第二章变形监测分析和预报基础理论

1、第二章变形监测分析和预报基础理论典型动态变形模型典型动态变形模型 对于变形影响因子呈跳跃变化(突变)、线性变化(渐变)和周期变化(周变)所引起的变形体的典型变形可用下图的(a)、(b)、(c)来分别表示。（a）突变模型对应的动态变形模型为 0( )1exp()tty tHT 变形模型变形模型0Eyy、HT、pT0Exx、vT图中 为始末时刻变形因子的值， 为始末时刻的变形量， 为传递常数和时间常数， 为变化周期， 为时间延迟。 典型动态变形模型典型动态变形模型（b）渐变模型对应的动态变形模型为 00000000( )()1 exp()( )(1 exp)exp()ttxy tyHttTtTtt

2、ttttxty tyHtTtTTttt 或典型动态变形模型典型动态变形模型（c）周期变形变形影响因子随时间的变化 x(t)以及相应 的响应(变形)y(x)可表示为：( )sin(2)xptx txT( )sin(2)ypty tyTxcx、ycy、pT式中，为变形影响因子的振幅和初相；为变形的振幅和初相，为周期。 运动模型运动模型 200000()( )( )( )()( )2tty ty ty ttty t、变形体的几何模型和监测网布设变形体的几何模型和监测网布设变形体的几何模型变形体的几何模型 变形体的几何模型：参考点和目标点（统称监测点）定义在一个统一的坐标系中，我们将参考点、目标点及其

3、它们之间的连接称为变形体的几何模型。如下图：监测网布设监测网布设 变形监测网：由参考点和目标点组成，是变形体几何模型的描述。一个网可以由任意个网点组成，但至少应有一个参考点、一个目标点（确定绝对变形）或两个目标点（确定相对变形）组成。 变形监测网的坐标系和基准的选取原则： 变形体的范围大且形状不规则时，可选择已有的大地坐标系统； 对于一些具有明显结构性特征的变形体，最好采用基于监测体的坐标 系统； 当仅对目标点的相对运动感兴趣时，可不设参考点，这时可采用自由 标准； 对变形监测进行优化设计时，应同时顾及精度、可靠性、灵敏度以及建网费用。 变形监测方案制定准则变形监测方案制定准则 描述或确定变形

4、状态所需要的测量精度，对于监测网而言，则是确定目标点坐标或坐标差允许的精度 所要施测的次数(观测周期数) 两周期之间的时间间隔 一周期所允许的观测时间 典型变形的准则分析典型变形的准则分析 非周期变形 测量精度 y与预计的最大变形量 y（准确性差）有关： 或y：变形监测分辨率，相邻两周期间能以一定概率(如P=95%)区分的最小变形量。y = 10y（参见下图)。 非周期变形非周期变形的获取 非周期变形 突变模型 末期观测必须在变形趋于平缓的时刻进行，一般要求: 。其中：T为与变形体有关的时间常数，由试验和经验确定。为了获取变形随时间的变化情况，在 与 之间进行多周期观测。TttE300tEt

5、非周期变形 突变模型 设第 与 之间的时间间隔为 ，则 与观测时刻的变形速率 和变形监测分辨率 有关，有： 两周期之间的设计值为： 。1itittty yytyyty5 非周期变形 突变模型 在初期，由于 较大且不精确，故 较小；到后期，随着 越来越精确且越来越小， 会愈来愈大。则一周期所允许的观测时间 应满足：显然有： （ 的大小对测量方法的选择是很有意义） ty y ttmaxyyt5ttt 周期变形 周期变形 与周期时间 有关，有 ；m=2，表示只对两个极值有兴趣且准确地知道所发生的时间，如在大坝的最高水位和最低水位时观测。m=20, ；tpTmTtp202m100ptT 运动变形 在许

6、多情况下，典型动态变形模型不能描述变形体的变形，则可采用运动变形模型，此时测量精度根据要求监测的最小变形量来确定，即要求满足： 和 ；每一次的观测时间t由公式 估算。 ytyyy51tt51p测量精度的确定测量精度的确定 一般来说，变形观测是为了确保建筑物的安全，则测量精度应小于允许变形值的1/101/20；如果是为了研究变形的过程则观测精度还应更高。普遍的观点是：应采用所能获得的最好的测量仪器和技术，达到其最高精度，变形测量的精度越高越好。 对于大坝变形观测，混凝土坝的水平位移和沉陷精度为12mm，土坝为35mm；滑坡变形的观测精度为几毫米至50mm。p观测周期数和一周期内观测时间的确定观测周期数和一周期内观测时间的确定 （1） 观测周期数的确定：取决于变形的大小、速度及观测目的，且与工程的规模、监测点的数量、位置以及观测一次所需时间的长短有关。 （2）一周期内观测时间的确定：一周期所