解决问题的策略——列表

1、解决冋题的策略 列表镇江市南徐小学 刘金华教材及学情简析苏教版数学教材从四年级（上册）起，每册都编写一个“解决问题的策略” 的单元。“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展 实践能力和创新精神”是数学课程标准确定的课程目标之一，教材编写“解 决问题的策略”这样的单元，就是为了贯彻落实课程目标。本单元的教学内容分成两部分，前一部分是解决两步计算的问题，后一部 分是解决三步计算的问题。我教学的是第一部分，并且按教师用书上的参考意 见进行了尝试探索：第一课时只教学归一题，再补充一些习题，归总题再用一 教时，这一课时重点放在从众多信息中找出有用的信息进行列表整理及真正利 用表格进行

2、数量关系的的分析。让学生会把信息填入表格，学习整理信息的方法，体会对解决问题的作用。 本单元选择表格作为整理信息的工具，有两个原因：一是学生对表格比较熟悉, 他们从一年级学习数学起就经常接触表格，进行过许多填表活动，因此，选择 填表整理比较贴近学生实际，宜于学习；二是表格条理清楚，数学化程度比较 高，填入表格里的都是经过筛选后的重要信息和有用数据，实际问题里的许多 情节性内容都被过滤掉了。让学生在解决实际问题的过程中，逐渐养成整理信息的习惯。整理信息是 解决问题的策略，整理的方法和形式是多样的，列表整理只是其中的一种。教 材选择列表整理是它易于操作，适宜学生运用。学生对填表的态度有积极与消 极

3、之分，积极的态度表现为对填表有热情，体验到填表整理对形成解题思路的 作用，具有自觉进行整理的习惯。消极的态度则把填表看做负担，理解为教材 和老师的规定，是被迫进行的。教学就应力求让学生体会到整理信息的意义， 并转化成内在的需要，真正形成解决问题的策略。教学中注重促进学生的列表 从有形地整理到无形地整理，两道例题里都提供了表格，只要把条件或问题填 入表格就进行了信息的整理。教材预设表格，能突出策略的教学，便于落实。在“想想做做”里都有不提供表格的题目，让学生独立解答。没有提供表格也 要整理信息，是鼓励整理的形式多样化，使整理信息的活动具有个性；是引导 整理活动从有形向无形发展，从题目的安排变为自

4、我要求。在落实教学目标时要避免以下误区：只关注具体问题的解法和结论，忽视策略的形成。针对这种情况，教师应 该有效地利用教材提供的丰富的信息资源，将生动活泼的现实情境展现给学生， 让学生探索和掌握用列表法解决问题的策略和方法，在发现问题、提出问题和 解决问题的过程中，反思、提炼相应的经验、技巧、方法，真正形成解决问题 的策略。只关注策略的应用，忽视对策略的体验。超越具体问题的解法和结论，指 向策略的形成，这是解决问题教学区别子传统应用题教学的本质所在。有些教 师出示问题情境后直接让学生用列表策略解决，接着让学生反复练习用列表策 略解决问题，而不关心学生是否产生学习这种策略的内需。解决问题的策略不

5、 同于解决问题的方法。方法可以在传递中习得，但策略却不能从外部直接输入， 只能在方法的实施中感悟获得。因此，教师应先为学生提供接近生活常态而又 具有较多信息的场景，激活学生解决问题的经验，让学生产生对这些信息进行 整理、筛选的需求，在解决问题过程中体会整理信息的意义，形成解决问题的 策略。教学内容解决问题的策略，书65-67页。教学目标1、使学生经历解决简单实际问题的过程，初步体会用列表的方法整理相关 信息的作用，学会用列表的方法整理实际问题中的信息。2、使学生学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关 系，寻求解决问题的有效方法进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策 略意识，

6、提高学生的分析问题、解决问题的能力。3、通过学习，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重难点重点：用列表的方法整理问题情境中的信息，用从条件想起或从问题想起 的方法分析数量关系。难点：正确整理、分析数学信息关系，掌握通过整理信息来分析解决问题 的策略。教学过程一、创设情境、激活策略1、 复习：思考，（1）根据下面条件可以求出什么问题？ 一班有 40人，二 班有42人。（2）要求下列问题需要哪些条件？ 4辆汽车共运多少吨？2、（ 1）出示杂乱信息的题目：东村小学四年级三个班参加植树活动，四（1）班有24人，四（2）班有28人，四（3）班植树162棵，四（1）班植树168棵，四（3）班

7、有27人，四（2）班植树224棵，哪个班平均每人植树的棵1 毎1二卑三班人数 242827植树棵數168224162东村小学凹年级三个班植树悄况如下表哪个班平均*人植初的棵数最多？树最多？请大家默读题目， 引导得出需要整理。（2）请大家再看，这 是和他一样的题目，相关表 格（13页5题表格），让 学生认识列表的优点。【说明：教材安排“解决问题的策略”单元，重在相对集中地介绍学生在 解决问题时需要经常使用的、基本的解题策略。这是学生第一次在数学学习中 接触“策略”这个抽象概念。本环节旨在复习中通过生活中实例“逼”学生初 步认识列表整理策略的优势，充分调动学生的知识储备，激活学生的经验，让 学生在

8、具体的情境中感悟列表整理策略的意义，为下面的学习打下良好的知识 基础和心理基础】二、激发内需，形成策略1、情景引入：呈现情境将图上信息进行改编，改编后的情境图加上“小华用去多少元？ 小军说：“我带了 42元，能买多少本？谈话：三个好朋友去文具店买文具，在文具店里碰到了一些数学问题，我 们一起去帮助解决。【说明：教材中例题的情境内容简单，改编后的情境图中增加了几条信息， 使情境中的信息涉及多个条件与问题，能引发学生思考：如何整理信息？怎样整理信息才便于分析数量之间的关系？这样的思考能让学生体会策略的价值。】2、探究新知：从图上你知道了哪些数学信息？(1) 我们先来解决第一问，小华用去多少元？要求

