第一章_物体的受力分析和静力平衡方程

1、化工设备机械基础教程主讲：天津大学主讲：天津大学 辅导地点：化工楼辅导地点：化工楼302室室 化工设备机械基础教程教材：面向21世纪课程教材化工机械基础（第二版），陈国桓主编，化学工业出版社化工设备机械基础教程绪绪 言言一、目的和意义 合理设备可以简化流程，降低成本 设备的结构和材质 具备基本工程力学知识，了解化工设备常用材料特性及焊接知识，掌握化工设备的设计计算，及典型机械传动。化工设备机械基础教程二、主要内容及学时安排二、主要内容及学时安排第一篇第一篇 工程力学工程力学 24 学时学时第二篇第二篇 材料与焊接材料与焊接 8 学时学时第三篇第三篇 容器设计容器设计 20 学时学时第四篇第四篇

2、 机械传动与减速器机械传动与减速器 12学时学时化工设备机械基础教程第一篇第一篇 工程力学基础概述工程力学基础概述 工程力学是一门研究物体机械运动以及构件强度、刚度和工程力学是一门研究物体机械运动以及构件强度、刚度和稳定性的科学。这一篇包含工程力学两个基础部分的内容：静稳定性的科学。这一篇包含工程力学两个基础部分的内容：静力学和材料力学。力学和材料力学。 要想物体在外力的作用下能够安全可靠的工作，则需要满要想物体在外力的作用下能够安全可靠的工作，则需要满足以下三个力学条件：足以下三个力学条件： 强度条件：强度是指构件抵抗破坏的能力；强度条件：强度是指构件抵抗破坏的能力； 刚度条件：刚度是指构件

3、抵抗变形的能力；刚度条件：刚度是指构件抵抗变形的能力； 稳定性条件：稳定性是指构件保持原有平衡形态能力。稳定性条件：稳定性是指构件保持原有平衡形态能力。 本篇中就是讨论等截面直杆的强度、刚度问题，稳定性问本篇中就是讨论等截面直杆的强度、刚度问题，稳定性问题放到后面题放到后面“外压容器设计外压容器设计”中进行研究。中进行研究。 化工设备机械基础教程主主 要要 内内 容容 第一章第一章 物体的受力分析和静力平衡方程物体的受力分析和静力平衡方程第二章第二章 拉伸、压缩与剪切拉伸、压缩与剪切 第三章第三章 扭转扭转 第四章第四章 弯曲弯曲 第五章第五章 应力状态分析应力状态分析 强度理论强度理论 组合

4、变形组合变形 第六章第六章 疲劳疲劳 化工设备机械基础教程第一章第一章 物体的受力分析和静力平衡方程物体的受力分析和静力平衡方程本章的重点内容：本章的重点内容：1. 力的概念，力的三个要素；力的概念，力的三个要素；2. 作用与反作用定律，二力平衡定律，力的合成与分解；作用与反作用定律，二力平衡定律，力的合成与分解；3. 约束和约束反力；约束和约束反力；4. 力矩、力偶的概念，力的平移；力矩、力偶的概念，力的平移；5. 受力图分析；受力图分析；6. 平面力系的平衡方程式平面力系的平衡方程式化工设备机械基础教程第一节第一节 静力学基本概念静力学基本概念一一 力的概念及作用形式力的概念及作用形式 概

5、念：力是物体间相互作用。概念：力是物体间相互作用。 力的三要素：力的大小、方向、作用点。力的三要素：力的大小、方向、作用点。 力是既有大小又有方向的矢量，它可以用表示矢量的方法来表力是既有大小又有方向的矢量，它可以用表示矢量的方法来表示（图示（图1-1） 。如下图中作用小车上的重力如下图中作用小车上的重力P与拉力与拉力T。 力的作用形式大致有以下三种：（图力的作用形式大致有以下三种：（图1-2）集中力集中力均布载荷均布载荷线分布力线分布力按照国际单位制，力的单位用按照国际单位制，力的单位用“牛牛”(N)或或“千牛千牛”(kN)。化工设备机械基础教程二二 刚体的概念刚体的概念 所谓的刚体就是指在

6、力的作用下不发生变形的物体。它所谓的刚体就是指在力的作用下不发生变形的物体。它是原物体的理想化的模型。是原物体的理想化的模型。三三 平衡的概念平衡的概念 二力平衡定律二力平衡定律 等值、反向、共线等值、反向、共线 （图（图1-3）。实）。实例如右图：例如右图： 加减平衡力系原理加减平衡力系原理 力的可传性原理力的可传性原理化工设备机械基础教程四、作用和反作用定律四、作用和反作用定律 力大小相等，方向相反，而作用线相同（等值、反向、力大小相等，方向相反，而作用线相同（等值、反向、共线共线 ） 。 注意：在分析物体受力时要正确区分二力平衡和作用力注意：在分析物体受力时要正确区分二力平衡和作用力与反

