第1讲.物理思想与物理方法

1、3第i讲中理思想与物理方法/4/p:1.1定性与半定量方法身一 1知识点睛物理学的发展过程中，物理学家常常从定性或半定量的方法入手，力求对问题的性质、解的概貌 取得一个总体的估计和理解。定性与半定量的方法具体包括：对称性与守恒量的利用、量纲分析、数 量级估算、极限情形和特例讨论、简化模型的选取、以及概念方法的类比等。这是一种重要的物理思 想方法，也是近年高考的热点问题。1 .量纲分析法由于物理量之间存在着规律性的联系，我们不必对每个物理量的单位都独立地予以规定。物理学中规定了 “基本物理量”，并为每个基本物理量规定一个“基本量度单位”，其他物理量的量度单位则可按照它们和基本量之间的关系式（定义

2、或定律）导出，这些物理量称为“导出量”，它们的单位称为“导出单位”。物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。2 .估算法估算的常见方法有：某些物体的尺度未知，如跳高运动员的身高，子弹的长度等，这类题需要同学了解常见物体的尺度量级，根据这个数据进行计算；有些问题的计算并不需要精确地计算，可采用一些近似计算的方法，如油膜法测分子直径；在某些问题的计算过程中往往更关注的是数量级，所以只需要计算数量级即可。常见的量级：1236912大里：十10、百10、千10、兆10、吉10、太10 ;-1-2-3-6-9-12小里：分10、厘10、量10、微10、纳10、皮10【附录1】物质的空

3、间尺度粒子E+27二哈勃半径超星系星系团原子核E+24卜银河系原子'+lSE十15近恒星 的距离E+12最小的细胞E-03E+09 e+03E+06jJr太阳系l）NA长度人类 山脉【附录2】基本物理常量（单位）光速：c =2.99792458 108m/s普朗克常量： h =6.62606983 10-4 Js 阿伏加德罗常数：Na =6.0221415 1023 mol-1万有引力常量：G =6.6742 10-1Nm2/kg2静电力常量： k =8.99 109 Nm2/C2 基本电荷：e =1.60217653 10,9c电子质量：me =9.1093826 103 kg 电子

4、伏：1eV =1.60217653 109J原子质量：1u =1.66053886X1027kg (931.5MeV)3.类比法所谓类比就是“触类旁通” “举一反三”，它是根据两个或两类对象之间在某些方面的相同或相似而推出它们在其它方面也可能相同或相似的一种逻辑思维，从而可以帮助我们理解较复杂的实验和较难的物理知识。类比是一种推理方法，不同事物在属性、数学形式及其他量描述上有相同或相似的 地方就可以来用类比推理。类比法是提出科学假说做出科学预言的重要途径，物理学发展史上的许 多假说是运用类比方法创立的，例如：电势与地势、电流与水流、内能与机械能、原子结构与太阳 系、机械波与电磁波、功率概念与速

5、度概念的形成。量纲分析法【例1】 物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。如关系式U = IR既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V （伏）与A （安）和 建（欧）的乘积等效。现有物理量单位：m （米）、s （秒）、N （牛）、J （焦）、W （瓦）、C （库）、F （法）、A （安）、 夏（欧）和T （特），由它们组合成的单位都与电压单位V （伏）等效的是2A . J/C 和 N/CB. C/F 和 T m /s1 1C. W/A 和 C T m/sD. W2 攵和 T A m【答案】B【例2】（2013福建）在国际单位制（简称 SI）中，力学和电学的基本单位有：

6、m （米）、kg （千克）、s （秒）、A （安培）。导出单位V （伏特）用上述基本单位可表示为（）.241231A. m kg s AB. m kg s A2 21C. m kg s A -【答案】B【例3】 物理关系式不仅反映了物理量之间的数值关系，也确定了单位间的关系。对于单位的分析是 帮助我们检验研究结果正确性的一种方法。下面是同学们在研究平行板电容器充电后储存的 能量Ec与哪些量有关的过程中得出的一些结论，式中C为电容器的电容、U为电容器充电后其两极板间的电压、E为两极板间的电场强度、d为两极板间的距离、 S为两极板正对面积、&为两极板间所充介质的相对介电常数（没有单位）、k