9、小华用去多少元，你想 选择哪些条件？你能用自己喜欢的方法，把求小华用去多少元的这些信息进行 整理吗？引导学生用自己喜欢的方法整理。(可以列表，可以画线段图)(2) 展示交流。充分展示学生整理信息的方法，引导学生比较各种整理方法 的特点，初步认识 列表(板书)整理信息的优势。比较优化。选择学生整理的不规范及规范的表格进行比较，共同商讨表格 中应该包含的内容、结构，去繁留简，优化表格。如下表:教师：大家来看老师列的表和同学们列的表有什么不同？谁的好？为什么？学生的:小318小5？小318小？5引导学生观察说出对应条件放同一横行，相同的数量放同一竖列。【说明：学生收集和整理的方式可能是多种多样的。多

10、数学生可能只是将 情境中的信息抄了一遍，不思考如何简化信息；还有的学生能摘录有效的信息， 并有序排列，等等。用列表的方法整理信息，教学的重点之一是让学生学会收 集题目中的条件和问题，并按一定的结构填写在表格里。在教学中，教师注意 发挥自己的引导作用，在学生初步设想整理信息方法的基础上，指导学生将题 目中的信息对应地填写在表格里。本环节旨在唤醒学生整理的经验，展示学生 已有的整理信息的策略，让学生体验整理信息策略的多样性，初步感受列表整 理信息的优越性。】(3) 教师提问：谁能不看原来题目，只看表格就能复述求小华用去多少元的 题目意思？表格整理信息优势：清楚、简洁。(4) 对照表格，独立思考如何

11、分析求小华用去多少元的数量关系，怎样解 答？想好后在小组里交流，全班评议、归纳解决这个问题的两种思路：从条件 想起，从问题想起，对比两种分析方法。(5) 独立思考求小军能买多少本笔记本？如何列表， 分析解答，再集体讨论。(6) 引导深入思考：这两个问题的解决都必须通过表格第一栏小明的信息知 道一本笔记本的单价。因此可以将两个表格合成一个表。根据上面两题的解答结果，填出括号里的书。再口答 10 本( )元， 600元可买 ( ) 本，观察一下你发现了什么？3、反思交流，体验策略。探讨：上述问题是用什么策略解决的 ?这种策略有什么特点 ?提问：用列表的策略解决问题的过程是什么？(列表整理分析解 答

12、)你觉得用表格整理信息除了清楚、简洁，还有什么优点？(对照简洁的表 格利于分析数量关系)【说明：为什么要列表？列表有什么好处？不能仅仅停留在简单地感觉 “清 晰、简洁”上，还要让学生学会利用表格，分析数量关系，明确解决问题的思 路。教学时，注意充分引导学生分别观察表格的每一行，让学生回顾解决问题 的过程，再次经历对数量关系的完整认识，体会既可以从条件出发想问题，也 可以从问题出发想条件，初步明确地感受综合法和分析法这两种不同的思考方 法。在这一过程中，学生能进一步体会表格是合理的、必要的，也清晰地体会 分析实际问题数量关系的基本策略，积累丰富的解决问题的经验，从而形成对 这一解题策略的体验，发

13、展数学思考能力。并且策略的有效形成必然伴随着对 行为的不断反思。这就须要给学生充裕的时间，让其回顾解决问题的过程，更 清晰地体会列表在分析实际问题中的数量关系方面的优势，积累丰富的解决问 题的经验，灵活选用解决问题的策略。】三、巩固拓展，提升策略1、“想想做做”第 1 题引入：学校图书馆里也有一些数学问题，我们一起去看看。独立看书明确 题意。提问：看过图后，你从图中得到了哪些信息？请大家把课本上的表格补充 完整，再解答。交流：说说你是怎样想的？每步算式求出的是什么？接问：要解决这两个 问题，都要先求什么？（先求一本字典的高度，）2、“想想做做”第 3 题 国家注重城市建设，尤其是人们的住房，投

14、入了大量的财力，请看新开发 好的居民小区入住了许多户人家。出示题目，请同学们在读题时就考虑列表整 理，可以在头脑中列表整理，也可以将列表整理的结果写下来，再解答。3、题组练习学校图书室要买书架，请同学们帮助算算。（1）学校买 3 个书架，一共用 75 元照这样计算，买 5 个要用多少元？（2）学校买 3 个书架，一共用 75 元照这样计算， 200 元可以买多少个书 架?你能在头脑中列表整理吗？出示列表整理，与学生头脑中的对照，在由学 生解答。4、（机动）NBA篮球比赛：姚明在两场比赛中共投篮 30次，投中21次， 得42分。奥尼尔在三场比赛中共投篮 40次，投中30次，得60分。假设姚 明保持这样的状态不变，下面的五场比赛中姚明一共能得多少分 ？姚明平均每 场比奥尼尔多得多少分 ?【说明：练习设计以教材为基础，同时适当补充一些学生身边的、感兴趣 的问题，第 3 题练习以利于加强对比，第 4 题有丰富的信息、多余的条件、复 杂的问题。本环节仍然把整理信息作为主要的教学内容，但不要求全体学生都 用相同的形式整理。学生可以在无形的思维活动中整理题目里的条件和问题， 可以在题目上勾勾画画整理信息，可以通过摘录信息或列表整理信息。着力引 导学生在解决