第二章 光滑圆柱体结合的互换性

1、第第1 1章章 极限与配合极限与配合(P5)(P5)1.1 概述1.2 基本述语及其定义1.3 极限与配合国家标准的组成1.4 尺寸公差与配合的选择1.5 末注公差1.1 概述(P5)光滑圆柱体结合(即孔和轴的结合)是机械是应用最广泛的一种结合形式。如果仅从满足使用功能要求出发，不同的设计者给定的孔、轴极限尺寸可各不相同。对同一使用功能要求的孔与轴结合，若不对其孔轴偏差作出统一的规定，将不利于刀具、量具的标准化。为了最大限度地节省国家资源，为了合理地、经济地满足零部件的使用功能要求，应对孔、轴的尺寸公差大小和公差带位置加以标准化。1.2 1.2 基本术语及定义基本术语及定义(P5)(P5)孔主

2、要指圆柱形的内表面，也包括其它内表面中由单一尺寸确定的部分。轴主要指圆柱形的外表面，也包括其它外表面中由单一尺寸确定的部分。从装配关系来看，孔是包容面，轴是被包容面；从加工过程来看，随着材料的被切除，孔尺寸由小变大，轴由大变小。1.2.1 有关尺寸的述语定义(P5)1. 尺寸：尺寸：用特定单位表示长度值的数字 (在尺寸标注中以mm为单位)。2.2.基本尺寸：基本尺寸：设计给定的尺寸，它是设计者根据使用要求，通过强度、刚度计算或经验决定的。但应选取标准尺寸。(孔和轴的基本尺寸相同，分别用D和d表示)3.3.实际尺寸：实际尺寸：通过测量所得的尺寸。孔、轴的实际尺寸分别以Da和da表示。(实际尺寸并

3、非尺寸真值)1.2.1 有关尺寸的述语定义(P6)4.4.极限尺寸极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。其中较大的一个称为最大极限尺寸(Dmax,dmax)；较小的一个称为最小极限尺寸(Dmin,dmin)。n极限尺寸是设计要求的尺寸，并以基本尺寸为基数来确定的。可以大于、小于或等于基本尺寸。n零件尺寸合格的条件为： 对孔：Dmin Da Dmax； 对轴： dmin da dmax 。1.2.1 有关尺寸的述语定义(P6) 5. 最大实体状态(MMC)与最大实体尺寸(MMS) 孔或轴在尺寸公差范围内，具有允许的材料量为最多时的状态称为最大实体状态最大实体状态。在此状态下的极限尺寸，称为最大实体

4、尺寸最大实体尺寸。它是孔的最小极限尺寸Dmin和轴的最大极限尺寸dmax的总称。6. 最小实体状态(LMC)与最小实体尺寸(LMS) 孔或轴在尺寸公差范围内，具有允许的材料量为最少时的状态称为最小实体状态最小实体状态。在此状态下的极限尺寸，称为最小实体尺寸最小实体尺寸。它是孔的最大极限尺寸Dmax和轴的最小极限尺寸dmin的总称。7.作用尺寸(Df、df）(P)在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸，称为孔的作用尺寸；与实际轴外接的最大理想孔的尺寸，称为轴的作用尺寸。如P图1.2所示。作用尺寸是实际尺寸和形状误差的综合结果，是配合中真正起作用的尺寸。1.2.2 1.2.2 有关公差与

5、偏差的述语定义有关公差与偏差的述语定义(P8)(P8)1. 尺寸偏差(简称偏差)：某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。n用孔或轴的最大极限尺寸减基本尺寸，称为上偏差，分别用ES和es表示；用孔或轴的最小极限尺寸减基本尺寸，称为下偏差，分别用EI和ei表示。n用实际尺寸减其基本尺寸所得代数差称为实际偏差，分别用Ea和ea表示。2.尺寸公差(P7)尺寸公差(简称公差)：允许尺寸的变动量，其值等于最大极限尺寸与最小极限尺寸的代数差的绝对值，也等于上偏差与下偏差的代数差的绝对值。孔和轴的公差分别用Th和Ts表示。公差与偏差是两个不同的概念，公差是尺寸允许的变动范围，用以限制误差，是一个不为零的绝对值；极