7、为静电力常量。请你分析下面给出的关于Ec的表达式可能正确的是A.Ec =1C2UB.EcCU3 C.EcE2SdD.Ec=&ESd228k8水【答案】C估算法【例4】由于内部发生激烈的热核聚变，太阳每时都在向各个方向产生电磁辐射，若忽略大气的影响，在地球上垂直于太阳光的每平方米的截面上，每秒钟接收到的这种电磁辐射总能量约为1.4M103J。已知日地间的距离 R=1.5xi011m ,普朗克常量h= 6.63X10工4Js,假设把这种电磁 辐射均看成由波长为 0.55口的光子组成，那么由此估算太阳每分钟向外辐射的光子总数的数 量级约为A. 1045B. 1041C. 1035D. 103

8、4【答案】A可能解问题常用方法：由量纲（单位）判定结果对错；由对称、特殊值判定结果对错【例5】（量纲、极限法）物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确。如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R和R2的圆环，两圆环上的电荷量均为 q （q>0）,而且电荷均匀 分布。两圆环的圆心 Oi和。2相距为2a ,联线的中点为 O , 轴线上的A点在0点右侧与0点相距为r （ r <a）。试分析 判断下列关于 A点处电场强度大小 E的表达式（式中k为 静电力常量）正确的是kqR1kqR2C.,R2+(a+r2l .R2+(a_rjB.kq

9、 a rE _ _ kq(a+r) _* +(a+r凶 +(a-r 2D.【例6】（2013丰台二模）设电子质量为 m,电荷为e,以角速度绕带正电的质子作圆周运动。当加 上磁场方向与电子轨道平面垂直、磁感应强度为B的磁场时，设电子轨道半径不变，而角速度发生变化。你可能不会求角速度的变化 项中，判断虫的值可近似等于A. ±mBB. ±BC.2e2m【答案】BA©，但仍可运用物理学中常用的方法，在下列选meB±2BD. 土2me【例7】（对称法）图甲中， MN为很大的薄金属板（可理解为无限大），金属板原来不带电。在金属板的右侧，距金属板的距离为 d的一个位置

10、上放入一个带正电、电荷量为q的点电荷，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布。P是点电荷右侧与点电荷之间的距离也为d的一个点，几位同学想求出 P点的电场强度大小，但发现问题很难。几位同学经过仔细研究，从图乙所 示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的。图乙中两异点电荷电荷量的大小均为q ,它们之间的距离为2d ,虚线是两点电荷连线的中垂线。由此他们分别求出了P点的电场强度大小，一共有以下四个不同的答案（答案中k为静电力常量）其中正确的是【例8】（2013安徽、对称法）如图所示,xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z<0的空间,

11、z>0的空间为真空。将电荷为q的点电荷置于z轴上z = h处，则在xOy平面上会产生感应电 荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z =h处的场强大小为（k.为静电力常量）*A . k 驾 B. k 驾/h9h/ /C k驾 d, k鳖心9h9h【答案】D（4）类比法【例9】 类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结 出下列内容，其中不正砚.的是A.机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对

12、电磁波也适用B .机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象C.机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播D.机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波【答案】D【例10】有质量的物体周围存在着引力场。万有引力和库仑力有类似的规律，因此我们可以用定义静 电场强度的方法来定义引力场的场强。由此可得，与质量为 M的质点相距r处的引力场场强 的表达式为Eg = (万有引力恒量用 G表示)。【答案】GMr【例11】为了验证电荷之间的引力与电荷间距离的平方成反比的规律，库仑还设计了一个电摆实验，其装置如图所示：G为绝缘金属球，lg为虫胶做的小针， 悬挂在78尺长的蚕丝sc下端，l端 放一镀金小圆纸片。 G

13、、l间的距离可调。实验时使 G、l带 异电荷，则小针受到电引力作用可以在水平面内做小幅摆动。测量出G、l在不同距离时，lg摆动同样次数的时间，从而计 算出每次振动的周期。库仑受万有引力定律的启发，把电荷之 间的吸引力和地球对物体的吸引力加以类比，猜测电摆振动的 周期与带电小纸片l到绝缘带电金属球 G之间的距离成正比。库仑记录了三次实验数据如下表:实验次数小纸片与金属球心的距离15次振动所需的时间19202184132460关于本实验及其相关内容，有以下几种说法：根据牛顿万有引力定律和单摆的周期公式可以推断：地面上单摆振动的周期 T正比于摆球离开地球表面的距离 h o从表格中第1、第2组数据看，