7、作用力。前者是同一物体上的两个力的作用；后者与反作用力。前者是同一物体上的两个力的作用；后者是分别作用在两个物体上的两个力，它们的效果不能互是分别作用在两个物体上的两个力，它们的效果不能互相抵消。相抵消。化工设备机械基础教程第二节 约束和约束反力如：绳索，传动带，链条等，忽略刚性，不计重力，绝对如：绳索，传动带，链条等，忽略刚性，不计重力，绝对柔软且不可伸长柔软且不可伸长特点：只受拉，不受压，不能抗拒弯矩，限制物体沿柔性特点：只受拉，不受压，不能抗拒弯矩，限制物体沿柔性体伸长的方向运动。体伸长的方向运动。首先，明确几个概念：自由体自由体 非自由体非自由体 约束约束 约束反力约束反力1、柔性体约

8、束（柔索约束） 化工设备机械基础教程2、理想光滑面（线）约束 特点：只受压，不受拉，力沿接触点处的公法线而指向物特点：只受压，不受拉，力沿接触点处的公法线而指向物体，一般用体，一般用N表示。又叫法向反力。表示。又叫法向反力。 化工设备机械基础教程3、圆柱形铰链约束 化工设备机械基础教程1）固定铰链支座约束）固定铰链支座约束 底座固定在支撑面上的铰支座。底座固定在支撑面上的铰支座。 特点：底座既限制物体沿支撑面法特点：底座既限制物体沿支撑面法线方向的运动也限制沿支撑面的运线方向的运动也限制沿支撑面的运动动固定铰链支座类型固定铰链支座类型化工设备机械基础教程2）活动铰链支座约束）活动铰链支座约束

9、底座可以移动的铰支座。底座可以移动的铰支座。 特点：底座只能限制物体沿特点：底座只能限制物体沿支撑面法线方向的运动而不限支撑面法线方向的运动而不限制沿支撑面的运动。制沿支撑面的运动。活动铰链支座类型活动铰链支座类型化工设备机械基础教程4、固定端约束特点：这类约束的特点是既限制物体的移动也限制物体的转动。特点：这类约束的特点是既限制物体的移动也限制物体的转动。 化工设备机械基础教程第三节第三节 分离体和受力图分离体和受力图几个基本概念几个基本概念受力分析受力分析 ：分析某一物体上受到那些力的作：分析某一物体上受到那些力的作用，这些力的大小、方向、位置如何？用，这些力的大小、方向、位置如何？分离体

10、：从研究对象分离出来的自由体。分离体：从研究对象分离出来的自由体。受力图：表示物体受力情况的简图。受力图：表示物体受力情况的简图。 化工设备机械基础教程例例1-1某化工厂的卧式容器，容器总重量(包括物料、保温层等)为Q，全长为L，支座B采用固定式鞍座，支座C采用活动式鞍座。试画出容器的受力图。化工设备机械基础教程例例1-2焊接在焊接在钢柱上的三角钢柱上的三角形钢结构管道形钢结构管道支架，上面铺支架，上面铺设三根管道，设三根管道，试画出结构整试画出结构整体及各构件的体及各构件的受力图。受力图。化工设备机械基础教程画受力图的步骤：画受力图的步骤：1) 简化结构，画结构简图； 2) 选择研究对象，画

11、出作用在其上的全部主动力；3) 根据约束性质，画出作用于研究对象上的约束反力。化工设备机械基础教程第四节第四节 力的投影及合力投影定理力的投影及合力投影定理 一、力的投影概念一、力的投影概念如图如图1-7。由力的轴上的投影还可看出：。由力的轴上的投影还可看出： 1）一力在互相平行且同向的轴上投影相等；）一力在互相平行且同向的轴上投影相等；2）将力平移，此力在同一轴上的投影不变。）将力平移，此力在同一轴上的投影不变。二、力在直角坐标轴上的投影为：二、力在直角坐标轴上的投影为：如果已知力的投影如果已知力的投影X、Y，则力大小和方向为：，则力大小和方向为：sin FYcos FXsin FYcos

12、FXXtgYXYF22化工设备机械基础教程三三 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 平行四边形法则平行四边形法则 ：作用在同一物体上的相交的两：作用在同一物体上的相交的两个力，可以合成为一个合力，合力的大小和方向个力，可以合成为一个合力，合力的大小和方向由以这两个力的大小为边长所构成的平行四边形由以这两个力的大小为边长所构成的平行四边形的对角线来表示，作用线通过交点的对角线来表示，作用线通过交点 。合力的大小为：合力的大小为：R =F1+F2 求合力如右图所示：求合力如右图所示：四四 合力投影定理合力投影定理合力投影定理：若一个力对刚体的作用效果与一合力投影定理：若一个力对刚体的作用效果与一

