2018-2019学年度九年级上期末联考数学试题及答案

1、数学试题 （满分：150分；时间：120分钟）、选择题（每小题3分，共21分）1 .下列根式中与V2是同类二次根式的是()A. <8 ;B. <9 ;C. v,10 ;D. 122 .2 .若 cosy =0.5,则锐角值等于()A .15°； B . 30° ; C . 45° ; D . 60°3 .用配方法解方程x2 -2x-3=0,下列配方结果正确的是()A. (x1)2=2; B . (x1)2=4； C . (x+1)2=2； D . (x+1)2=4.4 .如图，。外接于 ABC AD为。的直径，/ ABC=30 ,则/ CAD

2、=()A. 30°B . 40° C . 50° D . 60°5.二次函数y =x2 -2x-3的图象如图所示.当y <0时，自变量x的取值范围是（） >3; B. x<- 1； C . 1<x<3; D . x<1 或 x>3.6.直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC，AC的长分别为3cm和4cm,如图分别采用甲、 乙两种方法，各剪得一块正方形铁片，试比较它们的面积（）A.甲较大；B .乙较大； C .甲、乙一样大；D .无法确定7.如图，直角三角形 ABC位于第一象限，AB=3 AC=2直角顶点A在直线y

3、=x上，其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线丫=K"#0）与4 xABCW交点，则k的取值范围是（）121-121-121A. 1 <k <5 B . 1 <k <C . 1 < k <D .1 < k < 202425二、填空题（每小题4分，共40分）8 .当x 时，二次根式 Jx -5有意义.9 .方程x2 4 = 0的解是.10 .掷一颗普通的正方体骰子，则”点数大于4"的概率为.11 .若两个相似三角形的相似比为 2:3,则它们对应面积的比为.12 . Rt ABC中，/ C=90

4、° , /A=30° , BC=2：m ,贝U AB=cm .13.如图，GO的半程为5,优 杷 的长为8.儿是弦AB二的留点，则线段Oli1长的最小值为升14.已知抛物线的表达式是y=2（x+2）2-1,那么它的顶点坐标是 15.如图，D是4ABC内一点，BD±CD AD=6 BD=4 CD=3 E、F、G H分别是 AB AC CD BD的中点，则四边形EFGH勺周长是.16.如图，小刚把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形的纸帽（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥形纸帽的底面圆的半径是 cm17 .如图，在第一象限内作射线

5、 OC与x轴的夹角为30°,在射线OC上取一点A,过点A作 AHLx轴于点H在抛物线y=x2 （x>0）上取点P,在y轴上取点Q,使彳导以P, O, Q为顶点的 三角形与 AOH相似，请写出所有符合条件的点 Q 的坐 标.三、解答题（共89分）18 .（9 分）计算：jl x <6-12 +3,/319 .（9分）已知方程x2+kx-6 = 0的一个根是2,求它的另一个根及k的值20 .（9分）在一个不透明的布袋中，装有三个小球，小球上分别标有数字“1”、“2”和“3”，它们除了数字不同外，其余都相同.（1） （3分）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为“3”的概率是

6、多少？（2） （6分）若第一次从布袋中随机摸出一个小球，设记下的数字为x,再将此球放回盒中,第二次再从布袋中随机抽取一张，设记下的数字为y ,请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出x+y>3的概率.21.（9分）如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB PQ并且AB/ PQ建筑物的一端DE 所在的直线MNLAB于点M交PQ于点N,小亮从月t利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站 在点P的位置等候小亮.（1） （3分）请你在图中回出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；（2） （6 分）若 MN=20 m, MB8 m, PN=24 m

7、求出 CM的值.步行街利日建筑物1WPNQ500个，已知这个商品每个22.（9分）将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出涨价1元，其销售量就减少10个.若设这种商品每个涨价x元,（1） （4分）用含x的代数式表示： 每个商品的实际利润是 元,实际的销售量是 个；（5分）为了赚得8000元的利润而又尽量兼顾顾客的利益，售价应定为多少元?图出23.（9分）阅读材料：如图，一扇窗户打开后用窗钩 AB可将其固定.图（1） （3分）这里所运用的几何原理是（）A.三角形的稳定性B .两点之间线段最短C.两点确定一条直线D .垂线段最短（2） （6分）如图是图中窗子开到一定位置时的平面图，若/OA

8、由45° ,ZOBAf30° ,AB=60cmi求点。到边AB的距离.（结果精确到 0.1 cm）24.（9分）一方有难，八方支援.2010年4月14日青海玉树发生地震，全国各地积极运送物资支援灾区.现在甲、乙两车要从M地沿同一公路运输救援物资往玉树灾区的 N地，乙车比甲车 先行1小时，设甲车与乙车之间的路程 为y（km）,甲车行驶时间为t（h） , y（km）与t （h）之间函数关系的图象如图所示.结合图象解答下列问题（假设甲、乙两车的速度始终保持不变）：（1） （3分）乙车的速度是 km/h;（2） （6分）求甲车的速度和a的值.第24题25. （13分）如图，在平面直

