小学四年级数学：角的度量之教材分析

1、新修订小学阶段原创精品配套教材角的度量之教材分析教材定制/提高课堂效率/内容可修改An alysis of teach ing materials of an gle measureme nt教师：风老师风顺第二小学编订：FoonShion 教育第2页/总 10 页原创教学设计Excellent Teaching Design角的度量之教材分析教材说明：本教学设计资料适用于小学四年级数学科目，主要用途为训练学生的思I维，帮助学生用数字去了解日常生活中的现象，分析和解决生产、生活中的实际问题，使得在能严谨地思考，并有更多良好的解决方法， 进而促进全面发展和提高。 内III容已根据教材主题进行配套

2、式编写，可直接修改调整或者打印成为纸质版本进行教I学使用。I二、角的度量（一） 教学目标 1 1.使学生进一步认识线段，认识射线 和直线，知道线段、射线和直线的区别。2 2.使学生认识常见 的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指 定度数画角。（二） 教材说明和教学建议教材说明本套教材分三个阶段编排角的认识”这一内容第一个阶段，是在二年级上册，结合生活情景及操作活动， 使学生初步认识角和直角，并知道角的各部分名称，会用尺 画角，用三角板判断直角、画直角。第二个阶段，是在二年 级下册，让学生认识锐角和钝角，并能借助三角板上的直角 判断一个角是直角、锐角和钝角。第三个阶段，就是本册教

3、材这一单元，让学生进一步学习角的度量。具体内容的编排 顺序如下：认识射线和直线，由射线引出角的定义从比较角的大小引出用量角器量角的方法原创教学设计Excellent Teaching DesignJ第3页/总 10 页认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角 之间的关系画指定度数的角本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直 观过渡到抽象。学生在二上年级认识长度单位时，就已初步 认识了线段。因此本单元教材一开始就借助直观，引入了射 线和直线的概念。并让学生讨论线段、射线、直线的联系与 区别。在此基础上教学角的概念和角的表示符号。然后在角 的度量的知识基础上让学生认识平角和周角，教

4、学角的分类 和角的画法。 另外，本单元教材在编排时，注意让学生在动 手操作中发现数学规律。通过画射线、直线，测量角，操作 活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加深学生对图 形的认识。教学建议 1 1.恰当把握教学目标。本套教材把有 关角的知识分了三个阶段编排，每个阶段都有自己的教学任 务，但前后又有连贯性。教师要树立整体意识和目标意识， 从整体着眼把握教学目标，明确每一阶段的具体要求，理顺 学科教学总目标、学段教学目标、单元教学目标、学期教学 目标和课时教学目标之间的关系。这里特别需要注意的是课 时教学目标的制订和实施，因为它直接指导和影响着具体的 教学过程，特别是课堂教学的过程。尽管这一

5、单元的内容比原创教学设计Excellent Teaching Design较少，课时也不多，学生已有了一定的基础，但教师同样需 要把单元教学目标分解为课时教学目标，确定每一课时教学 的重点和难点，并注意目标的具体性和可操作性，便于教学第4页/总 10 页效果的检测和评价。2 2.注意数学与生活的联系， 适度关注学 生的生活经验。数学源于生活，又高于生活，许多数学知识 与生活有密切联系，可以在现实世界中找到原型”儿童的生活经验是他们数学学习的重要基础。但数学毕竟是抽象的， 也有相当一部分是找不到 原型”的，如直线的概念就比较抽 象，教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。从严格 意义上来说，数

6、学中所说的点”是没有大小的， 线”是没有粗细的， 面”是没有厚薄的。正因为如此，学生已有的生活 经验并不都能促进他们的数学学习。有的生活经验不仅不能 促进学生的数学学习，甚至产生负面影响。如学习 角的初步 认识”时，日常生活中的牛角、 羊角，甚至人民币的单位名称 角”等时常会对学生的数学学习产生干扰。因此，教学时必 须注意数学学科本身的特点，适时和适度地联系学生的生活 经验。3 3.加强动手操作，提供自主探索的空间。 经过第一学 段的学习，学生对角已有了一定的知识基础，他们已经学会 如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角 的大小与两边张开的程度有关。 教材中的许多结论如 经过一