14、电摆的周期与纸片到球心之间的距离可能存在正比例关系。 假如电摆的周期与带电纸片到金属球球心距离成正比，则三次测量的周期之比应为20： 40： 53，但是实验测得值为 20： 41 ： 60 ,因此假设不成立。(4)第3组实验测得的周期比预期值偏大，可能是振动时间较长，两带电体漏电造成实验有较大的误差造成的。则下列选项正确的是A. (2)(4)B.C. (2)(3)D. (1)(3)1.2其他物理思想方法. 知识点睛除了定性与半定量的方法外，还有一些常用的物理思想与物理方法，如控制变量法、比值定义法、放 大法、累积法、等效法等等。1 .控制变量法“控制变量法”是物理中常用的探究问题的科学方法。由

15、于影响物理研究对象的因素在许多情况下 并不是单一的，而是多种因素相互交错、共同起作用的，所以一般要分别研究这个物理量与各个因 素之间的关系，再进行综合分析得出结论。 这样就必须在研究物理量同其中一个因素之间的关系时， 将另外几个因素人为地控制起来，使它们保持不变，以便观察和研究该物理量与这个因素之间的关 系，这就是“控制变量”的方法。例如：研究导体的电阻跟哪些因素有关；研究电功或电热与哪些 因素有关；研究通电导体在磁场中受力与哪些因素有关；研究影响感应电流方向的因素；欧姆定律、牛顿第二定律等都是用这种方法研究的。2 .比值定义法比值定义法就是在定义一个物理量的时候采取比值的形式定义。用比值法定

16、义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，如速度 v=竺、加速度a=竺、如密度P=m、功率P=W、比热c=_Q-t. ：tVtm ：t场强E=F、电阻R=U、磁感强度B=oqIIL3 .放大法与累积法对于物理实验中微小量或小变化的观察，可采用放大的方法。例如体温计、游标卡尺等仪器都是按 放大原理制成的，此外还有：卡文迪许扭秤、库仑扭秤、微小形变的观察。注意区别放大法和累积 法的不同，所谓累积法是指把某些难以用常规仪器直接准确测量的物理量用累积的方法，将小量变 大量，不仅可以便于测量，而且还可以提高测量的准确程度，减小误差。如测量均匀细金属丝直径 时，可以采用密绕多匝的方法；测量单摆的周期时，可测

17、3050个全振动的时间；分析打点计时器打出的纸带时，可隔几个点找出计数点分析等。4 .等效法当测量器材无法直接测量某个物理量时，就要设法用可以直接测量的物理量来取代不能直接测量的物理量，这就是“等效替代法”。采用此方法时，唯一要注意的是直接测量的与不能直接测量的物 理量之间要有内在的联系，找到这种内在的联系，也就完成了实验的设计。可以说“等效替代”的 思想是物理实验成功的最根本、最重要的思路，物理学中的相关定律、定理、公式、原理都是以替 代思维成立的基础为出发点的。例如合力和分力的关系、重心的概念、等效电阻、等效电源、交流 电有效值的计算、等效复合场、等效加速度、验证动量守恒实验中，发生碰撞的

18、两个小球的速度不 易直接测量，可用水平位移代替水平速度研究。【例12】用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素。如图所 示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在 横杆上的P,、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电 物体的作用力的大小。这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向 的角度日显示出来。若物体 O的电荷量用Q表示，小球的电荷量 用q表示，物体与小球间距离用 d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示。则以下对该实验现象的判断正确的是A .保持Q、q不变，增大d ,则日变大，说明F与d有关B .保持Q、q不变，减小d ,则8变大，说明F与d成反比C.保持Q、

19、d不变，减小q ,则H变小，说明F与q有关D.保持q、d不变，减小Q,则日变小，说明F与Q成正比【例13】（等效法）如图所示，一个“ V ”型玻璃管倒置于竖直平面 内，并处于 E =103V/m、方向竖直向下的匀强电场中，一个 带负电的小球，重为 G =10-N ,电量q =2 xio'c ,从A点 由静止开始运动，球与管壁的摩擦因数N=0.5。已知管长AB =BC =2m，倾角a =37）且管顶B处有一很短的光滑圆 弧。求： 小球第一次运动到 B时的速度多大 小球运动后，第一次速度为零的位置在何处 从开始运动到最后静止，小球通过的总路程是多少【答案】2廊/s ; 速度为零时到B的距离

