BUCK-BOOST仿真分析

1、 BUCK-BOOSTBUCK-BOOST 转换器仿真分析转换器仿真分析摘要：本课题利用电感电压平均近似和电容电流平均近似的方法，建立连续模式(CCM)下电压控制型BUCK/BOOST 结构 DC/DC 转换器的线性模型，实现非线性向线性模型的转化，得到由控制到输出的传递函数；在此基础上利用 Matlab 工具对不同补偿网路的频域特性进行仿真，并对仿真结果进行分析。关键词 ：BUCK/BOOST ；DC/DC 转换器 ；MATLAB 仿真 ；频域特性 BUCK-BOOST CONVERTER SIMULATION ANALYSISAbstract: This project uses the

2、inductor voltage and capacitor current average approximate average approximation method, build a continuous mode (CCM), under voltage-controlled BUCK / BOOST structure DC / DC converter linear model, to achieve non-linear transformation to the linear model obtained from the control to output transfe

3、r function; on the basis of compensation for the use of Matlab tools for different networks frequency domain simulation, and analysis of simulation results.Keywords: BUCK / BOOST; DC / DC converter; MATLAB simulation; frequency domain中图分类号：TM712 文献标识：B 文章编号：0 0 引言引言开关电源转换器是现代电路理论的重要研究对象。作为一种非线性系统，BU

4、CK/BOOST 结构 DC/DC 转换器的控制方式主要有电压和电流控制两种。利用 MATLAB 的 Simulink 环境，搭建连续模式(CCM)下电压控制型 BUCK/BOOST 结构 DC/DC 转换器的仿真电路，建立其线性模型，得到由控制到输出的传递函数，对系统进行补偿，使系统的稳定性达到最优。并进行仿真分析，调整电路结构、元件参数和仿真参数，以期得到理想效果。1 1 BUCK-BOOSTBUCK-BOOST 转换器的原理和典转换器的原理和典型电路型电路1.1 主要技术指标 开关频率=100kHZsf功率100W输入电压=200VdU输出电压 150V输出电压峰峰值 1.5V电阻 50

5、2输出电流为 3A输出电流峰峰值 0.3A1.2 电路参数计算.1 电感电感 L L 的计算的计算按电感电流连续选取电感 min( )2Loffv tITL（1-1） 0LoffI TI T（1-2）由方程（1-1）和（1-2）可得=2min02offVTLI T52554150 (10 )78 102 3 10H 5min1.310.4 10LLH按输出电流的峰峰值选取电感由公式得dLsUIDTL=dsLU DTLI532001070.30.0029H所以我们选择=0.0029HL.2 电容电容 C C 的计算的计算由公式得001sDTccsIUi dtDTC

6、C 560331078.571 10150 1%scI DTCFU一般来说，按允许纹波电流计算出的输出滤波电容器的容量大约是按纹波电压计算出的容量的 7 倍多，我们取 10 倍的 C，以满足性能的要求。1.3 Buck-Boost 变换器的线性模型.1 Buck-BoostBuck-Boost 变换器的大信号模型变换器的大信号模型图（2-1）Buck-Boost 变换器的电路图在阶段 1，即,开关在位置 1 时， ,st tdT电感两端的电压为 ( )( )( )Lgdi tv tLV tdt（2-1）通过电容的电流为 ( )( )( )Cdv tv titCdtR （2-2）

7、在阶段 2，即，开关在位置,sstdT tT2 时，电感两端的电压为 ( )( )( )Ldi tv tLv tdt（2-3）通过电容的电流为 ( )( )( )( )Cdv tv titCi tdtR （2-4）电感电压在一个开关周期的平均值为11( )( )( )( )ssssst Tt dTt TLTLLLttt dTssv tvdvdvdTT 3 1( )( )ssst dTt Tgtt dTsvdvdT（2-5）如果输入电压连续，而且在一个开关( )gV t周期中变化很小，于是在( )gV t区间的值可以近似用开关周期的 ,st tdT平均值表示。类似的，由于输出( )sgTV t电

