CDP模型使用说明(BY susoo88)

1、近些年，似乎 abaqus 混凝土损伤塑性模型在结构工程（钢结构方向、混凝土方向）研究 生论文中的普及率非常非常高，都试图采用 abaqus 来模拟钢材/混凝土材料的受力性能，但 在数值计算的过程中混凝土的损伤塑性模型的参数设置成了过不去的瓶颈，我也是深有感触，特别是研二刚开始学 abaqus 的时候，非常痛苦，问师兄们也是一知半解，下面我把书 上和论文中及自己的一些理解简捷的将 abaqus 一些关键的操作和理论，并做成文件方便大 家使用。损伤模型在使用中主要是下面的截面：材料行为主要是密度、弹性、混凝土损伤塑性三类。 密度其实个人认为并不重要应该对计算没有太影响，至于不输有没影响我还没试过

2、。 弹性中杨氏模量 E。对后面的计算影响很大应该慎重选取，后面会将到的，这里先按下不表。 泊松比的取值我都是参考别人的论文或是清华大学一次研究生作业中建议选取 0.2 或 0.164 这个现在想想还确实有些不明朗，大家可以将其作为参变量改变试试对计算结果的影响到底 有多大。混凝土损伤塑性 主要有混凝土压缩损伤和混凝土拉伸损伤： 塑性膨胀角（剪胀角）对混凝土的受力表现非常明显，至少我的型钢混凝土受扭中是非常明显的， 一般在刚开始试算时建议取 30°等其他数值确定下来可以调整该值将其趋近于试验数据， 有点造假的意思，不过没办法这些数据的取值本就没一个固定的取值。偏心率、fbo/fc0、K

3、 分别是偏心率/流动势偏移量、双轴抗压强度与单轴抗压极限强度之比、 不变量应力比，具体的解释大家可以去参考 abaqus 的说明书，这边就不一一介绍。 粘性参数的取值直接关系到模型计算的收敛性，一般都不设置成 0，我个人建议取值 0.0005 或者 0.005 看模型收敛效果而定。该参数的改变对计算结果影响不大，（我的模型至少是这样，其他模型还真没试过） 下面最为关键的是受压行为和受拉行为中两列数据取值：这部分的取值是直接来源于你的混凝土单轴应力-应变关系曲线，这部分数值决定你模型受 力性能。我先以最为通用的清华大学过-张模型为例，下面是过-张模型方程：混凝土单轴受压应力-应变关系方程：令 x

4、 = e / e0 ， y = s / s 0，其中s 0 , e 0 分别为曲线的峰值应力、应变c当 x £ 0.211 即s £ 0.4 f *0 c cy = (E e / f * )x当 0.211 £ x £ 1时y = ax + (3 - 2a)x2 + (a- 2)x3a a aa c其中：a = 2.4 - 0.0125 f *当 x > 1 时y = xda ( x -1)2 + xd c其中：a = 0.157 f *0.785 - 0.905y=sc/f c1y=ax+(3-2a)x2+(a-2)x3y=sc/f t10.4

5、x y=ad(x-1)2+xy=(E0ec/f c)xy= x at(x-1)1.7+x1 x=ec/ey 0 1x=et/ey图 1 混凝土受应力-应变关系图 2 混凝土受压拉应力-应变关系混凝土单轴受拉应力-应变关系方程： 当 x £ 1时y = 1.2x - 0.2x6当 x > 1 时y = xta ( x -1)1.7 + x其中：a = 0.312 f 2 ，f 为混凝土单轴抗拉强度。t t t过-张模型就是混凝土旧规范（GB50010-2002）中提出的模型，所有参数的选择都是有据可 依。有了模型下面要做的就是将其编制成 Excel 表格，要用时可依修改某些参数直

6、接变换成 不同强度等级混凝土的本构，达到一劳永逸的效果。第一步：参数表格化A 列 fc *是混凝土轴心抗压强度即棱柱体抗压强度的标准值，注意是标准值不是设计值，因 为我们试验中的参数都是在实验室条件下完成的不需要考虑一定的保证率，需要材性试验的 混凝土立方体抗压强度进行转化，这里就不多说了。B 列ec 的取值：cec = (700 +172C 列aa 取值：f * ) ´10-6-看旧规范的条文说明！a ca = 2.4 - 0.0125 f * -见上述模型！D 列ad 取值：d ca = 0.157 f *0.785 - 0.905 -见上述模型！E列eu/ec 取值：e u =

7、e c1 (1 + 2a2add + 1 + 4ad) -看旧规范的条文说明！旧规范插图如下：在表格中 x 为变量应变e与峰值应变eu 取值自行决定，若感觉数据太多可以取得稀疏些， 本文取得较密，主要是为了将来的曲线较为平滑，根据 x 和 y 转换后便可取得应力-应变曲 线。第二步：取弹性阶段、去弹性阶段大部分模型受压应力-应变曲线在初始阶段都是曲线，在 abaqus 在定义材料弹塑性时， 弹性部分和塑性部分区分很清楚，最终输入混凝土塑性损伤模型中的必须是去除弹性阶段的 数据，这是非常关键的一步，特别是接下来弹性模量的选取，之前卖得关子现在来解决。首 先我们不许确定从弹塑性的临界点。在看了很多

8、人的模型数据和清华陆新征的建筑抗震弹 塑性分析一书中建议取 1/31/2fc(见书 P126 图 3.3-14(a)，个人观点这个点本就是人为定 的，只是为了能够套用该模型，仅此而已。本文建议取 0.4fc 为弹塑性分界点，我当时只是 觉得取整数好点，下面就是已知 y 轴坐标确定 x 轴坐标即弹性部分的受压应变，这是一个一 元三次方程，有点烦，不过网上有一位中山大学同学自己编的求解器，拿来主义了，直接用 了。确定弹性部分后直接根据 y 轴比 x 轴得出弹性模量 E0 即弹性部分输入的杨氏模量。这 边我还有一个比较纠结的地方就是：受压曲线和受拉曲线取的弹性临界点都不一样，这样就 会产生两个弹性模

