第11章交变应力

1、1第11章 交变应力(Alternating Stress)授课人：尹久仁211.1 交变应力与疲劳失效交变应力与疲劳失效(Alternating Stress and Fatigue Failure)实例齿轮啮合点受交变应力 PAOt3火车车轴承受交变应力tIMrIMysin随时间作周期性变化的应力称为交变应力 PPAtt123454交变应力引起的失效与静应力作用下，虽然应力低于屈服极限，但长期反复之后，构件也会突然断裂。即使是塑性较好的材料，断裂前却无明显的塑性变形。这种现象称为疲劳失效(Fatigue Failure)。 裂纹区光亮区粗糙区疲劳失效的实质初始缺陷汇集成宏观裂纹在交变应力下

2、扩展突然断裂5 疲劳 (Fatigue) 在循环加载下，发生在材料某点处局部的、永久性的损伤递增过程。经足够的应力或应变循环后，损伤累积可使材料产生裂纹固1)，或使裂纹进一步扩展至完全断裂(图2)。出现可见裂纹或者完全断裂都叫疲劳破坏。法国的J.-v.彭赛列于1839年首先论述了疲劳问题并提出“疲劳”这一术语。 但疲劳研究的奠基人则是德国的A沃勒。他在19世纪5060年代首先得到表征疲劳性能的S-N曲线，并提出疲劳极限的概念。疲劳研究虽有百余年历史，文献极多，但理论不够完善。近年来，断裂力学的进展，丰富了传统疲劳理论的内容促进了疲劳理论的发展。当前的发展趋势是把微观理论和宏观理论结合起来从本质

3、上探究疲劳破坏的机理。611.2 交变应力的循环特征、应力幅和平均应力交变应力的循环特征、应力幅和平均应力maxmminaatTmaxminrminmax21mminmax21a7对称循环交变应力的max和min大小相等，符号相反。max, 0, 1amr脉动循环交变应力变动于某一应力与零之间 2,2, 0minmaxamamrr静应力也可看作是交变应力的特例，这时应力并无变化，故 maxmin, 1mr811.3 持久极限持久极限(Fatigue stress or Fatigue limit) 机件因疲劳而完全断裂后的断口9发动机叶片根部的疲劳裂纹10 在疲劳宏观断口上往往合两个区域：光滑

4、区域和颗粒状区域。疲劳裂纹的起始点称作废劳源。实际构件上的疲劳源总是出现在压力集中区，裂纹从疲劳源向四周扩展。由于反复变形，裂纹的两个表面时而分离，时而挤压，这样就形成了光滑区域，即疲劳裂纹第二阶段扩展区域。第三阶段的瞬时断裂区域表面呈现较粗糙的颗粒状。如果循环应力的变化不是稳态的，应力幅不保持恒定，裂纹扩展忽快、忽慢或者停顿，则在光滑区域上用肉眼可看到贝壳状或海滩状纹迹的疲劳弧线。发动机叶片疲劳断口上的贝壳状纹迹11 为了便于分析研究，常常按破坏循环次数的高低将疲为了便于分析研究，常常按破坏循环次数的高低将疲劳分为两类：劳分为两类：高循环疲劳高循环疲劳(高周疲劳高周疲劳)： 破坏循环次数高于

5、破坏循环次数高于104105的疲劳，一般振动元件、的疲劳，一般振动元件、传动轴等的疲劳属此类。共特点是：作用于构件上的应传动轴等的疲劳属此类。共特点是：作用于构件上的应力水平较低，应力和应变呈线性关系。力水平较低，应力和应变呈线性关系。低循环疲劳低循环疲劳(低局疲劳低局疲劳)： 破坏循环次数低于破坏循环次数低于104105的疲劳典型实例有压力的疲劳典型实例有压力容器、燃气轮机构件等的疲劳。其特点是：作用于构件容器、燃气轮机构件等的疲劳。其特点是：作用于构件的应力水平较高，材料处于塑性状态。很多实际构件在的应力水平较高，材料处于塑性状态。很多实际构件在变幅循环应力作用下的疲劳既不是纯高循环疲劳也

6、不是变幅循环应力作用下的疲劳既不是纯高循环疲劳也不是纯低循环疲劳，而是二者的综合。纯低循环疲劳，而是二者的综合。12疲劳试验xMPaO试样心轴电动机计数器P PaaWPaWM最大弯曲应力为 13 疲劳性能疲劳性能 材料抵抗疲劳破坏的能力。高循环疲材料抵抗疲劳破坏的能力。高循环疲劳的裂纹形成阶段的疲劳性能常以劳的裂纹形成阶段的疲劳性能常以S-N曲线表征，曲线表征，S为为应力水平应力水平，N为疲劳寿命。为疲劳寿命。S-N曲线需通过试验测定。曲线需通过试验测定。试验在给定应力比试验在给定应力比R或平均应力或平均应力 m的前提下进行，根的前提下进行，根据不同应力水平的试验结果，以最大应力据不同应力水平

7、的试验结果，以最大应力 max或应力或应力幅幅 a为纵坐标，疲劳寿命为纵坐标，疲劳寿命N为横坐标绘制为横坐标绘制S-N曲线。曲线。表示寿命的横坐板采用对致标尺；表示应力的纵坐标表示寿命的横坐板采用对致标尺；表示应力的纵坐标采用算术标尺或对数标尺。在采用算术标尺或对数标尺。在S-N曲线上，对应某一曲线上，对应某一寿命值的最大应力寿命值的最大应力 max或应力幅或应力幅 a称为疲劳强度。疲称为疲劳强度。疲劳强度一词也泛指与疲劳有关的强度问题。为了模拟劳强度一词也泛指与疲劳有关的强度问题。为了模拟实际构件缺口处的应力集中以及研究材料对应力集中实际构件缺口处的应力集中以及研究材料对应力集中的敏感性，常需测定不同应力集中系数下的的敏感性，常需测定不同应力集中系数下的S-N曲线。曲线。14疲劳性能 材料抵抗疲劳破坏的能力。高循环疲劳的裂纹形成阶段的疲劳性能常以S-N曲线表征。S-N曲线S-N曲线需通过试验测定。N疲劳寿命，采用对数标尺S应力水平，可用最大应力max或应力幅 a表示15S-N曲线NO1N2N12NS 1max,2max,116在S-N曲线上，对应某一寿命值的最大应力max或应力幅a称为疲