六级数学单元知识点

1、考点一：分数乘法的意义和计算方法。必记内容：分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。例题分析：把10米的绳子用去1/5后，用去。【参考答案】D【知识点】分数乘法的意义【解析】求 10米的1/5是多少用乘法,因此用10 X岂 =2米即可，注意计算时得数要约到最简。考点二：因数与积的关系必记内容：一个数不为0乘大于1的数，积大于这个数。一个数不为0乘小于1的数，积小于这个数。，例题分析：一个数不为0乘真分数，他们的积一定这个数。【参考答案】C【知识点】因数与积的关系【解析】真分数是小于1的数，因为一个数不为0乘小于1的数，积小于这个数。假设没有

2、标明这个数不为0，答案那么为不能确定，因此做题必须细心，认真。考点三：分数乘法混合运算与简便运算必记内容：混合运算，只有“ + “ - 或只有“X “一直接从左到右计算，如果有“+、“ - 、“X、“一那么先算乘除，后加减，有括号先算括号内的。乘法交换律ax b = b x a乘法结合律a x bx c = a x b x c乘法分配律拆：a+b x c = a x c+bx c 合：ax c+bx c =a+b xc例题分析：。可用简便运算【参考答案】C【知识点】简便运算x lOl100 + 1【解析】分数的简便运算目的为约分，因此可以将拆分为1，然后根据乘法分配律的形式拆分为11x100

3、+ xl'沁即可算岀答案。但要紧记没有加法分配律。考点四：分数乘法解决问题必记内容：对应量=单位“ 1x对应分率例题分析：明师小学去年有毕业生 550人，今年毕业生人数比去年多丄。今年有毕业生多少人 ？正确列式是。A.B.C.【参考答案】B【知识点】分数乘法解决问题B.【解析】 单位“ 1是去年的毕业生550人，今年的人数比去年的多，因此今年的人数对应的分率为1+'°，所以求今年的人数,T用单位“ 1 550乘对应分率1+'Q 即可。单元二内容：位置考点一：能用数对表示物体正确的位置必记内容：1、用数对表示物体位置，要先确定列数，再确定行数；2、在方格纸上用数

4、对确定物体的位置，先找出数对表示的是第几列，第几行，然后在列数与行数相交处描点。例题分析：地面上第6列第8行地砖所在的位置用数对表示为6， 8;2 ， 5来表示地砖所在的位置在第列第行。A. 2，5 B. 5 ，2 C. 2 ，2 D. 5 ，5【参考答案】A【知识点】 数对表示的意义【解析】此题主要考察学生对数对应用的理解 ；只有A正确。单元三内容：分数除法 考点一：分数除法计算题延伸必记内容：计算技巧：除以一个不为 0的数，等于乘这个数的倒数；除以大于0的数，变小，除以小于 0的数，变大例题分析:以下算式中，商最大的是a>0x. B. a x 1 C. a-【参考答案】C【知识点】分

5、数乘除法比拟大小【解析】此题主要考察学生分数除法计算的知识点；可以先将所有除法变成乘法，然后按乘法比拟大小的判别方式进行比拟，因为 C中的答案是唯一一个大于 1的，因此答案选 C考点二：分数除法与份数的结合必记内容：切记单位“ 1是永远作分数中的分母。“多与“少的问题注意1+和1-例题分析：男生人数比女生少5那么女生人数是男生的A.【参考答案】B【知识点】利用份数方法解决分数除法问题【解析】此题主要考察学生分数除法与份数相结合的知识点；题目给出女生为“ 1那么5份，而根据少3份可得知男生有2份，那么女生占男生的 k，所以答案选Bo考点三：份数与比的结合应用必记内容：将比和份数结合，注意前项和分

6、子对应，后项和分母对应例题分析：一杯盐水，盐占盐水的量那么盐和水的比是A.3:20 B.3:17 C.17:20 D. 3:23【参考答案】B【知识点】份数与比的结合应用和20o那么能马上得出答案 Bo考点四：分数除法求单位“ 1【解析】此题主要考察学生份数与比的结合应用的知识点；分清盐，水，盐水三者份数分别是3,17必记内容：找准单位“ 1，假设未知用除法，通过量-量对应分率进行求值例题分析：I了吨比吨多忑A.B.1 C.-d：|【参考答案】D【知识点】分数除法求单位“ 1【解析】此题主要考察学生求单位“ 1的知识点；单位“ 1需要求，肯定用除法，有一个关键字“多，因此用 案Do单元四内容：