20、为s=0.4m;3m【例14】（2012海淀一模）某学习小组要研究影响弹簧劲度系数的因素，他们猜想弹簧的劲度系数k可能与制成弹簧的钢丝的半径r、弹簧圈的半径 R和弹簧的圈数 n有关。为此他们选择了同种材料制成的不同粗细的钢丝，分别绕成了弹簧圈半径不同的弹簧。再利用薄铁片做为卡片和指示弹簧被拉伸后所到位置的指针，用这个卡片选择对弹簧的不同位置施力，实现对同一个弹簧使用圈数的改变 （如图甲所示），从而可得到圈数不同的弹簧。他们分别研究了 k与r、k与R和k与n的关系（在研究k与弹簧的一个参量的关系时，另外两参量保持不变），并根据测得的数据，分别画出了k r、k R和k-n图象如图乙、丙、丁所示。关

21、于上面实验所采用的科学方法，以及 k与r、A.等效替代法，kJ匚Rn4rC.等效替代法，k-RnR和n的关系，下列说法中可能正确的是B.控制变量法，土R3n4D.控制变量法，k8广R n甲生 1.3微亓法JL-知识点睛微元法通俗地说就是把研究对象分为无限多个无限小的部分，取出有代表性的极小的一部分进行分析 处理，再从局部到全体综合起来加以考虑的科学思维方法。这个小部分可以是时间的一小部分，也可 以是空间的一小部分。由于该部分很小，所以可以做一些近似，如匀速运动的近似，恒力的近似等等， 那么对该小部分可以简单的写出物理方程，得到物理量之间的基本关系。在高中物理课本中微元法通 常用于如下几个方面：

22、1.通过对时间、位移的微分定义瞬时概念， 如瞬时速度、瞬时加速度、瞬时功率、 瞬时电流、瞬时感应电动势等；2.通过对运动轨迹的微元，处理复杂曲线运动问题，如曲化直、曲化圆;3.通过先微分再求和的方法，求解复杂的过程量，如变速运动的位移、变力做功、流动的总电荷量等。*补充：教材中的微元法总结1 .通过时间或位移微元定义概念必修1» P16,瞬时速度的定义必修 2 P18,做一做”向心加速度表达式的推导2 .通过对运动轨迹的微元，处理复杂曲线运动问题必修2» P21,在介绍一般曲线运动的处理方法时说可以将这条曲线分割成很多小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分”一一

23、曲化圆的思想必修 2 P59,重力做功与路径无关的推导选修3-1 » P16,我们可以用无数组跟静电力垂直和平行的直线来逼近曲线ANB ;此原理可迁移至安培力中的等效长度计算选修3-1P99,这两处同样利用微分轨迹，得出每一小段过程中力与位移垂直，洛伦兹力不做功。3 .通过先微分再求和的方法，求解复杂的过程量 此类问题通常可通过图象面积的方法进行处理，如：必修1» P38,匀变速直线运动位移公式的推导必修2» P64,弹力做功的计算选修3-1» P32,做一做”通过电流随时间变化图象面积计算电荷量 电磁感应综合问题中导体棒的运动。这类问题通常是变加速运动

24、，首先由牛顿第二定律先列出 加速度的表达式；然后从该时刻起去一段微小时间，则速度增量：Av=aAt,位移增量：M = vit,流动的电荷量：Aq =I & ;最后，根据£ Av = £ a& =丫末v初；£双=£ v& = x ;Z凶=£ I & =Q得出待求量。*例题精讲豆角的方向以速度Vo抛出，如图P处的曲率半径是22 .22 .v0 cos 工v0 cos -C. D.gg sin：【例15】（曲化直）如图所示，某一个力 F =10 N作用于半径为 R = 1 m的转盘的边缘 上，力F的大小保持不变，但方向在任何时刻均保持与作用点的切线一致，则转动一周的过程中，这个力F做的总功为A. 0B. 20JC. 10 JD. 20 J【答案】B【例16（曲化圆）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以 看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小 圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的 A点的曲率圆定义为： 通过A点和曲线上紧邻 A点两侧的两点作一圆，在极限情况 下，这个圆就叫做 A点的曲率圆，其半径 P叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成 （b）所示。则在其轨迹最高点222 .v0v0 sin -