中国科技大学自主招生物理练习题

1、精选文档题目1：直棒AB水平放置，在竖直平面内有一半径为R的固定的圆，开头时直棒紧贴固定圆自静止开头，在竖直平面内从固定圆的最高点 O¢ ，沿y轴反方向自由下落（如图）。求当直棒AB下落到离圆心O 距离为 R2 时，直棒与此圆的交点P的速度与加速度。v = 2 gR3 , a = 32 133 g题目 2：A、B、C、D 四质点同时从边长为 L 的正方形四顶点，以相同的不变速率 u 运动，运动中始终保持 A 朝着 B，B 朝着 C，C 朝着 D，D 朝着 A，问经过时间后四质点相遇，在相遇之前任一时刻的加速度等于多少？t =L, l (t ) = L - ut, a =u2uL题目

2、3：有一只狐狸以不变速度 v1 沿着直线 AB 逃跑，一猎犬以不变的速度 v2 紧追，其运动方向始终对准狐狸。某时刻狐狸在 F 处，猎犬在 D处， FD AB ，且 FD = L(如图)。试求此时猎犬的加速度大小。a = v1Lv2第 1 页，共 8 页题目4：如图所示，长为l的杆的一端A靠在墙上，另一端B搁在地面上，A端以恒定速度u向下运动，求当杆与地面成q 角时，B点的速度与加速度。v = u tanq, a =u2l cos3 q题目 5：图中所示为用三角形刚性细杆 AB、BC、CD 连成的平面连杆结构图。AB 和 CD 杆可分别绕过 A、D 的垂直于纸面的固定轴转动，A、D 两点位于同

3、一水平线上。BC 杆的两端分别与 AB 杆和 CD 杆相连，可绕连接处转动（类似铰链）。当 AB 杆绕 A 轴以恒定的角速度w 转到图中所示的位置时，AB 杆处于竖直位置。BC 杆与 CD 杆都与水平方向成 45°角，已知 AB 杆的长度为 l，BC 杆和 CD 杆的长度由图给定。求此时 C 点速度以及加速度的大小和方向（用与 CD杆之间的夹角表示）。wv =l, a =74w2lC2C8第 2 页，共 8 页题目 6：如图所示，C 为一放在固定的粗燥水平桌面上的双斜面，其质量 mC = 6.5 kg ，顶端有肯定滑轮，滑轮的质量及轴处的摩擦皆可不计。A 和 B 是两个滑块，质量分别

4、为 mA = 3.0 kg 和mB = 0.50 kg ，由跨过定滑轮的不行伸长的轻绳相连。开头时，设法抓住 A、B 和 C，使它们都处在静止状态，且滑轮两边的轻绳恰好伸直。今用一大小等于 26.5 N 的水平推力 F 作用于 C，并同时释放 A、B 和 C。若 C 沿桌面对左滑行，其加速度 a = 3.0 ms2 ，B 相对于桌面无水平方向的位移(绳子始终是绷紧的)。试求 C 与桌面间的摩擦系数 m 。(图中q = 53° ，已知 cos53° = 0.6 ，重力加速度 g =10 ms2 。)fF + m a (tanq -1) - m a10m =13=»

5、0.11N( m1 + m2 + m3) g - m1a + m2 a tan q93题目 7：长为 2b 的轻绳，两端各系一质量为 m 的小球，中心系一质量为 m0 的小球，三球均静止于光滑的水平桌面上，绳处于拉直状态。今给小球 m0 以一冲击，使它获得水平速度 v0 ，v0 的方向与绳垂直(如图所示)。求在两端的小球发生互碰前的瞬间绳中的张力 F。F =mmv2=mm 2v20100m0+ 2m b(m0 + 2m)2 b第 3 页，共 8 页题目 8：图中 A 是一带有竖直立柱的木块，总质量为 M，位于水平地面上。B 是一质量为 m 的小球，通过一不行伸长的轻绳挂于立柱的顶端。现拉动小球

6、使绳伸直并处于水平位置，然后让小球从静止状态下摆。如在小球与立柱发生碰撞前，块 A 始终未发生移动，则木块与地面之间的静摩擦因数至少为多大。(设 A 不会发生转动。)m ³ mmin=32 x x + 3题目9：在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为q 的光滑斜面，其上有一质量为m的物体，如图所示。物体在下滑的过程中对斜面压力大下为（）A.Mmg cos qB.Mmg cosqM + m sinq cosqM - m sinq cosqC .Mmg cosqD.Mmg cosqM + m sin2 qM - m sin2 qC第 4 页，共 8 页题目 10：一个粗细均匀的细圆环形橡皮圈，其质量为 M，劲度系数为 k，无形变时半径为 R。现将它用力抛向空中，忽视重力的影响，设稳定时其外形仍旧保持为圆形，且在平动的同时以角速度 w 绕通过圆心垂直于圆面的轴线匀速旋转，这时它的半