7、比考点一：理解比的意义与根本性质' 从而得到答A必记内容：1、比的意义：表示两个量相除的一种关系。比值=前项-后项 2、比、分数、除法的关系 A : B® =2 B B工03、比的根本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数0除外比值不变。作用：化最简整数比：前项与后项均为整数，且互质。cst比值是。【参考答案】6:556:11 H【知识点】化简比，求比值例题分析：1、学校旅游队有男运发动 30人，女运发动25人。男、女运发动人数的比是 ，比值是;男运发动人数和队员总人数的比是，【解析】此题主要考察学生化简比，求比值的知识点；看清楚前项、后项的对应量，写岀最简整数比，为迅速

8、、准确得岀答案，建议直接将最简整数比写成分数形式作为比值。；2； <>=3!()=【T246【参考答案】16 18 42、填入适宜的数使算式成立【知识点】 分数、小数、比之间的互化，分数和比的根本性质【解析】此题主要考察学生分数、小数、比之间的互化，分数和比的根本性质的知识点，可得岀答案。亍，然后填写第三个空，其次是第一空，最后容易岀错的是最后一空，应用前项 考点二：分率、商、比的互化必记内容：分率化为比 找单位“ 1 标份数 对应写比比化为分率 标份数 单位“ 1作分母差量作分子商倍数化为比 商倍数写成分数形式 分数写成比的形式例题分析：1、女同学人数是男同学的专o 1男、女同学

9、人数之比是；女、男同学人数之比是。男同学和总人数之比是;女同学和总人数之比是。男同学人数比女同学多，:；女同学人数比男同学少【参考答案】5:4 4:5 5:9 4:9知识点】 分率，商、比的互化【解析】此题主要考察学生分率，商、比的互化的知识点；按照步骤，先在条件中找岀单位“1，是“男同学，然后男同学标份数5,女同学标为4份，那么1、2两题便可准确解答。第3题牢记口诀： 单位“ T作分母,差量作分子解答。第一空单位“1是“女同学，所以分母写4，男、女份数差为1,分子写1，答案是Q 。第二空用同样方法作答。2、甲数除以乙数的商是 0.35，甲、乙两数的最简整数比是 。【参考答案】7:20【知识点

10、】分率，商、比的互化【解析】此题主要考察学生分率，商、比的互化的知识点；甲*乙=甲：乙=0.35= 吕=7:20考点三：比的应用必记内容：用分数乘法解：求局部占总份数的几分之几宀用分数乘法求每局部是多少份数法：每份量=局部量*对应份数 所求量=每份量X对应份数例题分析：用360m长的铁丝刚好绕成一个长方体框架 接口不计，长方体的长、宽、高的比是3:2:1,求它的长、宽、高各是多少cm?【参考答案】 长+宽+高：360* 4=90m 长:(m )高： / ：(m )【知识点】 按比例分配【解析】此题主要考察学生按比例分配的知识点；解答总量与比的问题，关键在于找到几个比的具体数量和，此题360m是

11、长方体的棱长总和，而的是长、宽、高的比，所以要找到对应的一组长、宽、高的长度总和，即 然后按比例分配分别求岀长、宽、高的具体量。单元五内容：圆考点一：圆的半径、直径、周长、面积、圆周率的定义复习说明：理解圆的半径、直径在题目中的一些陷阱，会对计算周长、面积造成影响；圆周率是一个实际数而非未知数,而非3.14，而且是一个比值，需要同学们理解。常见在判断题、填空题、选择题。必记内容：圆周率是圆周长与直径的比值，约等于 3.14，所有圆的圆周率相等； 直径相等、半径相等的前提条件是同圆或等圆，直径是半径的两倍也是有前提； 圆心确定圆的位置，半径确定大小，圆的大小是指圆的面积；例题分析：两个圆的周长不

12、同，是因为不同A、圆心的位置B、圆周率C、直径长度 圆周率、直径、周长之间的关系考点二：周长与面积公式的变形复习说明：注意区分“半圆与 题、单项选择题以及解决问题必记内容：半圆周长公式:360 * 4=90m ,n是约等于3.14，参考答案】C 【解析】圆心确定位置，直径决定大小，圆周率是圆周长与直径的比值，是一个不变量。【知识点】圆心、“半圆弧的差异，“圆形面积与“半圆面积的关系，以及环形面积的计算公式。主要出现在填空5-E；半圆弧公式:环形面积公式：'例题分析：直径是4分米的半圆的周长是分米【参考答案】_ C 【知识点】半圆周长公式【解析】半圆的周长，除了半圆弧周长n r之外，还有