6、限偏差是用来限制实际偏差，其数值是一个代数值。公差与配合示意图如P6图1.1所示。3. 3. 公差带图公差带图(P(P) )由于公差及偏差与基本尺寸的数值相差悬殊，不便用同一比例表示，为简化起见，不需画出整个零件，而只需画出尺寸公差带，这就是公差与配合图解，简称公差带图，如图1.1b。在公差带图中，用以确定偏差的一条基准线，称为零偏差线(简称零线)。零线表示基本尺寸的终止线，正偏差和负偏差分别位于零线的上方和下方。上、下偏差的两条直线所限定的一个区域，称为公差带。1.2.3 有关配合的术语定义(P8)1. 1. 孔和轴孔和轴: :2. 2. 配合：配合：基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之

7、间的关系。由于配合是指一批孔和轴之间的装配关系，因此用公差带关系表示较为确切。不同的配合，则公差带之间的关系亦不同。3. 3. 间隙或过盈：间隙或过盈：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差。差值为正时是间隙，用X表示；为负时是过盈，用Y表示。1.2.3 有关配合的术语定义(P8)4. 间隙配合：具有间隙的配合(包括最小间隙等于零)。按照间隙的定义，此时，孔的公差带在轴的公差带之上。n最大间隙：孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差，称为最大间隙，用Xmax表示。n最小间隙：孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差，称为最小间隙，用Xmin表示。1.2.3 有关配合的术语定

8、义(P9)5. 过盈配合：具有过盈(包括过盈等于零)的配合。此时孔的公差带在轴的公差带之下。n最大过盈：孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差，称为最大过盈，用Ymax表示。n最小过盈：孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差，称为最小过盈，用Ymin表示。1.2.3 有关配合的术语定义(P9)6. 过渡配合：可能具有间隙或过盈的配合。此时孔与轴的公差带有重叠。n最大间隙：孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差，称为最大间隙，用Xmax表示。n最大过盈：孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差，称为最大过盈，用Ymax表示。1.2.3 有关配合的术语定义(P

9、10)7. 配合公差：允许间隙或过盈的变动量，用Tf表示。 间隙配合： Tf = Xmax-Xmin =Th+Ts 过盈配合： Tf = Ymin-Ymax =Th+Ts 过渡配合： Tf= Xmax-Ymax =Th+Ts n从上公式可以看出：配合精度的高低，取决于相互配合孔和轴公差的大小。孔和轴的公差愈小，即配合公差愈小，配合精度愈高。1.3 1.3 极限与配合国家标准的组成极限与配合国家标准的组成(P12)(P12) 极限与配合国家标准主要由三部分组成:n基准制n标准公差系列n基本偏差系列基本偏差系列 1.3.2 标准公差系列(P13) 标准公差是公差与配合国家标准中规定的,用来确公差带

10、大小的任意公差值，以字母IT表示。标准公差的数值，根据下述原则制定。1.公差等级(P13)公差等级：用以确定尺寸精确程度的等级。GB1800-79中，将公差等级分为20级。用IT和阿拉伯数字表示，即IT01、IT0、IT1、IT2IT18。IT0级最高，标准公差值最小；IT18级最低，标准公差值最大。基本尺寸500mm的各级标准公差的计算公式如表2-1所示。2.公差单位(P13)公差单位(公差因子)：（基本尺寸500mm）式中：i 公差单位(um) D 基本尺寸(mm)公式中的第一项，主要反应加工误差；第二项主要补偿由于温度变化引起的与直径成正比的测量误差。 i=0.45D1/3+0.001D

11、3.标准公差的计算及规律(P13)标准公差的计算公式见P14表1-2。 对于IT5IT18： IT=i 公差等级系数 i 公差单位 对于高精度的IT01、IT0、IT1主要考虑测量误差，故采用标准公差与基本尺寸呈线性关系。4. 4. 基本尺寸分段基本尺寸分段(P14)(P14)从标准公差计算公式可知，在同一公差等级中，每相应一个基本尺寸，就会有一个公差值，既不实用，也不必要。为了简化公差表格，便于应用，因此将尺寸合理分段。标准中将常用尺寸分成13个主段落（0500mm）；在大间隙或过盈配合中，将某此主段落插入中间分段，共25段。如P14表1-3所示。尺寸公段后，公式中的D，需采用尺寸分段内首尾

