板式楼梯结构计算书

1、板式楼梯计算书项目名称_日 期_设 计 者_校 对 者_一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：建筑结构荷载规范（GB 500092001）混凝土结构设计规范（GB 500102010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 4200 mm楼梯高度: H = 2500 mm梯板厚: t = 200 mm踏步数: n = 16(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：qm = 1.70kN/m2栏杆荷载：qf = 0.20kN/m永久荷载分项系数: G = 1.20可变

2、荷载分项系数: Q = 1.40准永久值系数: q = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C25fc = 11.90 N/mm2ft = 1.27 N/mm2Rc=25.0 kN/m3ftk = 1.78 N/mm2Ec = 2.80*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB335 fy = 300 N/mm2 Es = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mmRs=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 25.00 mm支座负筋系数： = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1563 m踏步宽度

3、：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1b1/2b = 4.200.25/20.28 = 4.04 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos = 0.873 2. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：gkm = (BB*h/b)*qm = (11*0.16/0.28)*1.70 = 2.65 kN/m自重：gkt = Rc*B*(t/cosh/2) = 25*1*(0.20/0.8730.16/2) = 7.68 kN/m抹灰：gks = RS*B*c/cos = 20*1*0.02/0.873 = 0.46 kN/m恒荷标准值：Pk = gkmgktgksqf

4、 = 2.657.680.460.20 = 10.99 kN/m恒荷控制：Pn(G) = 1.35*PkQ*0.7*B*q = 1.35*10.991.40*0.7*1*2.50 = 17.28 kN/m活荷控制：Pn(L) = G*PkQ*B*q = 1.20*10.991.40*1*2.50 = 16.68 kN/m荷载设计值：Pn = max Pn(G) , Pn(L) = 17.28 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: Rl = 34.95 kN右端支座反力: Rr = 34.95 kN最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 2.02 m最大弯矩截面距左边弯折处的距

5、离: x = 2.02 mMmax = Rl*LmaxPn*x2/2 = 34.95*2.0217.28*2.022/2 = 35.34 kN·m相对受压区高度：= 0.102203 配筋率：= 0.004054纵筋(1号)计算面积：As = 709.46 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：As'=*As = 0.25*709.46 = 177.37 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积As：709.46 mm2采用方案：10100实配面积： 785 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积As'：177.37 mm2采用

6、方案：12200实配面积： 565 mm23.3号钢筋计算结果采用方案：8250实配面积： 201 mm2六、跨中挠度计算: Mk - 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq - 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = Mgk+Mqk = (qgk + qqk)*L02/8 = (10.99 + 2.500)*4.042/8 = 27.582 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = Mgk+Mqk = (qgk + q*qqk)*L02/8 = (10.99 + 0.50*2.500)*4.042/8 = 25.025 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B

7、sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 sk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(-3) = 27.582*106/(0.87*175*785) = 230.660 N/mm sq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(-3) = 25.025*106/(0.87*175*785) = 209.280 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*200= 100000 mm2 te = As/Ate 混规(5) = 785/100000 = 0.785%3) 计算裂缝间

8、纵向受拉钢筋应变不均匀系数 k = 1.1-0.65*ftk/(te*sk) 混规(2) = 1.1-0.65*1.78/(0.785%*230.660) = 0.461 q = 1.1-0.65*ftk/(te*sq) 混规(2) = 1.1-0.65*1.78/(0.785%*209.280) = 0.3964) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 E E = ES/EC = 2.00*105/(2.80*104) = 7.1435) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 f 矩形截面，f = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率 = As/(b*h0) = 785/(1000*175) = 0

9、.449%7) 计算受弯构件的短期刚度 BS Bsk = Es*As*h02/1.15*k+0.2+6*E*/(1+ 3.5*f) 混规(-1) = 2.00*105*785*1752/1.15*0.461+0.2+6*7.143*0.449%/(1+3.5*0.0) = 52.125*102 kN*m2 Bsq = Es*As*h02/1.15*q+0.2+6*E*/(1+ 3.5*f) 混规(-1) = 2.00*105*785*1752/1.15*0.396+0.2+6*7.143*0.449%/(1+3.5*0.0) = 56.738*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1)

10、 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 当=0时，=2.0 混规()2) 计算受弯构件的长期刚度 B Bk = Mk/(Mq*(-1)+Mk)*Bsk 混规(-1) = 27.582/(25.025*(2.0-1)+27.582)*52.125*102 = 27.329*102 kN*m2 Bq = Bsq/ 混规(-2) = 56.738/2.000*102 = 28.369*102 kN*m2 B = min(Bk,Bq) = min(27.329,28.369 = 27.329*102 kN*m25.计算受弯构件挠度fmaxk = 5*(qgk+q*qqk)*L04/(384*

11、Bk) = 5*(10.99+0.5*2.500)*4.044/(384*27.329*102) = 17.201 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=4.04/200=20.225 mmfmax=17.201mmf0=20.225mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算: 1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = Mgk+Mqk = (qgk + qqk)*L02/8 = (10.99 + 0.50*2.500)*4.042/8 = 25.025 kN*m2.光面钢筋,所以取值Vi=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力sq = Mq/(0.8

12、7*h0*As) 混规(3) = 25.025*106/(0.87*175.00*785) = 209.280 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*200= 100000 mm2te = As/Ate 混规(5) = 785/100000 = 0.785%因为te < 1.000%，所以取te = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 = 1.1-0.65*ftk/(te*sq) 混规(2) = 1.1-0.65*1.78/(1.000%*209.280) = 0.5477.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s = 1000/100 = 108.计算受拉