8、压连续，另外在一个开关周期中( )v t( )v t变化很小，于是在区间( )v t,sstdT tT可以近似用开关周期的平均值表( )sTv t示，这样，1( )( )( )(1)sssLTgTsTssv tV tdTv td TT = ( )( )( )( )ssgTTd tV td tv t（2-6）式中。( )1( )d td t 根据电感特性方程经过开关周期平均算子作用后形式不变性原理 ( )( )ssTLTdi tLv tdt（2-7）把方程（2-7）代入（2-6）得到：( )( )( )( )( )sssTgTTdi tLd tv td tv tdt（2-8）参考电感电压开关周期

9、平均值的求法，可以得到电容电流开关周期平均值( )( )( )( )( )( )ssssTTCTTv tv ti td td ti tRR （2-9）由电容特性方程 ( )( )ssTCTdv tCitdt（2-10）得： ( )( )( )( )sssTTTdv tv tCd ti tdtR （2-11）由（2-8），（2-11），在加上输入电流开关周期平均值方程，我们可以得到 Buck-Boost 变换器的状态空间变量开关周期平均值的方程( )( )( )( )( )sssTgTTdi tLd tv td tv tdt( )( )( )( )sssTTTdv tv tCd ti tdtR

10、( )( )( )ssgTTi td ti t （2-12）.2 模型线性化模型线性化下面用扰动法求解小信号动态模型。我们在输入电压和占空比在直流工( )sgTv t( )d t作点附近作微小扰动，即：( )( )sgTggv tVv t ( )( )d tDd t于是引起 Buck-Boost 变换器电路中个状态量和输入电流量的微小扰动，即： ( )( )( )( )( )( )sssTTgTggi tIi tv tVv ti tIi t （2-13）将方程（2-13）分别代入变换器的状态空间变量开关周期平均值的方程，我们可以得到：( )( )( ) ( )( )ggd Ii

11、 tLDd tVv tDd tVv tdt （2-14） ( )( )( )( )d Vv tVv tCDd tIi tdtR 4（2-15） ( )( )( )ggIi tDd tIi t（2-16）其中，。( )( )d tDd t1DD 整理方程（2-14），（2-15），（2-16）并略去二阶项，我们可以得到 Buck-Boost变换器线性化小信号交流模型为： ( )( )( )() ( )ggdi tLDv tDv tVV d tdt（2-17） ( )( )( )( )dv tv tCDi tId tdtR （2-18） ( )( )( )gi tDi tId t（2-19）1.3

12、.31.3.3 统一电路模型统一电路模型根据方程（2-17），（2-18）和（2-19）我们可以画出 Buck-Boost 变换器小信号交流模型：图（2-2）Buck-Boost 变换器小信号交流等效模型现在我们通过变换 Buck-Boost 变换器小信号等效模型来得到它的统一电路模型。将电压源移至变压器的一次侧，将电流源1:D移至变压器的一次侧，得到图（2-3）:1D图（2-3）切开电流源的接地端，连接至 A，然后在 A 点与地之间安装同样的电流源，由于各节点的方程式相同，因此电路等效，如图（2-4）所示图（2-4）根据戴维南定理，电流源与电感并联可等效为电压源与电感串联，如图（2-5）所示

13、，图（2-5）将电流源移至变压器的一侧。并1:D对刚移至变压器一次侧的电流源作前1:D面类似的变换，如图（2-6）所示，图（2-6）将两个变压器中间的电压源移至变压器的左边，电感移至变压器1:D:1D的右边。再将两个变压器组合成一个变压器，如图（2-7），图（2-7）这里等效低通滤波器的传递函数为：，其中21( )1eeeHsLL CssR为有效电感。2eLLD 定义电压源的系数，( )gVVsLIe sDDD式中，I 为电感电流直流平均值。根据 Buck-Boost 电路直流关系5，消去上式中(1)gVD IRDVVD 的、，得到。IgV22( )(1)VsDLe sDD R 通过以上的推导

14、我们就可以得到 Buck-Boost 变换器的统一模型，如图（2-8）所示，（2-8）Buck-Boost 变换器统一电路模型1.4 Buck-Boost 变换器控制到输出的传递函数 由统一电路模型我们可以得到由控制到输出的传递函数为，( ) 0( )( )/( )()( )( )gvdvsev sGse s M D Hsd s其中，22( )(1)RVsDLe sDD ，()DM DD 21( )1eeeHsLL CssR代入得：( ) 022()( )/gvdvsDsLVDD RGsLLCssDR （3-1）把具体数据代入方程（3-1），可以得到控制到输出的传递函数为：( ) 072511

