有理数的乘方

1、2.9 有理数的乘方学习目标：(1)理解有理数乘方的意义；(2)理解乘方运算、幂、底数等概念的意义；(3)能正确进行有理数乘方运算学习重点：有理数乘方的意义，学习难点：幂、底数、指数的概念及其表示知识链接：乘法运算的符号法则及运算方法：1）两数相乘，同号得_，异号得_，并把它们的_相乘。2）0乘以任何数都得_3）若几个因数相乘，其中有一个因数等于_，那么乘积为0。反过来，若几个因数相乘的积为0，那么其中每个因数都_，（或者说：其中必有_ _）多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的_的个数确定，当_的个数为_个时，积为负；当_的个数为_个时，积为正。边长为a

2、的正方形面积怎么计算？结果是多少？ 棱长为a的正方体体积如何计算？结果是多少？ 学习过程： 知识探究一：有理数乘方的意义1、看教材59页某种细胞每过30分钟便由l个分裂成2个，经过5小时，这种细胞1个能分裂成多少个?（1）细胞每30分钟分裂一次，则5个小时共分裂_次；（2）5个小时后，细胞的个数一共有2×2×2××2=_个，为了简便可以记作 .2、求n个相同因数a的积的运算叫_，乘方的结果叫_在an中，a叫_,n叫_，an叫.3、an具有双重含义：(1)表示一种运算这时读作_ _；(2)表示乘方运算的结果，这时读作_思考：对有理数来说,我们已经学过几种运

3、算?分别是什么?其运算结果叫什么? 运 算: 加、 减、 乘、 除、 乘方； 运算结果：和、 差、 积、 商、 幂.即时训练：1、在32中，_是底数，_是指数，读作_.在(3)6中，_是底数， _是指数，读作_.在24中，_是底数，_是指数，读作_.在45中，底数是_，指数是_; 读作_.在5中,底数是 ,指数是 ；读作_.注意：特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，即：a1=_。如5就是5的一次方，即51=5，指数为1通常 不写。2、210表示_个_相乘；42表示_个_相乘35表示_个_相乘；3、35与3×5有没有区别？如有，是什么区别？-23和（-2）3的区别？ 4、把下列各数

4、写成乘方的形式，并指出底数、指数是什么？（1）6×6×6 （2）2.1×2.1 （3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）温馨提示：乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n个相同因数连乘的简便形式；幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；乘方具有双重含义：既表示一种 ，又表示乘方运算的结果；书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来，以体现底数的整体性。知识探究二：有理数的乘方运算例1、计算。（1）53 （2）（3）4 （3） ()3 （温馨点拨：有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行，所以

5、幂的符号可以利用有理数乘法符号的法则来确定。）总结：正数的任何次幂都是 ；负数的偶次幂是 ，负数的奇次幂是 ；0的正整数次幂等于 。（2）（3）4分析：（3）4 的底数是 指数是 表示 （3）4 与-34的区别： .即时练习：计算。（1）43 （2） -33 （3）0.12 例2计算（1）-（-2）3 （2）-24 （3）即时练习： =，= ，=，=，=，= 注意：底数到底是什么。能力提升：1、 底数为1，0，1，10，0.1的幂的特性：(1)n= 0n= （n为正整数） 1n= (n为整数)10n= ,0.1n= 2、计算：222232429+210 ； 3、 2=_4、观察下列数，根据规律

6、写出横线上的数：；,_；第2016个数是_ _。当堂检测：1、下列各组数中，不相等的是（ ）A(3)2与32 B(3)2与32 C(2)3与23 D|2|3与|23|2、下列运算正确的是（ ）。 A、()2= B、()3= C、()2= D、()3=3、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是 。A、正数 B、负数 C、0 D、任何有理数4、计算：(1)2010=_，53=_, (2)3=_, 22×3=_。= ，()3= ，()2= 5、平方等于9的数是 ，立方等于27的数是 ，平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 。若x2=，则x= ， 若x3=27，则x= 。6、已

7、知n是正整数，那么(1)2n= ，(1)2n+1 = 7、把()×××写成乘方形式 。8、平方为64的有理数有 个，立方等于64的有理数有 个，平方等于0的有理数有 个；平方等于该数本身的数是 ；立方等于该数本身的数是 ，倒数等于它本身的数是 。9、1的任何次幂都是 ，1的 次幂都是1，1的 次幂都是1，正数的任何次幂都是 ，负数的偶次幂是 ；负数的奇次幂是 。10、计算 （1）= (2) = (3)= 课下巩固与提高：计算1、（1）（3）2；（2）1.53；（3）（1）4；（4）（1）11；（5） （2）4 （6）（1 ）2×(0.5)3 (7) 133×(1)3 2、(1)(-0.125)7×(-8)8 ；(2)(-2)2009+(-2)2010；(3)()2÷ -(-3)2-(-32) ；(4)-26-(-2)4-32÷(-1)3、（1）12007+02008+ (-1)2009+(-2)4；