12、两尺寸的几何平均值代替。1.3.3 基本偏差系列(P15) 基本偏差：是指用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般指靠近零线的那个偏差。n当公差带在零线的上方时，基本偏差为下偏差；反之，则为上偏差。n为了满足不同配合的需要，GB1800-79对孔和轴分别规定了28种基本偏差，代号用拉丁字母表示，大写为孔，小写为轴。1.基本偏差代号及规律(P15)从P16图1.10基本偏差系列中可以看出：孔的基本偏差AH和轴的基本偏差kzc为下偏差； ，孔的基本偏差KZC和轴的基本偏差ah为上偏差，JS和js的公差带对称分布于零线两边、孔和轴的上、下偏差分别都是+IT/2、-IT/2。基本偏差系列图只

13、表示公差带的位置，不表示公差的大小，因此，公差带一端是开口，开口的另一端由标准公差限定。2.配合制(P16)(1)基孔制：是指基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。n在基孔制中，孔是基准件，称为基准孔；轴是非基准件，称为配合轴。n并规定基准孔的基本偏差是下偏差，且等于零(EI=0)，以基本偏差代号为H表示。2.基准制(P16)(2)基轴制：是指基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。在基轴制中，轴是基准件，称为基准轴；孔是非基准件，称为配合孔。并规定基准轴的基本偏差是上偏差，且等于零(es=0)，以基本偏差代号为h表

14、示。3.轴的基本偏差数值(P16)在孔(轴)的各种基本偏差中，A-H(a-h)与基准件相配时为间隙配合；J-N(j-n)与基准件相配时，基本上为过渡配合；P-ZC(p-zc)与基准件相配时，基本上为过盈配合。（二）轴的基本偏差 (P16)轴的28种基本偏差数值，都是按一定公式计算确定的，如P17表1.3所示。它是根据不同配合要求，经过实验和统计分析得到的。基本偏差的数值基本上与轴的公差带无关(即与公差等级无关)。(但Js=IT/2，显然与轴的公差等级有关)解析轴的基本偏差 (P17)ah：用于间隙配合，基本偏差的绝对值=Xmin。a、b、c：用于大间隙或热动配合，考虑热膨胀影响，与基本尺寸呈线

15、性关系。d、e、f：用于在一定转速下能形成液膜支承的结构， Xmin应与直径尺寸成平方根关系，这里D的指数略小于1/2。g：主要用于滑动，定心或半液体磨擦场合，间隙要求更小，D的指数仅为0.34。h：数值为0，最紧的动配合。cd、ef、fg：均为相邻间基本偏差的几何平均值。解析轴的基本偏差系列(P17)j jn n：主要用于过渡配合。p pzczc：基本上用于过盈配合。 s、t、u、v、x、y、z：与7级孔配合时，Ymin逐渐增大，分别为0.4D、0.63D2.5D。 za、zb、zc：分别与8、9、10级孔配合时： Ymin =3.15D、4D、5D等，这些所有的都符合优先系数，且规律性很好

16、。4.孔的基本偏差数值 (P19)孔的基本偏差(如F)数值是由同名代号轴的基本偏差(f)的数值换算过来的。换算的前提条件是：同名配合其配合性质相同 (即极限间隙或过盈相等) 。同名配合举例：50F9/h9、50H9/f9 50F7/h6、50H7/f6通用规则：同名代号表示的孔、轴基本偏差，其绝对值相等而符号相反。即： ES=-ei EI=-es通用规则适用范围： 1)所有公差等级的AH，无论采用孔、轴同级配合与否，均有EI=-es ； 2)公差等级大于IT8的K、M、N和大于IT7的PZC，在此范围，国家标准规定采用同级配合，故有ES=-ei ； 3)基本尺寸3mm的AZC。ES=-ei E

17、I=-es换算的两种规则 (P22)基本偏差系列图特殊规则：同名代号表示的孔、轴基本偏差，符号相反，而绝对值相差一个值： ES=-ei EI=-es 式中，ITn：为某级孔的标准公差； ITn-1：比某级孔高一级的轴的公差特殊规则适用范围： 基本尺寸3至500mm，公差等级IT8的过渡配合(K、M、N)及IT7的过盈配合(PZC)。ES=-ei+ =ITn-ITn-1换算的两种规则 (P29)公差与配合在图样上的标注在装配图上：用公差带配合代号表示。在零件图上： 1)可用极限偏差表示； 2)用公差带代号及极限偏差表示。公差与配合在图样上的标注如P31图2-16所示。1.3.4 公差带与配合的标