15、2.5 0.0203( )/2.49 105.8 100.18gvdvssGsss（3-2）1.5 补偿网络的设计由 Buck-Boost 变换器构成的负反馈控制系统如图（4-1）所示，其中为变换器( )vdGs的占空比到的传递函数，( )d s0 ( )v s为 PWM 脉宽调制器的传递函数，( )mGs表示反馈分压网络的传递函数，( )H s为补偿网络的传递函数。( )cG s图（4-1）Buck-Boost 变换器闭环系统 令=，则特( )G s( )cG s( )mGs( )vdGs征方程式包含了所有闭环极点的( )G s( )H s信息，因此可以通过分析的特性( )( )G s H

16、s全面把握系统的稳定性。波特图法就是基于幅频图和相频图研究系统的稳定( )( )G s H s性。对于 Buck-Boost 变换器系统，其回路增益函数为：( )( )G s H s0( )( )( )( )( )( )( )( )cmvdcG s H sG s Gs Gs H sG s G s （4-1）式中=为未加补偿0( )G s( )( )( )mvdGs Gs H s网络时回路增益函数，称为原始回路( )cG s增益函数。 ( )1( )( )mmcd sGsVV s（4-2）为 PWM 调制器中锯齿波的幅值。mV的传递函数为( )H s6 212( )( )( )RB sH sV

17、sRR（4-3）将上面已知的传递函数结合在一起，则原始回路增益函数为0( )G s20121( )( )( )( )( )mvdvdmRG sGs Gs H sGsVRR（4-4）令=2.5V，=0.5,并把方程（3-mV( )H s2）代入方程（4-4）得072572522.5 0.00406125(0.00018041)( )2.49 105.8 100.1813.8 1032.2 101ssG sssss （4-5） 我们用 Matlab 来做系统不加补偿器的Bode 图，如下：101102103104105106107-100-50050100Bode位位 位 位 rad/sec位位

18、位 dB101102103104105106107-300-200-1000位 位 位 rad/sec位位 位 deg图（3-1）不加补偿网络系统的 Bode 图 从 Bode 图中，我们可以看出系统的相位裕量为负值，增益裕量也不满足要求，一般要求系统的相位裕量在左右，增益裕45量在 10dB 左右，因此需要加入补偿网络，来提高系统的性能。( )cG s补偿网络的设计：我们选择源超前-滞后作为系统的补偿网络。补偿后回路函数的增益交越频率 55/510 /50.2 10gsff（4-6）因为原始回路函数有两个相近的极点，0( )G s并且极点频率为： 1, 21/(2)136ppfLCHZ（4-

19、7） 我们将补偿网络的两个零点设定0( )G s为原始回路函数两个相近的极点频率0( )G s的，即12 121, 21682zzppfffHZ（4-8）因为原始回路函数有一个零点，我们0( )G s令 23883ppffHZ（4-9）原始回路函数在的增益为0( )G sgf 0( 2)0.132gGjf（4-10）所以，为了使补偿后的回路函数在处增益为0( )( )( )( )cG s H sG s G sgf0dB，01( 2)8( 2)cggGjfGjf （4-11） 7图（4-2）超前滞后补偿网络电路图图（4-3）幅频图21( 2)0.0272zcggfAVGjff （4-12）22(

20、 2)0.0544pcggfAVGjff （4-13） 补偿函数为54(1 0.0023 )(1 0.0025 )( )0.5952 (1 1.669 10)(1 1.8032 10)cssG ssss经过补偿后系统的开环幅频101102103104105106107-150-100-50050Bode位位 位 位 rad/sec位位 位 dB101102103104105106107-400-300-200-1000位 位 位 rad/sec位位 位 deg图（3-2）经过补偿后系统的 Bode 图此时系统的增益裕量为 5dB, 相位裕量为41.3 度，基本满足要求。2 2 MatlabMa

21、tlab 仿真仿真仿真框图如下：图（5-1）Buck-Boost 变换器仿真框图3 3 仿真结果仿真结果（1） 当不加扰动时输出电压如图（5-2）所示：00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1-20020406080100120140160图（5-2）Buck-Boost 变换器输出电压波形0.0980.09820.09840.09860.09880.0990.09920.09940.09960.09980.1145146147148149150151152153154155图（5-3）Buck-Boost 变换器输出电压波形放大图（2） 可以看出输出电