9、角坐标系中，抛物2y=x 2x 3交x轴于A,B两点（A点在B点线 左边），交y轴于点 e。”是4人8勺外接圆，M为圆心。（4分）求阴影部分的面积;（5分）点P在线段OB上移动，作PQLx轴交BC于点Q,交抛物线于点D,四边形OBDC勺面积为S,求S的最大值。26. （ 13分）如图，已知 ABC中，/ C=90 , AC=BC AB=6。是BC边上的中点，N是AB边 上的点（不与端点重合），M是OB边上的点，且 MN AO延长CA与直线MNffi交于点D, G点 是AB延长线上的点，且 BG=AN连接MG设AN=x BM=y（1） （4分）求y关于x的函数关系式及自变量的取值范围；（2） （

10、5分）连接CN当以DN为半径的。D和以MGJ半径的。M外切时，求/ ACN勺正切值;（3） （4分）当ADNtzMBG目似时,求 AN的长.2015五校联考数学试题答题卡、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分）题序1234567选项二、填空题（每小题4分，共40分）8 910 11 12 1314 15 1617三、解答题（本大题有9小题，共89分）18. （9 分）计算：J1x <6 -<12 +3V3 .19. （9分）已知方程x2+kx-6 = 0的一个根是2,求它的另一个根及k20.（9 分）的值NQ24. (9 分)0 a12 4(h)(1) 乙车的速度是 km/

11、h;26. （13 分）2015五校联考数学试题参考答案一、选择题1、A; 2、口 3、B; 4、D; 5、C; 6、A; 7、C二、填空题18、x 之5; 9、x1 =2 , x2 = -2 ; 10、 ； 11、4: 9 ; 1 2、 4; 13、 3 ;31 11 4、（-2,-1 ）; 15、11; 16、4; 17、0,1 I、I 3；（注：第8题只写X5得2分；第9题只写一个答案得 2分;三、解答题18、16 - ,12 3 3,2以4、0G |、（。，3卜1 3 J第17题写对一个得0,41分)=v;3-2<3 +3<3 6分=2a3 9分19、求出k= 1得4分；另

12、一根x = -3得4分，最后总结1分；20、解（1） 1 ; 3分3（2）（解法一）列举所有等可能结果，画出树状图如下：由上图可知，数英有 9种蜉可能结更，其甲 x"y33曲情况宥6守中.P _6Px y3 一9（解法二）（1）列表如下和弋y 数£六123123423453456由上图可知，共有 9种等可能结果，其中 x+y:>3的情况有6种.6 2Px y 3 - 9 - 321、（1）正确画出CP线彳导1分，正确标出点 C得1分； 2分(2) AB/ PQ MNLAB于 M, ./ CMD= / PND= 90° , 3分又 / CD阵 / PDM .

13、CDMh PDIN-5 分CM MD八=7分PN ND MN=20 m, Ml=8 m, N5 12 m 8 分,CM 8 二2412 cm 16 (m9分22 >(10 + x) 2分工(5&0-10X ) 4分 依题意得；( 10 + x) (500-lOx) =50005分整理毫 /-401 + 300二0解得:勺=10,勺=30， 7分又因为尽量兼外顾客的利益，所以取“10 /. 50+10 = 60 元S 分害售价应定为60元0。分23 , ( 1 ) A3分(2)解过点0作OCJ_AB于点C,设OC=H+ '/AC-xt BC= V3x , 贝+7 分解得了=

14、_45_=30(/ 1)总22一0 (.cm) 8分有+ 1 I >二点0到边俄的距离为22,。0- 9分24 .(本小题满分9分)(1) 40 3 分(2)解法1 ：设甲车的速度为 xkm/h,依题意得12x =(12+1产40 +200 5 分解得x=60 6分又(a+1)父40 =ax60 7 分a=2 8 分答：甲车的速度为每小时解法2：设甲车的速度为60千米，a的值为2.xkm/h,依题意得ax =40(a 1)4(12-a)(x -40) =200.r x =60、解得4 8分a =2.答：甲车的速度为每小时60千米，a的值为2. 9分25、(1) B( 3, 0) , C(

15、 0, _3 令 y =0 ,则 x2 -2x -3 = 0解得 x1 = 一1, x2 .A (-1 , 0) , B (3, 0) , 5分又 C (0, -3 ).OB=OC=3 OA=1/ OBC=45 ,/ AMC=90 6分.1. aM+mC=oA+oC=12+32=10.aM=cM=5, 7分2_ 二 AM _ 5一 $阴影= '44(3)设点 P(m,0),其中 0<m<3,. PD/ y 轴, . D ( m , m2 -2m -3)PD = -m2 +2m +39分 S = S 梯形 o P D C + S 俘 PD 10分1 -八 11 OC PD O

16、P 1BP PD2 2 13 .23-m0Ijc2 一 一1 八2m 2m 3 m 3 - m mm 2m 3211分2配方，得 s = -3 *,m-31+63 228.当m=3时，S最大为史。(0<nK 3)12分26、解：MN / AO :MB BN13分BO AB '. /C=90，AC=BC, AB =6, . BC =3五，O是BC边上的中点,BO =32= AN =x, BM =y ,3 226 -x62 6-xy =-0 :二 x ：二6 .;以DN为半径的。D和以MG为半径的。M外切,DN +MG =DM ,又 DN +MN =DM , /. MG =MN ,ZMNG =/G , ; AC =BC , 又 AN =BG , : ZACB =90工又/MNG =/AND ,ZAND =NG , /CAB =/CBA ,. /DAN =/MBG , MND 0 ABGM ,/. DN =MG =MN ,CN =DN , ZACN =/D ,= /ACB =90°,AC=BC, O是BC边上的中点，ZCAO =ND ,ZC