机车起动问题的分析及处理策略

1、机车起动问题的分析及处理策略1. 两个起动方式机车起动问题中有两种运动模式，即机车以恒定功率（通常为额定功率I J）和以恒定加速度 a起动。如何分析这两种方式的起动过程及相关问题的处理，这是教与学中经常碰到的问题。2. 两个基本关系是分析与处理机车起动过程的两个重要的、基本的关系式。它反映了机车瞬时状态的各量间的关系。下图是机车在工作状态下的受力情况，应当明确 P为机车的瞬时功率；F为机车的牵引力，而不是机车 受的合力；v为机车的瞬时速度；a为瞬时加速度；f为机车所受的阻力（通常机车所受阻力设为恒力）； m是机车的质量。在实践中，我们只要抓住两个基本关系式，相关问题则会迎刃而解。3. 两个最值

2、速度3.1额定功率起动的情形由P= F v和玳 可知，因功率p保持不变，速度增大，则机车的牵引力F必然减小，也就不难看出机车的加速度 a因此而减小，所以该过程是一个加速度逐渐减小的运动。显然当牵引力F减小到等且'%于机车所受阻力f时，即F=f，其加速度a=0,则机车的速度达到最大值速度卩燈作匀速直线运动。vo=OfFf(> <才才k丄3.2恒定加速度起动的情形初速度为0的匀加速起动的过程，同样根据知，由于加速度a恒定，则牵引力 Fv增大，其机车的瞬时功率P随之增大，当P增F,且F，再由两个基本关系式，容易分析出，在功率不变的情况下，速度还D.V'=鱼大到额定功率时%

3、，此刻速度便是匀加速运动过程的最大速度，其大小为尺O不变（通常设定机车所受阻力f恒定）。因此随着速度，而此时此刻牵引力仍为是匀加速运动的末状态，此刻机车的功率刚好等于额定功率会继续增大，牵引力随之减小，所以此后过程是加速度逐渐减小的加速运动，直到加速度且卩謔的速度达到最终的最大速度如下图所示，恒定加速度起动的过程的三个阶段，即从为匀加速运动阶段;为加速度逐渐减小的加速运动；此后以速度作匀速直线运动。F综合上面的分析可得:两种起动过程最终所能达到的最大速度恒定加速度起动过程中，匀加速运动过程的最大速度4.两个V7图象V_ i图象能够很好地反映机车两种起动过程的速度随时间的变化情况。F图是保持额定

4、功率不变的起动过程的Z 图线。由下图可以看出在 t从0到弘的卜7图线的时刻，斜率减小为零，即此刻机车的F图是保持加速度不变的起动过程的*图切线斜率逐渐减小，反映了机车的加速度逐渐减小，直到 加速度为零，之后图线表示机车一直作匀速直线运动。线。t从0到耳时段为斜直线，表示机车做匀加速运动，且时刻达到匀加速运动过程的最大 速度 叫，涮妇时段曲线的斜率逐渐减小，表 明此阶段是加速度逐渐减小的加速运动，直到 站时刻速度达到最大值"曲。此后即为匀速直线 运动。Vih -viXi ,1®t2t5.两个典型问题5.1瞬时值的计算例题1.汽车发动机的额定牵引功率为60kW汽车的质量为5t，

5、汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，试求：（1）若汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以 °的加速度作匀加速运动，这段过程能维持多长时间?（3）如果阻力不变，汽车在水平路面上用10®速度行驶，实际功率多大？此时汽车的加速度又是多大？ 分析与解答:（1）汽车在水平路面上行驶时，由于牵引功率保持不变，则汽车的加速度逐渐减小，当F =艮吨 时, 汽车的速度达到最大值卩唐。6OxlO3（2）汽车从静止开始，以 05牌/占'的加速度做匀加速行驶，要求得这个过程所能维持的时间，必须求出 匀加速过程的最大速度 "。而

6、达到速度"；时汽车的实际功率恰好达到额定功率，所以根据两个基本关 系式胸，就可以求出保持匀加速运动过程的牵引力 F,自然也就求出了 "洗。片=ma + f= (5xlOi3xlCi)?7=7.5溟13从A _ 6QX1Q37.5xl03所以匀加速运动能维持的时间为:（3）由于f户ID映"恿表明此时汽车处于额定功率下，加速度逐渐减小的加速运动阶段，所以此刻的实际功率等于额定功率。应该注意到，P保持不变，由P = F'卞知此过程中牵引力不断减小，所以当速度v.= 10m<5时，其牵引力：则此刻汽车的加速度:P'-f 5xlO? -0 1x5x1O

7、5x10a mlsw5X1O3=0.2m/f3«点拨：涉及功率问题中经常会计算瞬时加速度、瞬时速度、实际功率等。我们应注意分清机车属哪个类 型的起动，处在哪个阶段哪个状态的瞬时值，然后利用两个基本关系式或两个图象进行处理。5.2 “阻力”的理解机车起动过程的问题中，阻力是相对牵引力而言的，它可能是空气阻力、摩擦阻力、重力或重力的下滑 分量等，是起阻碍机车前行的各种力的合力。拓展：若上题中当汽车行驶在倾角为是多少？（已知sin = 0 02）匸的长直斜坡上时（其他条件不变），汽车所能行驶的最大速度又错解：有不少同学在遇到汽车上坡这类问题时，往往不能正确理解阻力方法去计算。即汽车上坡时所能达到的最大速度为：了的内涵，会不假思索地按如下%二%二亦诃沁/ Kmg 0.1x5xl0sxl0正确解答：如下图所示，汽车在坡路上行驶时，事实上汽车受到的阻力是由两部分构成，即:f = Kmg 十 mg sii l ct=0.1510510 + 5><103 ><10x0,02又因为当所以J嵐加g +用a6*12 6xl03=10刖/“点拨：本题的阻力/ °皿氢+£sm a.且当* /时汽车速度达到最大应如何理解呢?这里