最新中考数学几何综合压轴题专项复习及训练

1、最新中考数学几何综合压轴题专项复习及训练一、考点解析：几何综合题主要包含三角形（全等、相似）、四边形、锐角三角函数、圆等知识。主要研究图形中的数量关系、位置关系、几何计算以及图形的运动和变化等规律。大体可以分为几何综合计算和几何综合论证两类。在近几年的考题中，常以阅读探究性问题、图形变化问题、操作探究问题等形式出现。这类题涉及知识点比较多，题设和结论比较隐蔽、常常需要添加辅助线解答。二、解题思路：解答几何综合题，关键是要抓住基本图形（相似模型、全等模型等），在复杂的几何图形中辨认、分解出基本几何图形、或者添加辅助线构造基本图形。需要注意以下几点：1、注意题目的直观提示，比如我们可以通过测量观察

2、判断线段的数量和位置关系，一些比较隐蔽的数量关系，我们可以通过图形变化的特殊情况寻找关系。2、注意分析题目的隐含条件，比如看到中点，你就要想想我们初中数学与中点相关的那四种情况，加以分析。简单的说，就是看到什么样的条件要有联想。三、考法分类及策略：1、阅读探究型问题阅读探究型问题一般篇幅较长，解题时要读懂题意，对材料中给出的解题思路提炼解题思维，再理解的基础上分析问题与阅读材料的相关点，用模仿、类比或转化的方法解决问题。2、图形变化问题图形变化问题的探究往往涉及到作图（这个不难），关键是把我图形运动、变化过程中始终不变的几何量或性质，对于变化的量要分析它的运动状态，注意是否需要分类讨论，分析变

3、化量与不变量之间可能有什么关系，如何建立这种关系。3、操作探究问题在操作过程中提炼信息，分析操作步骤与目的，在特例解决的过程中提炼思维，并类比发散 解决一般性结论，并借助图形变化帮助我们更有效地找到解题思路。四、例题讲解：希望同学们在做题过程中，给每道题分类，做完一定要深深体会。反思自己的不足点。 写在每道题旁边。28. 在 AABC 中，/A = 90 , AB =AC .(1)如图1,那BC的角平分线BD, CE交于点Q,请判断 QB = J2QA”是否正确： (填是或否”)；(2)点P是那BC所在平面内的一点，连接 PA, PB,且PB=J2 PA.如图2,点P在AABC内，/ ABP=

4、30,求/ PAB的大小；如图3,点P在那BC外，连接 PC,设/APC=% /BPC=3,用等式表示 飞3之间的数量关系，并证明你的结论.图1图227.已知，AABC 中，/ ACB=90, AC=BC,点 D 为 BC 边上的一点(1)以点C为旋转中心，将CD逆时针旋转90,得到ABCE,请你画出旋转后的图形;(2)延长 AD交BE于点F,求证：AFXBE;(3)若AC=75 , BF=1，连接CF ,贝U CF的长度为.备用图27.如图，/ BAD=90, AB=AD , CB=CD , 一个以点 C为顶点的45角绕点C旋转，角的 两边与BA, DA交于点M, N,与BA, DA的延长线

5、交于点 巳F,连接AC.(1)在/ FCE旋转的过程中，当/ FCA=/ECA时，如图1,求证：AE=AF ;(2)在/ FCE旋转的过程中，当/ FCAw/ ECA时，如图2,如果/ B= 30, CB=2,用 等式表示线段 AE, AF之间的数量关系，并证明.图227.在等腰AABC中，AB=AC,将线段BA绕点B顺时针旋转到 BD ,使BDXAC于H,连结AD并延长交BC的延长线于点P.(1)依题意补全图形；(2)若/ BAC=2a,求/ BDA的大小(用含 a的式子表示)；(3)小明作了点D关于直线BC的对称点点E,从而用等式表示线段 DP与BC之间的数量关系.请你用小明的思路补全图形

6、并证明线段DP与BC之间的数量关系.27.如图，在 RtAABC中，/ BAC=90, AB=AC .在平面内任取一点D,连结 AD (ADVAB),将线段AD绕点A逆时针旋转90,得到线段 AE,连结DE , CE, BD.(1)请根据题意补全图1;(2)猜测BD和CE的数量关系并证明；(3)作射线 BD, CE交于点P,把 DE绕点A旋转，当/ EAC=90, AB=2, AD=1时， 补全图形，直接写出 PB的长.27.如图1,在AABC中，NACB=90AC=2,BC-2&;以点B为圆心,6为半径作画点P为。B上的动点，连接PC,作PCJPC,使点P落在直线BC的上方，且满足PC ：

7、PC=1 连接 BP ,AP.(1)求NBAC的度数，并证明APCs/SBPG(2)当点P在AB上时，在图2中西出连接BP,求BP的长,(3)点P在运动过程中,BP是否有最大值或最小值？若有,请直接写出BP取得最大值 或最小值时NPBC的度数，若没有，请说明理由.备用图27.如图 1,在 RtAAOB 中，/ AOB=90 , /OAB=30 ,点 C 在线段 OB 上，OC=2BC, AO边上的一点 D满足/ OCD=30.将AOCD绕点O逆时针旋转 a度(90 “180得到OCD, C, D两点的对应点分别为点 C, D,连接AC, BD,取AC的中点M, 连接OM .(1)如图2,当CD

8、/AB时，a=。，此时OM和BD之间的位置关系为 (2)画图探究线段 OM和BD之间的位置关系和数量关系，并加以证明.备用图25. 中，4C = 90。，以点4为中心，分别将线段。逆时针旋转60。得到线段A。,花，连接，延长DE交CB于点F.(1)如图1,当乙8=30。时，上CFE1的度数为(2)如图2,当304860。时，依题意补全图2；猜想CF与AC的数量关系，并证明.图227.已知：如图， AB为半圆。的直径，C是半圆。上一点，过点C作AB的平行线交。于点E,连接AC、BC、AE, EB.过点C作CGXAB于点G,交EB于点H.(1)求证：/ BCG= / EBG;(2)若 sin NC

9、AB=,求 EC 的值.5 GB27.如图，已知RtABC中，/ACB=90 =，AC=BC , D是线段AB上的一点(不与 A、BCDA .CABE重合).过点B作BE LCD,垂足为E.将线段CE绕点C顺时针旋转90,得到线段CF,连结EF设/BCE度数为a .(1)补全图形.试用含a的代数式表示EF . 3(2)若=，求a的大小.AB 2(3)直接写出线段 AB、BE、CF之间的数量关系27.如图27-1有两条长度相等的相交线段AB、CD,它们相交的锐角中有一个角为60,为了探究AD、CB与CD（或AB）之间的关系，小亮进行了如下尝试：（1）在其他条件不变的情况下使得AD II BC ,如图27-2,将线段AB沿AD方向平移AD的长度，得