7、点可以画无数条直线和射线”经过两点只能画一条直线 ” 以及量角和画角的步骤等都没有直接给出，并在练习中安排原创教学设计Excellent Teaching Design了不少 量一量”画一画”折一折”拼一拼”的操作活动， 旨在让学生这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角 和量角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历 和体验知识的形成过程。教学时，应充分考虑学生的这些知 识基础，在加强操作活动的同时，尽可第5页/总 10 页能给学生提供自主探 索的时间和空间。4.4.努力挖掘教材中蕴涵的数学思想、方法。数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分，学生对 数学的学习不单纯是数的计算，

8、形的研究，贯穿始终的恰恰 是数学思想方法。在教学内容的组织上要注意数学思想方法 的渗透，抓住有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移 默化中掌握数学思想方法。如前面提到的 经过一点可以画无 数条直线和射线”经过两点只能画一条直线 ”就可以渗透极 限的思想、猜想和验证的方法。5 5 .本单元可用 4 4 课时完成。（三）具体内容的说明和教学建议1 1.直线、线段和角。这一小节分三个层次编排。 第一个 层次，通过实验，让学生观察从小孔射出的手电筒的光线， 直观描述了什么是射线和直线。 并进一步指出 射线只有一个 端点，可以向一端无限延伸 ”直线没有端点，可以向两端无 限延伸”第二个层次，让学生讨论

9、直线、射线和线段有什么 联系和区别？从知识的内在联系进一步巩固对直线和射线 的认识。第三个层次，利用射线的概念给角下定义，复习角 的各部分名称及角的表示方法和读法。 做一做”的两道题目，原创教学设计Excellent Teaching Design目的是让学生在按要求画射线和直线的过程中，感悟到：从一点出发可以画无数条射线 ”，经过一点可以画无数条直线 ” 但 经过两点只能画一条直线 ”。教学时要把握好这节课的教 学重点。这节课的重点应该放在教学直线和射线的认识上， 关键要让学生搞清楚直线、射线和线段的联系与区别，可以 让学生把讨论的结果填入下表。第6页/总 10 页图形端点个数延长情况线段

10、射线 直线对于 角”，学生已有了一定的基础，已经知道了角的各部分名称。这节课着重是要在射线概念的基础上说明角的含 义。角的表示法是一种规定，可以直接告诉学生，也可以让 他们自学教材，需要注意的是要让学生看清写法，不要写成 小于号。2 2.角的度量。教材分两个层次编排。 第一个层次， 是介绍量角器和角的度量方法。首先，借助两个学生比较角 的大小的情境图，引出量角的大小，要用量角器”，指出角的计量单位是度，再拿半圆分成180180 等份说明 1 1角有多大，并配以 1 1 角的直观图示，使学生形成 1 1 角的正确表象。接着 让学生讨论用量角器量角的方法。第二个层次，让学生通过 对两组角的度量，进

11、一步明确：角的大小要看两边* *开的大小， 与所画的边的长短无关。做一做”的三道题目，在进一步巩固量角方法的同时，注意让学生积累一些常见的角的大小的 表象和估计意识的培养。例如， 第 1 1 题， 让学生观察量角器，看一看 3030、 4545、6060、9090、120120的角分别有多大；第 3 3 题，原创教学设计Excellent Teaching Design要求学生先估计再量一量三角尺上各个角的度数。教学时要充分估计学生学习的起点， 给予学生自主学习的空间。 首先， 可以让每个学生画一个角，同桌间比较角的大小。引导学生 探讨并发现：当两个角不能直接比较大小的情况下，可以用 量角器测

12、量出各自的度数，再进行比较。接着，可以要求学 生先自己尝试量一量所画角的度数。反馈时，再引导学生观 察量角器的构造，看一看上面的刻度和数据，并归纳量角的 方法。应强调：用量角器量角的时候，把量角器放第7页/总 10 页在角的上 面， 使量角器的中心和角的顶点重合， 零度刻度线和角的一 条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个 角的度数。关于量角的具体步骤，教材给学生留出了思考和 探究的空间，需要教师加以补充说明。然后要求学生量出教 材上/I/I 和/2/2 的度数，并比较测量的方法的异同， 从而理解量 角器上两排刻度的用处。 在完成 做一做”三道题目的基础上， 再组织学习例 1 1

