3） X（JH-3+6）=ViI- 3）x（Vii+3）=11 -9=2.故答案为：2 .点评：本题考查了估算无理数大小和二次根式的混合运算

12、的应用，关键是求出b的值.12. （2 分）|a+b|+j3 二 b=0,贝U ab+a0a= - 12 .考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值.专题：计算题.分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可.解答：解：|a+b|+#FE=0,a+b=0, 3- b=0,a= - 3, b=3; .ab+ab-a= （-3） >3+ （- 3） =-9-3=-12.故答案为-12.点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.考点：估算无理数的大小.分析：根据诉的范围求出5的范围即可得出答案:解答：解：: 2V肉<3,.

13、- 2> - 3,5- 2>5-戊>5- 3,2<5-VS<3,，小于5-巡的最大正整数是2,故答案为：2 .点评：本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是确定5-遂的范围.14. （2分）若正+q有意义，则=171.= 1 .考点：二次根式有意义的条件.分析：根据二次根式的被开方数是非负数得到x=o,由此可以求得 "肝的值.解答：解：由题意，得人）。解得x=0 ,则 yf x+l=Vl=1 -故答案是：1.点评：考查了二次根式的意义和性质.概念：式子 Va （a可）叫二次根式.性质：二次根式中的被开方数必须是 非负数，否则二次根式无意义.15. （2

14、分）比较大小：-5 & V - 2& （%"，="，之”）考点：实数大小比较.分析：先将两数平方，然后再比较.解答：解：.（ 5&） 2=50, （ 2vs 2=20,5&2«,，-5&V - 2蕊.故答案为：<.点评： 本题考查了实数的大小比较，解答本题的关键是掌握实数的大小比较法则.16. （2分）如图：图中每一个小正方形的面积是1,请利用图中的格点，画出一个面积是5的正方形，这个正方形的边长是_泥_.1U1t11考点：勾股定理.专题：作图题.分析：面积为5的正方形的边长为Vb,画出正方形即可.解答： 解：面积为5

15、的正方形的边长为 聒,画出图形如下：故答案为：布.点评：本题考查了勾股定理的知识，解答本题的关键是根据正方形的性质求出边长，在格点三角形中利用勾股定 理.二、选择题（每题 3分，共15分）17. （3分）在实数V2,0.301，与 a|，«B, 2个,0.808008, 0.121221222中,无理数的个数为（C. 3个D. 4个考点：无理数.分析：根据无理数的概念进行解答即可.解答：解：.实数加，01301口，V9, 0.808008, 0.121221222中点是开方开不尽的数； , 30.121221222 是无限不循环小数故这三个数是无理数.点评：本题考查的是无理数的概念，

16、即初中范围内学习的无理数有:0.1010010001,等有这样规律的数.兀，2兀等；开方开不尽的数；以及像18. （3分）下列说法中正确的是（A .有理数和数轴上的点对应C.无理数就是开方开不尽的数B.不带根号的数是有理数D.实数与数轴上的点对应考点：实数与数轴；实数.分析：根据实数与数轴的关系对各选项进行逐一分析即可.解答： 解：A、实数和数轴上的点一一对应关系，故本选项错误；B、带根号的数不一定是无理数，例如 也，故本选项错误；C、开方开不尽的数是无理数，故本选项错误；D、实数和数轴上的点对应，符合实数与数轴的关系，故本选项正确.故选D.点评：本题考查的是实数与数轴，熟知实数和数轴上的点是

17、一一对应关系是解答此题的关键.19. （3分）下列各式中，x的取值范围是x用的是（）B.C. |x|= 一 xD.J+X=0考点：立方根；绝对值；算术平方根；分数指数哥.分析：根据立方根的定义对 A进行判断；根据分数指数哥的意义和算术平方根的定义对 的意义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断.解答： 解：A、x为全题实数，所以 A选项错误； 1B进行判断；根据绝对值B、建遥，则x涮，所以B选项正确;C、|x|=-x,则x4,所以C选项错误;D、值=凶=x，则x磷，所以D选项错误.故选B.点评：本题考查了立方根：若一个数的立方等于a,那么这个数叫a的立方根，记作风.也考查了分数指数哥.2

18、0. (3分)下列说法中，错误的是(A. 一个正数的两个平方根的和为零C.平方根和立方根相等的数只有零B.D.任意一个实数都有奇次方根n (n>0)的4次方根是他23. （4分）,+斗-343 +物区考点：实数.分析：根据平方根、立方根、开方的定义和性质对每一项分别进行分析即可.解答： 解：A、一个正数的两个平方根的和为零，故本选项正确；B、任意一个实数都有奇次方根，故本选项正确；C、平方根和立方根相等的数只有零，故本选项正确；D、n (n>0)的4次方根是 玉,故本选项错误；故选D.点评：此题考查了实数，用到的知识点是平方根、立方根、开方，熟练掌握课本中的有关定义和性质是本题的关

