钢结构基础第三章课后习题答案

1、AfV*弟二早3.7 一两端较接的热轧型钢120a轴心受压柱，截面如图所示，杆长为6米，设计荷载N=450KN,钢材为Q235钢，试验算该柱的强度是否满足？2解：查的120a净截面面积A为3550mm，所以构件的净截面面积2An=3550-2d*21.5=3550-2721.5=3249mm2NAn45000032492_2= 138.5N/mm 二 f =215N /mm所以该柱强度满足要求。3.8 一简支梁跨长为5.5米，在梁上翼缘承受均布静力荷载作用，恒载标准值10.2KN/m（不包括梁自重），活荷载标准值25KN/m,假定梁的受压翼缘有可靠的侧向支撑，钢材为Q235,梁的容许挠度为l/

2、250,试选择最经济白工字型及H型钢梁截面，并进行比较。>%/5500解：如上图示，为钢梁的受力图荷载设计值q=1.210.21.425=47.24KN/m1c1c跨中最大弯矩M=ql247.245.52=178.63KNm88M653maxxWx<f所以wx之口=178.63M106/(1.05M215)=7.91X105mm3xf查型钢表选择I36a,质量为59.9kg/m,Wx为875000mm3,所以钢梁自重引起的恒载标注值=59.9黑9.8+1000=0.58702KN/m,可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值qk=0.5870210.225=35.79KN/m5

3、qd384EI5 35.79 5.54 1012384 2.06 105 1.576 108=13.13mm<l/250=22mmI36a满足挠度要求。查型钢表选择 HN400x200x8x13 ,质量为 66kg/m,Wx 为 1190000 mm3钢梁自重引起的恒载标注值=66父9.8。1000 = 0.6468KN /m,可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值 qk =0.6468 10.2 25 -35.85KN /m5qkl4挠度.=21 384EI x_4, _125 35.85 5.5 10T544384 2.06 105 23700 104= 8.7mmq/250=

4、22mmHN400x200x8x13 满足挠度要求。从经济角度来看, 一一，2 一I36a横截面面积为76.3 cm ,而HN400x200x8x13横截面面积为 84.12cm2 ,所以选择136a更好。3.9图为一两端钱接的焊接工字型等截面钢梁，钢材为 Q235。钢梁上作用两个集中荷载P=300KN（设计值），集中力沿梁跨方向的支撑长度为100mm。试对此梁进行强度验算并指明计算位置。习题3.9解：做出结构弯矩，剪力图如下2、3C0,(N/mm)Ix=8800321028040522802103=1.26109mm41212梁受压翼缘的宽厚比为（140-4）/10=13.6>13,2

5、35/fy=13所以截面塑性发展系数为1.0My 600 410 1062 r2crmax =z- =195.2N/mm < f =215N /mm (验算点为 A)xIx 1.0 1.26 109C点为剪力最大值:- max 二'_tw I xFsS 300 103 (400 8 200 280 10 405)98 1.26 109=52.8N / mm2 < fv = 125N / mm2B点处受局部压应力计算:P 1.0 300 1032 r2=250N / mm f = 215N / mmtwl z8 150lz =a +5hy +2hR =100+5父10+0 =

6、 150mm,集中应力增大系数 邛=1.0所以局部压应力不满足要求。在集中应力处加支撑加劲肋，并考虑弯矩和剪力的组合效应： .二2 二:3 2 -：；-c = ,190.52 02 3 33.752 -190.5 0 =199.3N/mm2 < '-1 f =1.1 215 =236.5N /mm2一“， My 600 400 10622B 点处的拉力 仃=鼠=190.5N/mm < f = 215N / mmxIx 1.0 1.26 109剪力FsS tw I x300 103 280 10 4058 1.26 109= 33.75N/mm 三 fv2= 125N/mm3

7、.10一焊接工字型截面简支梁，跨中承受集中荷载P=1500KN（不包括自重），钢材为Q235,梁的跨度及几何尺寸如图所示，试按强度要求确定梁截面。P=l500KN习题3.107S0750FsCKN)，初选截面：Wnx=M±=3000*10=1.33父107mm4xf1.05215梁的最小高度按正常使用状态下容许挠度决定，相应的hmin陋二 533mm15经济高度he二片:颂-300 = 1358mm ,所以可取腹板高度hw = 1400mm。据抗剪能力确定腹板厚twhwfv1.2M750000 =5 1mm1400 125据腹板局部稳定性确定腹板厚tw.hw 14001111=11.

8、28mm,所以取 tw =12mm按计算公式bt =”一曲hw2=6700mm 确te翼缘截面 bt,试取 t=18mm,b=400mm考虑翼缘处塑性发展200-6= 10.8<13 235/ fy =13,满足局部稳定性要求。18二,验算截面13t h 213294Ix= tw hw2bt （ ） = 12 14003 2 18 400 7092 = 9.98 109 mm4122212截面面积 A=1400x12+2x400x18=31200mm2梁自重 qq =31200M9.8父7.85父10' m1.2 = 2.88KN /m, g其中1.2为考虑加劲肋对钢梁中的放大系

9、数1 C自重引起的弯矩设计值M qal21.2g 8 g12=2.88 82 1.2 =27.65KNm 8-maxMy 3027.65 716 10622= =9 = 206.9N / mm 一 f =215N / mmxIx 1.05 9.98 10剪力值qglFs = 750 1.2763.83KN2maxFsS tw I x76383 103 （400 18 718 700 12 35。,一，2 , 仆29=51.7N /mm - fv =125N / mm12 9.98 109验算腹板顶端组合应力:xIx3027.65 700 106229 =212.4N/mm 三 f =215N/mm1.0 9.98 10FsStwI x763383103 400 18 70922=488N/mmHfv=125N/mR12 9.98 1C913.2=212,42348.82=228.6N/mm2：1f=1.1215=236.5N/mm2所以个强度满足要求，所以最终选择的截面形式如下图示yi 五 -1 l产3.11某两端较接的拉弯构件，截面为145a轧制工字型钢，钢材为Q235。作用力如图所示,截面无削弱，要求确定构件所承受的最大轴线拉力。0.25P0.25P习题3.11解：做出结构弯矩剪力图如下0.25PFsCKN)查型钢表得145a得横截面面积A=102cm2,净截面模量Wnx=1