四级下册《鸡兔同笼》教学设计

1、?鸡兔同笼?教学设计教学内容2022人教版四年级数学下册第103106页?鸡兔同笼?教学对象四年级教学时间执教教师杳圣林单位博望区新博中心学校一、教材分析：“数学广角是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一，主要渗透 一些根本的数学思想和方法。“鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题，最 早出现在?孙子算经?中。教材在本单元安排“鸡兔同笼问题，一方面想让学生 感受一下我国古代数学文化；另一方面向学生渗透数学思想和方法。二、学情分析：“鸡兔同笼问题在人教版教材中是第一次出现，有的学生可能在其它书中见 到过，但大局部学生都是第一次遇到，解答起来比拟困难，因此，教学中尽量运用 形象直观的课件

2、演示来引导学生分析理解，拓展学生思维，掌握解决的方法。三、教学目标：理解“鸡兔同笼问题，并会运用列表、假设等方法解决“鸡兔同笼问题。在解决问题的过程中运用现代信息技术手段，培养学生的思维能力，并向学生 渗透转化、函数等数学思想和方法。了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。四、教学重点与难点：1. 教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡 兔同笼问题。2. 教学难点：如何让学生理解掌握用假设法来解决数学问题。五、教法与学法：1. 教法：通过情境创设、直观演示、引导探究等方式向学生渗透数学思想方法。2. 学法：让学生通过动手操作、合作交流、自主探究等方式感知“鸡兔同笼

3、问题的根本解题思路。六、设计思想：依据?新课程标准?的理念，在课程设计时强调学生是学习的主人，教学时尽 可能多的为学生提供探索和交流的时机，鼓励学生自主探索与合作交流。通过运用 现代信息技术手段创设情境，让学生感兴趣地投入到解决问题的活动中去，自己去 研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设数学思想的应用与解决数学 问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决 问题的能力。七、教学具准备：多媒体课件、纸张八、教学流程：创设情境、导入新课。自主探究、学习新知匚=> 联系生活、稳固新知 O 总 结交流九、教学过程:教学教师活动学生活动课件出示设计意图环节创

4、设情境引入新课一出示原题师：大约一千五百年 前，我国古代数学名著?孙 子算经?中记载了一道数 学趣题。今有雉兔同笼， 上有二十五头，下有九十 四足，问雉兔各几何？ 谁知道，这是一个什么问 题？鸡兔同笼问题这 节课我们就来研究中国历 史上著名的数学趣题“鸡 兔同笼。板书课题二分析题意师：这道题是什么意 思？认真观察、 聆听、思考、理 解，学生举手 说。学生答复。利用 电子白板 及畅言教 学系统支 持 PPT、 音乐播放 的功能， 播放PPT 和古筝 曲。利用 电子白板 的播放功 能出示题 目意思。从古代的数学 故事情境引入，给 数学课堂带来了浓 厚的文化气息，让 学生感知我国古代 数学文化源源流

5、 长，激发了学生的 学习热情。自一猜想法师：为便于研究，我 们可先从简单问题入手， 把题中的“35个头和“94 只脚分别换成“ 8个头 和“26只脚，就变成了例 1:笼子里有假设干只鸡 兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡 和兔各有几只？学生认真观察。利用 白板，播 放改写数 字。由古代数学问 题，弓1入到例1,从 简单入手、化难为 易。主师：“从上面数，有8探个头；从下面数，有26只脚分别是什么意思？究师：鸡和兔各有几只学生举手呢？答复。在问题情境中学请一两个同学猜想，探究解决问题的方习猜得对吗？怎么来验证？法，给学生足够的空间，经历数学知新板书：猜想法请同学举识的形成过程，体

6、知手答复，猜和验猜想的过程。说。二列举法师：可以按顺序列表学生认真利用让学生经历猜的方法解决这个问题。师观察表格，说数畅言系统测一验证的过程，生共同完成表格，让学生字，汇报正确答中PPT的从而得到解决鸡兔观察表格，找出正确答案。案。鸡3只，兔播放、批同笼冋题的一般方小结：像这样把所有5只。注功能，法策略：列表法。的答案列举出来的方出示表法叫列举法。板书：列表格，书写法表格。三假设法同学们想一想：刚刚学生认真由题目中的数例1数字比拟简单，用列思考答复。字较大用列表法感表的方法找出了止确答到困难，引起学生案。如果是前面古代的那认知“冲突，从而题数学题，数字比拟大了，研究新的方法的必用列表格的方法来

7、解答，好不好呢？下面请同学们观察表格，看看能发现点什么？师生共同总结发现的规律，引出新的探究方法。就有2X 8=16只脚，而笼子里实际有26只脚， 这样算出来的就比实际脚 数少了 26- 16=10只脚，10只脚是少算了兔子，多 算了鸡，而1只兔比1只 鸡多2只脚，1只鸡换成1 只兔子就能增加2只脚， 要增加10只脚，这样就有10-2=5只兔，鸡的只数 就是8-5=3只了。那还可以假设谁呢？学生认真 观察表格，同桌 互相讨论，学生 自由说。学生在纸 上画鸡，认真观 察、讨论、思考。利用 畅言系统 中PPT课 件数形结 合的动态Zt 演示。要性。运用图形结合 表格中的规律做进 一步的剖析，使得

8、学生既明白了每一 步所表示的意义， 又领悟到了假设法 所包含的思想，突 破了难点，激发了 学生的学习兴趣， 优化了数学课堂， 提高了教学效果。就有4X 8=32只脚，而笼子里实际有26只脚， 这样算出来的就比实际的脚数多了 32- 26=6只脚，说明少算了鸡，多算了兔学生答复。学生画兔利用PPT课件数形子，1只鸡比1只兔少2子，认真观察、PPT数形结合的动态演示，只脚，把1只兔子要换成1思考答复以下结合动态以及利用迁移的思只鸡，就能减少2只脚，问题。Zt 演示。想，进一步强化和要减少6只脚，这样就有6稳固了用假设法解-2=3只鸡，也就知道有8决鸡兔同笼的根本3=5只兔了。策略。师：先用假设全是

9、鸡的方法解决了这个问题，现在假设全是兔又解决这个问题，所以把这种方法叫做假设法。板书：假设法这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种根本方法。同学生你们能自已解决吗？学生举手答复。一根底性练习，解决古代数学题。笼子里有假设干只鸡学生认真PPT进一步稳固用和兔。从上面数，有35个观察，思考，完课件出假设法解决鸡兔同头，从下面数，有94只脚。成，集体交流。示。笼问题。联鸡和兔各有几只？系生二变式练习，生活中活的数学题。1完成第105页“做一做巩第1题。固有龟和鹤共40只，龟练的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?PPT2.完成练习二十四第2题全班一共有38人，共租了 8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几学生独立 完成，集体订 证。条？大圧机人课件出示“龟鹤问 题，龟相 当于兔， 鹤相当于 鸡。“大 船、小船 问题。大 船相当于 兔，小船 相当于 鸡。通过练习让学 生进一步明确“鸡 兔同笼问题的实 质，了解其在生活 中的广泛应用，一 方面了解到生活中 很多问题和“鸡兔 同笼问题可以沟 通起来，另一方面 也可以稳固解决这 类问题的方法，进 而建立“鸡兔同笼 问题的数学模型。总 结 交 流这节课我们一起用猜想 法、列表法、假设法研究 了中国古代数学趣题鸡兔 同笼问题，你学会了吗？说说你的收获。师生归纳总结，学生自由学后小结帮