18、准化（P22）GB1800-79规定了20个公差等级及28种基本偏差，其中基本偏差j仅保留j5j8，J仅保留J6至J8。轴的公差带有544种(2720+4)，孔的公差带有543种(2720+3)。如此众多的公差带都供选用，很不经济。GB1800-79对孔、轴提出了一般用途、常用及优先选用公差带。轴分别为：119、59、13种；孔分别为：105、44、13种。基孔制常用、优先配合基轴制常用、优先配合一般用途、常用、优先公差带解析(P23)a、b、c用于大间隙的热动配合，提高公差等级无实用意义，故只推荐较低等级的公差带，随着间隙的减少，公差等级逐渐提高。h、js有特殊性，h为基准件， h、js作一

19、般配合外，还作为长度尺寸公差带，所以等级最多。jzc，主要用于过盈配合，既要保证Ymin,使联结可靠；又要限制Ymax，避免产生大的应力，所以精度较高。选用时按优先、常用、一般顺序选取。1.4 尺寸公差与配合的选择(P25)正确合理地选择公差与配合，是机械设计与制造的重要环节，它主要包括三个方面内容： 1)基准制(配合制)的选择； 2)公差等级的选择； 3)配合种类的选择。选择的原则是在保证产品使用要求及性能的前提下，兼顾制造与装配经济性与可靠性，以达到最好的经济效益。1.4.1 配合制的选用(P25)1 1、优先选用基孔制：、优先选用基孔制：因为一般孔比轴加工困难，并且通常用定值刀和量具。n

20、如加工30H7/f6、30H7/k6、30H7/t6，只需一种规格的刀和量具；若采用基轴制，如30F7/h6、30K7/h6、30T7/h6，则需三种不同规格的刀和量具。n特别是小尺寸的孔更是这样，当孔径大到一定程度后，不存在这个问题，但原则上仍采用基孔制。一、配合制的选用(P25)2、特殊情况下采用基轴制： 1)低精度的(IT9)光轴与孔的配合：可直接采用冷拉圆钢做传动轴，无需切削加工。 2)基本尺寸相同，一轴与多孔采用不同的配合：如发动机的活塞肖(轴)与活塞肖孔与连杆小头铜套内孔的配合。 3)与基准件的配合：如滚动轴承外圈与机体孔的配合，必须采用基轴制。1.4.2 公差等级的选用(P26)

21、公差等级的选择是解决使用要求、制造工艺和成本之间的矛盾。太低，不能满足机器的工作性能；太高，将增加成本和制造困难。选择的原则是：在满足使用要求的前提下，尽可能选用较低的公差等级。公差等级的选择方法(P26)1 1、计算法、计算法 用计算法选择公差等级的依据是：Tf =Th+Ts, Th+Tsr的分配则按工艺等价原则：n间隙、过渡配合，公差等级IT8级时，一般选择孔比轴低一级的配合；过盈配合时，公差等级IT7级时，一般选择孔比轴低一级的配合；n与配合性质相联系：对于过渡和过盈配合，对定位精度和联接强度很敏感，一般选择较高精度；对于间隙配合，间隙越小，精度等级越高。n对500mm的基本尺寸，一般采

22、用同级配合。公差等级的选择方法(P26)2 2、类比法：、类比法：采用类比法选择公差等级采用类比法选择公差等级, ,参考生产实践中参考生产实践中总结出来的经验总结出来的经验, ,进行比较选用进行比较选用. .n孔轴工艺等价n各种加工方法能够达到的公差等级,P27表1.12n与标准件的精度相适应n过渡配合与过盈配合和小间隙的间隙配合公差等级一般较高n产品精度愈高,加工工艺愈复杂,生产成本愈高1.4.3 配合种类的选用(P29)配合的选择主要是解决相互配合的零件在机器工作时各零件的相互协调，以保证机器在正常工作时的性能、质量和使用寿命，并兼顾加工的经济性。首先选用标准中规定的优先配合，其次是常用配合，再是一般用途的配合，必要时选混合配合。基准制和公差等级确定后，配合的选择就是根据使用要求，确定非基准件的基本偏差代号。1.4.3 配合种类的选用(P29) 配合选用的方法有:计算法、试验法和类比法三种：1、计算法 根据配合部位的使用要求和工作条件,按