四川省内江六中届高三第四次月考(数学理)

1、四川省内江六中2022届高三第四次月考(数学理)命题人：李孝成刘建国审题人：张光介 吴付平第一卷一、选择题A.0B.-1C. -2D. 32.有以下四个命题:(1)假设xy=1,那么x, y互为倒数的逆命题(2)“面积相等的三角形全等的否命题“假设彳那么m 1,2小x 2xm 0有实数解的逆否命题(4)假设A BB,那么AB的逆否命题其中真命题的为A.(1)(2)B.C.(1) (2)(3)3.函数f (x)的图像无论经过平移还是沿直线翻折后仍不能与1.肌“的值为D. (1)(2)(3)(4)的图像重合的是log 丄 x2A.y 2 x B.y 2log4 xC.y iog2(x1)D.4.化

2、简sin 2003 sin 2022 cos6的结果是sin 2003 cos2022 sin 6A. tan 29Btan 29c.cot 29D.cot 295.在ABC中，sin A5,cos B513，那么cosC的值为A. 1665B.5665C.血或566565D.56656.数列an满足a。1,ana0a1an 1(n1)，那么当n 1时，aanC.B. n(n 1)2A. 2n2* 1D. 2n7.定义集合N的新运算如下:M 或 x N,但 x (M N)。M 1,2,32,3,4，那么A. MB.C.D.8设复数(i为虚数单位)，那么C；ZC；z2z8等于A. 169.某台机

3、器上安装甲、乙两个元件，这两个元件的使用寿命互不影响。甲元件的使用寿B. 15C.16iD. 15i命超过一年的概率为0.6,要使两个元件中至少有一个能使用的寿命超过一年的概率到达0.9,那么乙元件的使用寿命超过一年的概率至少为A. 0.3B. 0.6C. 0.75D. 0.910.设函数fX1 xsinx 在 xx0处取得极值，那么(12的值为x2)(1 cos2x0)1 的值为A. -111.二次函数B. 0f(x) ax22xC. 1c的值域为0,D. 2，那么c a的最小值为a2 1 c2 1A. 0.5B. 1C.D. 312.数列an的各项均为正数,S为其前Snn项和,对于任意n

4、n *，总有S 2成等 an , Sn , an差数列设数列bn的前n项和为，且bnnln x那么对任意实数x1e e是常数，e = 2.718282an和任意正整数 n，T小于的最小正整数为T nB、2C、3第二卷二、填空题13.1X 6的展开式中，不含 x的项是15,那么正数p的值是p14.(ta n10 3)0的值为cos100sin 5015. f (3)2,f (3)2，那么lim 7也x 3 x 316.函数y.x .4 2x的值域为三、解答题17 ABC的三个内角 A、a、C的对边分别是a、b、C，向量m (1,1、3si nA)(cosA,日i与-垂直1),且m与n垂直(1)求

5、角A(2)3a，求 sin(B的值6)I求 / | j 的值；n假设 /, ;,证明 I ; - _ ：-；川假设一,解不等式 .、一:.工一 119.某商场为刺激消费，拟按以下方案进行促销：顾客每消费500元便得到抽奖券一张，每张抽奖券的中奖概率为，假设中奖，商场返回忆客现金100元某顾客现购置价格为23002的台式电脑一台，得到奖券4张.I 设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为：，求：的分布列；n设该顾客购置台式电脑的实际支出为元，用=表示，并求的数学期望.的取值集合。_ 亠，都有(I)求证：.二是等差数列;(n)设瓷是数列的前抡项和，求瓷；(川)求使- -尸:对所有的_二恒成立的整数21.函

6、数xf(x) e a(x 1)(I)当X (01)时，讨论函数f (x)的单调性;(n)求证：i 1 11e 2 3 n n 1 (n N )22.函数_: j - 一一一 满足对任意 匚,二厂n阳+ 丈/(呵)+了 (也)J 2(1 )求实数二的取值范围;(2)试讨论函数f(x) o在区间上的解的个数;17.18.19.20.(2)内江六中高10级第四次月考数学理科答案:选择题:填空题:解答题(1)(1)(1)(1)a2CCDCA,CBBCC,BB13.14. -215. 816.f(1) 0N(4,an 19S1裂项求和得21.略解：(1)iii)当(2)由(1)(3) 1, .132)(2)23001002100 元9Sn10Tn10 anf (x)知，当9Sn 110相减得:10an (n Nan 110an (n 1)由此得结论。3nn 1(3)0,123,4,5i)a 1时，单增。，单减。e时，0, ln a (ln a, 1)x (0,1)时，f(x)为增函数，此时，f (x)f(0)，迭乘即可。22.解：1)耳十花_丿可+/乃I 2 J 2.2 分-彳可-叼又T必有，二实数住的取值范围是. 6分 2二=Id 二，由1 知： ，所以 L i。42由i :，知对称轴- 7分2lilx 当:-.L； -. :时，总有：-j - 0y(-l) =1-4-2 0，即；：