13、。让学生通过两组角的测量再次感悟角的大 小要看两边* *开的大小，与所画的边的长短无关。3 3.关于练习四中一些习题的说明与教学建议。练习中加强操作，通过 第 3 3、5 5、6 6、7 7 等题，让学生折纸和用三角板拼摆出、量出、画出一些特殊度数的角，使学生加深对这些角的大小的印象， 培养初步的空间观念。第 3 3 题，要求说出每个钟面上的时间， 量出时针和分针所成的角的度数。一方面用来巩固量角的方 法，另一方面联系生活实际，带着复习以前学过的知识。第原创教学设计Excellent Teaching Design5 5 题，要求用一张正方形纸对折两次，打开后再沿一条对角 线对折，再打开，然后

14、分别找出4545 9090 135135的角，如果学生有困难，可适当启发。折成直角后，再折一折，就是 4545 打开一个直角， 就组成 135135把一个 4545角平均折成 3 3 份，取两份， 再和 4545角合在一起就拼成 7575角了。第 6 6 题，要求 用一副三角尺拼出 7575105105 120120 135135 150150、180180的角。 如果学生有困难，可以提示他们先想一下两个三角板每个角 各是多少度，然后启发学生想，利用三角板上的角怎样组合 才能拼出题目中要求的各个角度。第7 7 题，第8页/总 10 页要求学生量出各角的度数，说一说发现了什么。由于这四个角之间的

15、特殊关 系，在巩固量角方法的同时，也为平角和周角的学习作些准 备。4 4.角的分类。角的分类是在学生已初步认识角，会用量角器量角的基础上进一步根据角的度数区分直角、平角、锐 角、钝角和周角。例 2 2 借助两把折扇的实物图，引出了平角 和周角的概念。例 3 3是让学生探讨锐角、钝角、直角、平角 和周角之间的关系，重点是要引导学生依据角的度数加以区 分。接着，由小精灵针对相互关联的四个角，提出问题 右图中只量一个角的度数，你能说出其他三个角各是多少度吗？；让学生利用平角和周角来求出两相交直线所成的四个角的 大小。周角是教学的一个难点，因为周角比较特殊，角的两 条边重合。教师在教学前要准备一些实物

16、和教具，如折扇、 用硬纸条做成的活动角、 长方形和正方形的纸片等。 教学时，原创教学设计Excellent Teaching Design可以拿出折扇慢慢打开，使学生看清扇子把转了一圈，然后 再通过活动角演示画出书上的周角，让学生观察周角的画法， 指一指周角的顶点和两条边，从而明确周角的两条边重合在一起。5 5.按给定的度数画角。教材说明了画角的三个步骤， 便于学生按照规定的步骤去画，初步培养学生作图的能力。 因为有了前面量角的基础，教学时，可以先让学生尝试着画 一个指定度数的角。反馈评价时再强调画角的具体步骤，并 在黑板上用大的量角器做必要的演示。然后再让学生画几个 指定度数的角，由同桌用量

17、角器帮助检查度数是第9页/总 10 页否准确。这 样，也加强了量角和画角的沟通与联系。6 6.关于练习五中一些习题的说明和教学建议。教材编排的七道题目，在练习的 形式和内容方面，力求体现多样化和层次性；从练习设计的 意图来看，除了起到巩固和深化有关角的知识外，比较注重 学生估算意识和思维能力的培养。如第1 1 题，要求学生先估计，再量出图中各角的度数；第 3 3 题，要求学生先旋转硬纸 条按指定度数组成角，再用量角器量一量，看自己估计得准 不准；第 5 5 题，要求用长方形纸折出指定度数的角，观察对 折 3 3 次后展开的一张圆形纸可以得到哪些角；第 6 6 题，要求 用一副三角板画指定度数的角。教学时，要充分挖掘习题中 蕴涵的教学价值，及时根据反馈的信息加以点拨和引导。女口 第 2 2 题，要求选择合适的方法画出指定度数的角，并说出分 别是哪一