13、一条直径的长度，所以半圆周长应该用公式:求得，容易忽略直径。考点三：半径、直径、周长、面积的变化关系 系。常见在填空题与选择题。复习说明：考察同一个圆中四者之间的变化关系，亦会考察两个不同圆之间的比照关 必记内容：此类问题一般可以利用赋值法边可以求得同圆或等圆中，半径、直径、周长同变化，面积变化平方倍；例题分析：两个圆的半径分别是 3cm和5cm他们的直径的比是A、3: 5 B、5 : 3 C、9： 25 D、25： 9 【参考答案】 A;A;C两圆比照，半径比=直径比=周长比，面积比=半径平方比，周长比是，面积比是。【知识点】两圆的比拟关系【解析】圆的直径比=周长比=半径比，所以前两项选 A

14、；面积是平方比，所以选择 G考点四：利用圆的周长求面积、多个周长计算，压路机问题、时钟摆动问题复习说明：主要考察圆的公式综合利用，注意有些题目要求多个周长或面积，一般岀现于填空题与解决问题。求“走过的轨迹、长度求的是周长，求大小是求面积。时针分针都是属于半径必记内容：利用周长求面积，先求半径。例题分析：【参考答案】D【知识点】时钟问题 【解析】一昼夜分针走了 24圈，所以正确列式是：2 XX 12X考点五：正方形或长方形内最大圆问题复习说明:常岀现于选择题，有时候会结合比来考察，通常利用假设法赋值计算。必记内容:同周长，面积圆最大，正方形次之，长方形最小正方形、长方形内最大圆的直径，等于短变长

15、例题分析:在一个边长为4cm的正方形中剪出一个最大圆，圆的面积是【参考答案】B 【知识点】正方形内最大圆的直径，与边长相等cm o【解析】最大圆的直径是4，求出半径为2,利用公式求得面积。A 、3.14 B、12.56 C、6.28 D、16考点六：跑道问题复习说明：常岀现于解决问题的最后一题。或正方形所得；必记内容：正常的操场可以看成两个一样的半圆，加上一个长方形跑道周长=直道x 2+圆周长；操场面积=整圆面积+长方形面积平方米的草。例题分析：如图是一个跑道，要在跑道内的空白区域铺草地，需要【参考答案】A【知识点】跑道面积计算【解析】中间长方形局部的面积求得是 3000平方米，而30m是圆的

16、直径，先求出半径15m,再利用面积公式求得两个半圆总面积为706.5平方米，总共是3706.5平方米。单元六内容：百分数考点一：百分数的意义和写读复习说明：主要岀现在填空题、判断题中，同学们在做题的时候要细心。必记内容：百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。是指两个数的比，因此也叫百分率或百分比。百分数只能表示分 率，分数既可以表示分率，也可以表示具体数 带单位。百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“ 来表示。百分数的读法：读作“百分之，例如 23%卖作百分之二十三。例题分析：看以以下图，阴影局部是占整个表格的 ，读作A.35百分之三十五B.35% 百分

17、之三十五百分之三十五D.3.5% 百分之三点五【参考答案】B【知识点】百分数的意义和写读法。【解析】此题主要考察学生百分数的意义和写法；阴影有35格，共有100格，占了它的35%,读作百分之三十五，所以正确的选项是Bo考点二：百分数与小数、分数的转化。复习说明：通常岀现在填空题、选择题和计算题中。必记内容：百分数与小数互化：百分数化小数，把百分数的小数点向左移动两位，同时去掉百分号；小数化百分数，把小数的小数点向右移动两 位，同时添上百分号。百分数与分数的互化：百分数化分数，把百分数写成分母是100的分数再化简；分数化百分数，先化成小数，再用小数化百分数的方法除不尽时，通常保存三位小数。例题分

18、析：白兔的只数是黑兔的【参考答案】C【知识点】百分数与分数的互化和一个数占另一个数的百分之几。【解析】此题主要考察学生百分数与分数的互化和一个数占另一个数的百分之几；白兔的只数是黑兔的荻 ，习=0.375=37.5%;白兔占了 3份，黑兔占了 8份，黑兔比白兔多了 5份，用相差量*单位“ 1 X 100%=8-3 -3- 166.7%，所以选C选项。考点三：常见的百分率的计算方法 复习说明：主要岀现在填空题、单项选择题判断题和解决问题题中，同学们在做题的时候要细心。必记内容：X io J44H LOOMX 10014例题分析： 一杯盐水，盐是 10g，水是100g，那么含盐率是。A.10% B