22、压具有良好的动态性能，在 0.05s 基本达到稳定，输出电压峰峰值基本在 1.5V 左右，满足设计的要求。（3） 输出电流如图（5-4）所示00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1-0.500.511.522.533.5图（5-4）Buck-Boost 变换器输出电流波形0.09840.09850.09860.09870.09880.09890.0990.09912.852.92.9533.0图（5-5）Buck-Boost 变换器输出电流波形放大图（4） 输出电流波形的峰峰值小于 0.3A，满足设计有求。（5） 当加扰动时（6）

23、在 0.08s 时加 10V 扰动电压，输出电压波形如图（5-6）所示00.020.040.060.0-20020406080100120140160图（5-5）Buck-Boost 变换器加扰动后输出电压波形00.020.040.060.0-0.500.511.522.533.5图（5-6）Buck-Boost 变换器加扰动后输出电流波形（7） 输入电源在 0.08s 时加入扰动电压10V，输出电压和电流经过 0.02s 左右的时间回复稳定，可见变换器具有良好的抗扰性。4.4.结语结语 利用电感电压平

24、均近似和电容电流平均近似的方法，建立连续模式(CCM)下电压控制型 BUCK/BOOST 结构 DC/DC 转换器的线性模型，实现非线性向线性模型的转化，得到由控制到输出的传递函数。利用Matlab 工具对不同补偿网路的频域特性进行仿真，并对仿真结果进行分析。调整电路结构、元件参数和仿真参数，并对系统进行补偿，能够使系统的稳定性达到最优 可以得到理想效果，满足课题设计技术指标的要求。 本文给出了 Buck/Boost 直流变换器的主电路的结构图、在电感电流连续时的主要波形，并对其工作原理进行了详细的分析，按照要求计算出了9主电路元器件的相关参数，再利用MATLAB 搭建仿真线路图进行仿真，得出

25、仿真波形，从仿真出的波形图与计算出的数据进行比较，误差值在规定范围内，可见此设计时比较成功的。 心得体会通过这一周对 Buck/Boost 变换器的课程设计，加深了我对 Buck/Boost直流斩波电路工作原理的理解，也丰富了我对直流-直流变换器的认识，让我知道除了 Buck 斩波电路、Boost 斩波电路之外，还有其他功能强大且应用广泛的斩波电路。除此之外，通过使用 MATLAB 软件进行仿真，让我了解了 MATLAB 这款软件了工作环境、工作面板，一定程度上了解了 MATLAB的使用和操作方法，为日后对此软件的使用打下了基础。电力电子技术在我们的生活中应用十分广泛且占有重要地位，我们一定要

26、学好它。10参考文献参考文献【1】王凤岩,许建平. DC/DC开关电源控制方法小信 号模型比较J.电力电子技术, 2007,(01).【2】张元敏,方如举. 利用状态平均法对DC/DC变换电路的分析J.电力自动化设备, 2008,(04) .【3】乐忠明,吴金,姚建楠,李艳芳. PWM DC-DC转换器系统建模分析J.电子器件, 2008,(02) .【4】Tse C K,Bernardo M,Di.Complex behavior in swicthing power converterJ.Proceedings of IEEE,2002,90(5):768-781.【5】Bernardo

27、M,Di,Vasca F. Discrete-time Maps for the Analysis of Bifurcations and Chaos in DC/DC Converters J. IEEE Trans. On Circ.Syst. -I, 2000, 47(2): 130-143.【6】刘昭和,王树国,李祥忠. 开关电源的稳定性分析及优化设计J.哈尔滨工业大学学报, 1993,(06) .【7】郑朝霞,邹雪城,邵轲,李阳. 电流型PWM DC-DC升压转换器的稳定性分析与实现J.微电子学与计算机, 2006,(06) .【8】李维波.MATLAB 在电气工程中的应用M.中国电力出版社，2006.【9】 Wong, Pit-Leong, Lee F C, Xunwei Zhou. Stability study of PC power system. IEEE Transactions on Industry Applications, Jan.-Feb. 20