有理数易错题汇总答案

1、有理数易错题练习一. 多种情况的问题(考虑问题要全面)(1) 已知一个数的绝对值是3,这个数为；此题用符号表示：已知x 3,则x=； x 5,则x=；(2) 绝对值不大于4的负整数是；(3)绝对值小于而大于3的整数是(4) 在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是(5) 在数轴上，A点表示+ 1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是(6) 平方得24的数是_;此题用符号表示：已知X2 24,则x=(7)若|a|=|b| ，则a,b的关系是;a=b,或 a=-b(1)若a是负数，则a a ；(2)已知xx ,则x满足a是一个数;右x-H-*x ,则x满足 -x, x满足(8)若|a|=

2、4 , |b|=2，且|a + b|=a +b,求 a-b 的值.二. 特值法帮你解决含字母的问题 (此方法只适用于选择、填空) 正数有理数中的字母表示，从三类数中各取12个特值代入检验，做出正I负数确的选择若a 2,化简(3)有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示:则()ab11*>-1 0 1A . a + b v 0 B . a + b >0; C . a b = 0 D . a b>0(4) 如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m 3，则代数式2ab- (c+d)+m二(5) 若abz 0,则冋 占的值为；(注意0没有倒数，不能做除数)a b|在有理数的乘除乘方

3、中字母带入的数多为1, 0, -1,进行检验(6) 个数的平方是1,则这个数为 用符号表示为：若X2 1,则x=；一个数的立方是-1，则这个数为;倒数等于它自身的数为 ；三. 一些易错的概念(1) 在有理数集合里，没有最大的负数，没有最小的正数，_有绝对值最小的有理数.最大的负整数为-1，最小的正整数为1，绝对值最小的有理数为0.注意问法。(2) 在数轴的原点左侧且到原点的距离等于 6个单位长度的点所表示的数的绝对值是. 6(3) 若 |a-1| + |b+2|=0，贝S a=; b=;(属于“ 0+0=0” 型)(4) 下列代数式中，值一定是正数的是()A. x2B.| x+1|2C.( x

4、) +2D.x2+1(5)现规定种新运算“ * :a*b=ab，女口 3*2= 32 =9，贝卩(1 )*3=()判断：(注意0的问题)0除以任何数都得0;()任何一个数的平方都是正数，(丿a的倒数是-.(a)两个相反的数相除商为-1.(丿0除以任何数都得0.()有理数a的平方与它的立方相等，那么 a= 1四. 比较大小(-4)1.53 0.750.53 -3.4 0.75 =4-22-(1-1 X)宁(-2)33102348,20112010111232 =3035五易错计算?*（6弓6六.应用题（4右6八（-60）=1. 某人用400元购买了 8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55 元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，-3，+2,+1,-2, -1，0，-2 .（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？2. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值