19、 键.21. （3分）a、b、c三个数在数轴上的点如图所示，|a- b|-|a- c|-|c+b|的值可能是（）1 -I,ac0bA . - 2cB. 2a-2cC. 0D. 2a-2b考点：整式的加减；数轴；绝对值.分析：根据数轴可知 a< c<0<b, |a|> |b|> |c|,推出-(a-b) - (c-a) - ( c+b),去括号后合并即可.解答： 解：:根据数轴可知：a< c< 0vb, |a|> |b|>|c|,|a- b| 一 |a- c| 一 |c+b|="(a-b) - (c-a) - (c+b)=a+b c

20、+a - c- b=-2c,故选A.点评：本题考查了数轴，绝对值，整式的化简的应用，关键是能把原式得出-(a-b) - ( c- a) - (c+b).三、计算题(每题 4分，共20分)22. (4 分)J ( -2)上考点：算术平方根.考点：实数的运算.分析：先进行二次根式的化简，然后合并运算即可.解答：解：原式=樽+济5 _ _=上-7+4932=43 23点评：本题考查了实数的运算，属于基础题，关键是进行二次根式的化简.j.J考点： 分析：解答:24. （4 分）（«+&）3X（V5血）工.分数指数哥.先把（V3+V2）封（正-&）亍变形为（加+如）x（企-圾）

21、1,再进行计算即可.j.1解：（75+立）百（行-正）亍_ _ _ _ 1=（b+ &） x（ V3- V2）与2=1.点评：此题考查了分数指数哥，用到的知识点是分数指数哥和平方差公式，关键是把要求的式子进行变形._2225. （4 分）计算：0.0273+1640.3 1考点：分数指数哥.专题：计算题.分析：-根据哥的乘方得到原式 =0. 33 +2 4-0.37,进行指数运算后得到原式 =0.37+23-0.31,然后进行加减运算.斛餐解：原式=0, 3*（+24X-0.3 1=0.3M+23-0.3-1=8.点评：本题考查了分数指数哥：个二寸丁 （m与n都为正整数）.也考查了负整

22、数指数哥.26. （4分）计算： 泞X洲!%考点：分数指数哥.分析：先把开方运算表示成分数指数哥的形式，再根据同底数乘法、除法法则计算即可.解答：；-解：原式=z'x/+/=22=4.点评：本题考查了分数指数哥.解题的关键是知道开方和分数指数哥之间的关系.四、解答题（第 27题4分，第28、29题6分，第30题7分，共23分）27. （4 分）设立=1.254, 加=12.54,求 a书.考点：实数的运算.分析：根据a4=（噌）2，进行运算即可.解答：解：a也10点评：本题考查了实数的运算，解答本题关键是掌握二次根式的除法运算法则.28. （6分）若实数x, y使得Ty-yi与点.3互

23、为相反数,求xy的四次方根.考点：算术平方根；非负数的性质：绝对值.分析：根据互为相反数的两数之和为0,及绝对值、算术平方根的非负性，可得出 x、y的值，代入运算即可.解答：解：:忖-yi与而不互为相反数,解得：产%xy=l6, 16的四次方根为2.点评：本题考查了算术平方根及绝对值的非负性，解答本题的关键是根据相反数的定义得出方程.29. （6 分） 若 y= -+16 之, 求 x2+y 的立方根.考点：二次根式有意义的条件；立方根.分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的值，进而得到y的值，从而求得x2+y的立方根.解答：L2-4>0解

24、：根据题意得：，4-解得：x= 2,则 y=4 ,故x2+y=8 ,则x2+y的立方根是2.点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.30. (7分)如图所示，已知正方形 ABCD的边长是7, AE=BF=CG=DH=2(1)四边形EFGH的形状是 正方形 ；(2)求出四边形 EFGH的面积；(3)求出四边形EFGH的周长(结果精确到十分位，参考数值：电由7.703, 而而0. 539)考点：正方形的判定与性质；算术平方根.分析： (1)根据正方形性质得出/ A=ZB=ZC=ZD=90 °, AB=BC=CD=AD=7 ,求出 AH=DG=CF=B

25、E=5 ,证 AEH DHG CGFA BFE ,推出 EH=EF=FG=HG , / AHE= / DGH ,证出/ EHG=90 °,即可得出答案.(2)在RtAAEH中，由勾股定理求出 EH=a/29,根据正方形面积公式求出即可. (3)四边形EFGH的周长是汹 求出即可.解答： 解：(1)四边形EFGH是正方形， 理由是：:四边形 ABCD是正方形，.Z A=ZB=ZC=Z D=90 °, AB=BC=CD=AD=7 , AE=BF=CG=DH=2 , AH=DG=CF=BE=5 , AEH DHG CGFA BFE (SAS), EH=EF=FG=HG , / AHE= / DGH , . / A=Z D=90 °, ./ DGH+ / DHG=90 °, ./ AHE+ / DHG=90 °, ./ EHG=180