9、量，数量级肯定一样，不过就是在输入的时候必须选择较大值，不然计算 机在后面倒算等效塑性应变时会出错，等后面将损伤因子的时候再讲。有些啰嗦，抱歉！注意：此时的应力e-应变s是名义应变应力需要根据下面的公式转换成真实应力-应变，其实 真实应变转换对最后的影响较小，不进行修改也可，自行决定。l dl letrue = ò0= ln( ) = ln(1 + e nom )l l0s true =F = FA l= s nom (1 + e nom )lA00第三步：数据取用在 abaqus 混凝土损伤塑性模型在取用数据时，并不是我们理论上取受压（拉）塑性阶 段（x 轴去弹性应变）的应变和应力

10、，而取的是屈服应力和非弹性应变：(a)受压阶段(b)受拉阶段非弹性应变跟塑性应变不是一个概念，受压阶段的非弹性应变和受拉阶段的开裂应变根 据下式计算。塑性应变和非弹性应变之间的相互关系可以通过下图表示：e in =e-e el = e -s / Ec0ccc0e ck = e -e el = e -s / Et0ttt0因此，在输入数据时应取下图中的红色列数据而非蓝色列数据。注意：在第一列可能因为小数点取值问题，第一行可能不是 0，一定要手动将数值取零，不然会软件计算时必会报 错，切记！(a)受压阶段(b)受拉阶段第四步:损伤因子损伤因子 d 是损伤塑性模型的关键所在，如果没有损伤因子即没有在

11、子选项中输入损伤 数据其实只是利用了该模型的弹塑性，没有真正的损伤定义。关于损伤的定义，看了很多很多文献，都没看到唯一的官方计算方法，都是仁者见仁智者见智。个人比较认可的是以下文 献中提出的两种计算方法：点击输入损伤 d混凝土损伤定义 1（图解法）混凝土材料在拉压反复荷载下，由于塑性累积和刚度退化，材料性能变化及其复杂。Abaqus 混凝土塑性损伤模型引入了损伤概念，较好地描述了混凝土在反复荷载下的力学行 为。st0scusc0E0epltecktE0(1-dt)E0eeel tel0tE0epl ceintE0(1-dc)E0eeel cel0c图 3 混凝土单轴拉伸应力-应变关系曲线图 4

12、 混凝土单轴压缩应力-应变关系曲线t t 0t如上图 3 所示，混凝土单轴受拉时，在失效应力 s t0 达到之前为线性变化，后面是软化 下降段，与此同时刚度随之退化，描述了后续破坏和开裂应变的关系。开裂应变： e ck =e -e el0t t 0其中： e el = s / E由图 3 横坐标应变可得： e pl = e ck - ( s t- s t ) = e ck - dt s tt t t(1 - dt )E0E01 - dt E0如上图 4 所示，混凝土单轴受压时，在初始屈服应力 s c0 达到之前为线性变化，之后是强化段，然后才是软化下降段。其中硬化数据由非弹性应变 e in =

13、e-e el 其中：e el = s / Ecc0c0c c 0由图 4 横坐标应变可得： e pl = e in - ( s c- s c ) = e in - dc s cc c c(1 - dc )E0E01 - dc E0混凝土单轴受拉、受压的应力-应变公式分别表示为：s = (1 - d )E (e- e pl )tt0tts = (1 - d )E (e- e pl )由上式可得：ccs E -1- eed = 1 - c 00ccin elcplccel -1将 ec = ec+ e0c，其中 e0c = s c E0将其代入上式（4-9）可得：dc = 1 -se pl (1

14、/ b-1 c 0E-1) + sE -1其中：pl inc c c 0bc = ec/ ec同理可得：受拉损伤因子 dt 的计算公式为：s E -1其中：pl ckdt = 1 -t 0t t t 0e pl (1 / b -1) + s E -1bt = e t/ e t上述公式中的 bt 和 bc 均取值于试验数据，由循环荷载卸载再加载应力路径来标定，根 据 Birtel.V 和 MARK. P 在Parameterized finite element modelling of RC Beam Shear Failure 一文中建议 bc 取值 0.7，bt 取值 0.1。1.2损伤因

15、子与非弹性应变关系曲线1.2损伤因子-开裂应变关系曲线110.80.8损伤因子dc0.60.6损伤因子dt0.40.40.20.2损伤因子与非弹性应变关系000.0050.010.0150.02非弹性应变损伤因子-开裂应变关系曲线00 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.001开裂应变混凝土损伤定义 2（能量等价法）根据 Sicliroff 能量等价原理，将应力作用在受损材料产生的弹性余能与作用在无损材 料产生的弹性余能形式上相同，只需将应力改为等效应力，或者将弹性模量改成损伤等效弹性模量。无损材料弹性余能：等效损伤材料弹性余能：0W e =dW e =s 22E0s

16、22Ed其中：s 为等效应力由上式可得：s = (1- d )s2Ed = E0 (1- d )0故：s = (1- d )2 E e将上式分别代入过镇海单轴拉压应力-应变曲线方程可得： 单轴受压损伤因子 dc:当 x £ 1时：d = 1-k a+ (3 - a)x + (a- 2) x2当 x > 1 时：c c a a a单轴受拉损伤因子 dt:当 x £ 1时：dc = 1 -kcda ( x -1)2 + xd = 1-k (1.2 - 0.2x5 )当 x > 1 时：t ttd = 1 - kt其中： kc = fc / (ec E0 )t， kt = ft / (et E