13、个力系等效，这个力称为该力系的合力，该力系个力系等效，这个力称为该力系的合力，该力系中的各个力称为这个合力的分力。合力在某一轴中的各个力称为这个合力的分力。合力在某一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。化工设备机械基础教程第五节第五节 力矩与力偶力矩与力偶一、力矩一、力矩力矩定义：力对力矩定义：力对O O点的矩是力使物体点的矩是力使物体产生绕产生绕O O点转动的效应度量。如右的点转动的效应度量。如右的示意图。示意图。 dFFmO)()()(iOOFmRm合力矩定理：平面力系向其作用面合力矩定理：平面力系向其作用面内任一点简化的结果是使力系简化内

14、任一点简化的结果是使力系简化为一个通过简化中心的主矢量为一个通过简化中心的主矢量R R和和一个对简化中心的主矩一个对简化中心的主矩M MO O。 化工设备机械基础教程二、力偶二、力偶定义：作用在同一物体上等值、反向、不共线的一对平行力称为力偶。力偶的计算公式如下： 力偶的三个主要特征：1) 保持力偶矩的大小和转向不变，力偶可在作用面内任意移动，而刚体的作用效果不变；2)保持力偶矩的大小和转向不变，改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，不会改变刚体的作用效果；3)力偶可以移到与其作用面平行的平面内，刚体的作用效果不变。力偶的三要素：力偶矩的大小、力偶的转向和力偶的作用面dFm化工设备机械基础教程力的

15、平移：就是把作用在刚体力的平移：就是把作用在刚体上的一个力，从原位置平行移上的一个力，从原位置平行移动到该刚体上另一位置。动到该刚体上另一位置。力线平移定理：作用在刚体上力线平移定理：作用在刚体上的力的力F可以平行移动到刚体上可以平行移动到刚体上任一点，但同时必须附加一个任一点，但同时必须附加一个力偶，其力偶等于原力力偶，其力偶等于原力F对新对新作用点的矩。作用点的矩。 第六节、力的平移第六节、力的平移化工设备机械基础教程第七节 平面一般力系向一点的简化iFR主矢：iOmM主矩：化工设备机械基础教程 平面力系简化结果的讨论平面力系简化结果的讨论 平面力系向简化中心平面力系向简化中心O点简化后，

16、有四种可能简化结点简化后，有四种可能简化结果。果。1） R0，MO=02） R0，MO03） R0，MO04） R0，MO0例例1-3，1-4化工设备机械基础教程第八节第八节 平面力系的平衡方程式平面力系的平衡方程式平面力系平衡的充要条件：力系的主矢和对任一点的主矩都等平面力系平衡的充要条件：力系的主矢和对任一点的主矩都等于零。于零。 0,0OMR0)(,0,0FmYXO0,0)(,0)(XFmFmBA0)(, 0)(, 0)(FmFmFmCBA化工设备机械基础教程例例1-4 梁梁AB，长，长L=6m，A、B端各作用一力偶，端各作用一力偶，m1=15kN.m，m2=24kN.m，转向如图所示，

17、求支座，转向如图所示，求支座A、B的反力。的反力。 0021mmLRmA)(5.16152421kNLmmRA化工设备机械基础教程例例1-5 直杆直杆AB与弯杆与弯杆BC铰接，已知铰接，已知AB杆上有一力偶矩杆上有一力偶矩 为为M的力偶作用，各杆重力不计。求支座的力偶作用，各杆重力不计。求支座A、C处的约束反力。处的约束反力。 00dRMmAaad2330cos0MadMRA332化工设备机械基础教程例例1-6 刚架所受荷载、尺寸及支承情况见图，求支座刚架所受荷载、尺寸及支承情况见图，求支座A及及B处的反力。处的反力。 020)(0000aPmbQbRFmQRYYPXXBABAA化工设备机械基

18、础教程例例1-7 悬臂梁悬臂梁AB作用有均布荷载作用有均布荷载q，在自由端还受一集中力，在自由端还受一集中力和一力偶矩为和一力偶矩为m的力偶作用，梁长度为的力偶作用，梁长度为L。求固定端。求固定端A的约束的约束反力。反力。 020)(0000mLPLqLMFmPqLYYXXAAAAmPLqLMPqLYXAAA221, 0解得：化工设备机械基础教程通过以上例子分析，可以得到求解物体平衡问题通过以上例子分析，可以得到求解物体平衡问题的解题方法和步骤：的解题方法和步骤： 确定研究对象，取分离体，画受力图；确定研究对象，取分离体，画受力图； 选取合适的坐标轴，列出静力平衡方程；选取合适的坐标轴，列出静