19、.9.9% C.9.1% D. 9%【参考答案】C【知识点】盐的重量常见的百分率的计算方法【解析】此题主要考察学生常见的百分率的计算方法；含盐率=?r: 土二X 100%=10 (10+100)0.091=9.1%。考点四：分率解决问题复习说明：主要岀现在填空题、选择题和解决问题中，同学们在做题的时候要细心。必记内容：单位“ 1X对应分率=对应量对应量对应分率=单位“1例题分析：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了 12%现在图书室有多少册图书 ？以以下式正确的选项是。【参考答案】D【知识点】 分率解决问题【解析】此题主要考察学生分率解决问题的知识点；单位“ 1是原有图书，知“ 1

20、用乘，现有图书比单位“ 1多12%所以对应分率是1+12%所以选项为Do单元七内容：扇形统计图考点一：三种统计图的特征和应用。复习说明：主要岀现在填空题、单项选择题中，同学们在做题的时注意抓住题目的关键字眼来判断。必记内容：条形统计图：反映各局部量的多少。折线统计图：既反映各局部量的多少 ，又反映数量的增减变化趋势。扇形统计图：反映出各局部量占总量的几分之几。例题分析：反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况，护士需把病人心跳数据制成【参考答案】C【知识点】选择统计图【解析】此题考查选择统计图问题，需要知道病人24小时的心跳次数，又要能看岀变化情况，所以要用折线统计图。考点二：观察扇形统计图，

21、求百分率，求局部量，求单位“复习说明：主要岀现在填空题、单项选择题和操作题中。必记内容：整个扇形统计图是单位“ 1，统计图中的各小块是局部量，各部分量所占的分率加起来会等于“ 1 ；求整体相当于求单位“ 1用“一；求各小块相当于求局部量用“X。例题分析：如图是某小学六年级学生视力情况统计图。视力正常的有76人，视力不良的有人。【参考答案】B【知识点】 求局部量 【解析】此题考查求局部量问题，视力正常的有76人，视力正常的占38%通过视力正常的人数和分率先求出六年级总人数，视力不良的包括假性近视和近视共占1-38%，从而可求视力不良的人数。单元八内容：数学广角一一数与形 考点一：数形结合复习说明

22、:主要岀现在填空题、选择题和解决问题。要学会观察题中所给材料的关系与规律。必记内容:例题分析:数形结合是根据数的结构特征，通过构造想象，构造岀与之相适应的几何图形，并利用图形的特征和规律解决数的问题。 把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：用8个正方形拼成的长方形周长是厘米。 m rmL+l + L111 124 S44 131泪九1J, 1-D.爭412S例题分析：找规律，计算结果:【参考答案】D【知识点】等比数列求和A、16 B、18 C、20 D、25【参考答案】B 【知识点】 根据图形找规律解析】第一个 图周长为4厘米，之后每增加1个正方形，长方体的周长就增加 2厘米。所

23、以用n个正方形拼成的长方形周长就是 4+2n-1，化简得到 2n+2。所以用8个正方形拼成的长方形周长是 18厘米。【解析】先辛加一T詰亍 裁假设一t 甘.这稈冊T 占就脈凑咸个右* 齡言運蓟一?岂.第后答李力L i 1 t 1丄昇+_!_屮丄+丄丄= 冲«14S12胡128USng1.11z 11vIB .>.-呼 + 挣中+)3. 1124£166-412S24£1632<54<5412S丄丄 _L = =127-+十十合：aX c+b X c =(a+b) X c 2 例题分析：、分数除法计算，要先把“*变成“X除数的倒数再进行计算。彳D.

24、 75X6&1-1 X 34+791o1、42、7 11 2 5 L一 + _ Y 一 ? 5 ? 11【参考答案】1、必记内容：1、乘法交换律ax b = b X a 乘法结合律 ax bx c = a X (b X c)乘法分配律拆：(a+b) X c = a X c+bX cX 2 X 3i+ - XI单元内容：期末总复习考点一：分数、百分数的计算复习说明：主要岀现在单项选择题和计算题。=-xioo 4s75【知识点】 乘法分配律【解析】一般先把百分数化为分数或者小数以便计算，利用乘法分配律及分数除法的计算方法进行计算。注意乘法分配律“缺脚X 1的题型。考点二：分数、百分数的解决问题复习说明：主要岀现在解决问题中。必记内容：对应量=单位“ 1X对应分率单位“ 1 =对应量*对应分率例题